在有些解方程问题中用字母代替数值,常规解法不好解决时,倘若换种角度,用和差代换的方式思考,会发现大部分解方程问题都可迎刃而解......
我们知道，对于任意实数x,y，恒有x=x+y2+x-y2，y=x+y2-x-y2.令x+y2=a，x-y2=b，那么x=a+b，y=a-b.我们把这种代换称为和差代换.利用和差代换解......
对于任意实数x，y，均有x=y＋x/2-y-x/2,y=y＋x/2＋y-x/2,...
我们知道，对于任意实数ｘ与ｙ，恒有ｘ＝１／２（ｘ＋ｙ）＋１／２（ｘ－ｙ），ｙ＝１／２（ｘ＋ｙ）－１／２（ｘ－ｙ），若令１／２（ｘ＋ｙ）＝ｓ，１／２（ｘ－ｙ）＝ｔ，则ｘ＝ｓ＋ｔ，ｙ＝ｓ－ｔ，我们不妨称这个简单代换为和差代换．如果ｘ＋ｙ＝２ｋ（常数），我们则可引入参数ｔ，分别用ｋ＋ｔ，ｋ－ｔ代换ｘ和ｙ，用和差代换解决某些数......
