设S=（x1，x2，…，xn)是含n个不同正整数的集合，(S)表示定义在S上的最大公因数矩阵，本文证明了det(S）≥n↑∏↓i=1 Σd∈FiΦ（d)且等号成立当......

研究ＧＣＤ矩阵的积和式和Ｅｕｌｅｒ数论函数之间的有趣联系，得到了ＧＣＤ矩阵的积和式公式，并给出了ＧＣＤ矩阵的积和式下界和上界。......

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝是不中正整数的集合。称Ｓ为ｇｃｄ封闭集，如果ｘｉ与ｘｊ的最大公因数（ｘｉ，ｘｊ）也属于Ｓ。矩阵「Ｓ」被称为Ｓ上的最小公倍数矩阵，如果它的ｉ，ｊ位置元素是ｘｉ与ｘｊ的最小公......

令S＝{x1,x2,…，xn}是我个不含零的整数集，定义了S上的带号GCD矩阵的LCM矩阵，得到了它们的行列式、逆矩阵和广义逆矩阵的计算公式。......