证明了一环Ｒ为Ａｒｔｉｎ弱左双环的充分必要条件是Ｒ为幂零Ａｒｔｉｎ环，或者存在直和分解Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＋…Ｒｎ＋Ｑ，其中Ｒｉ是Ｒ的理想，Ｑ是Ｒ生成的左理想，Ｒｉ，Ｑ均为Ａｒｔｉｎ左Ｒ－模，Ｑ是幂零的，Ｒｉ为弱左双环且为局......

证明了如下定理，若Ｒ是单位元的有界弱左双环，并且满足左理想升链条件，则Ｒ的任意理想都有极小弱左准质分解。......