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[期刊论文] 作者：朱玉扬,杨仕椿,管训贵,
来源：数学通讯 年份：1994
《居加猜想的一个证明》一文质疑安徽省肥西师范学校朱玉扬四川西充县常材中学杨仕椿江苏兴化市周庄镇孙庄中学管训贵文［１］关于居加猜想的充分性证明是不完全的．因为这个关系式是...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：华中师范大学学报(自然科学版) 年份：2012
设p1,…,ps是不同的奇素数,证明了当D=2p1…ps,1≤s≤6时,除了D为2×17,2×3×5×7×11×17及2×17×113×239×337×577×...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：广西师范学院学报(自然科学版) 年份：2018
利用无穷递降法证明了:(1)若素数p=48m+41(m≥0),则不定方程x4+3py4=z2(y≠0)无整数解;(2)不定方程x4+4x3y-6x2y2-4xy3+y4=z2的全部正整数解可表为(xn,yn,zn)=(|Kndn,Lncn,K2...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：济南职业学院学报 年份：2011
平面分割空间问题是一个古老、诱人的问题,本文利用初等方法对直线分割平面问题进行了推广,导出:f1(n)=C0n+C1n,f2(n)=C0+C1n+C2n,f3(n)=C0n+C1n+C2n+C3n,f4(n)=C0n+C1n+C2n+...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：南宁师范大学学报:自然科学版 年份：2020
设p为奇素数,n为大于2的整数.利用初等方法证明了丢番图方程x^n-1/x-1=2py^2仅有正整数解(n,p,x,y)=(8,1201,7,20)....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：广西师范学院学报:自然科学版 年份：2019
利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了丢番图方程x3-1=511y2仅有整数解(x,y)=(1,0)和(8,±1)....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2012
用初等数论方法研究了奇数K=2rm-1,这里r,m均为大于1的整数,给出了判定K为素数的一个充要条件,改进了Honsberger筛法....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2012
设p为奇素数．证明了：①若整数n〉2，则丢番图方程x（x＋1）（x＋2）=2py“仅有正整数解（p，x，y）=（3，1，1）；②若整数n=2，则丢番图方程x（x＋1）（x＋2）：2pyn在P≠1（mod 8）时仅有正整数解（p，x，y）=（3，1，1），（3，2，2），（3，48，140），（11，98，210）；在p=1（mod8......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2011
研究了二次不定方程4x^2-py^2=1（p为奇素数）,对于特例p=m^2±2（m为正奇数）,利用Pell方程x^2-py^2=1的正整数解公式得到了原方程的所有正整数解.另外还证明了p≡1,5（mod8）时方程...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：安徽大学学报:自然科学版 年份：2019
通过指出相关文献中证明过程的失误,说明Steinhaus整距点问题至今仍是尚未解决的公开问题.利用Pythagoras数组的性质和无穷递降法,得到一些Steinhaus点不存在的命题,同时部分...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：浙江大学学报(理学版) 年份：2016
设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报:自然科学版 年份：2020
设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数。用初等数论方法证明了不定方程x^3±3^3m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程Da^2=3^3m±122-1有正整数解(m,a...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：宁夏大学学报(自然科学版) 年份：2016
设a,b是满足a>b,gcd(a,b)=1,2 ab的正整数.证明了在a,b满足若干同余式与不等式的条件下Jesmanowicz猜想成立....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2012
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n（k!=q~m＋a）主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2014
讨论了不定方程8∑i=1 1/xi-8∏i=1 1/xi=1，给出了该方程解序列的递归性和求解的一个充要条件，同时得到了方程的部分正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2013
用初等数论的方法研究了一类不定方程y3=x2＋2（multiply from （pi）i=1 to s）2其中pi为奇素数,pi=5,7（mod8）,i=1,2,…,s,并给出了该方程全部整数解的一般公式。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：安庆师范学院学报：自然科学版 年份：2009
运用初等数论的方法,讨论了不定方程x^n＋y^n=y^（n-2）z^2的解法,彻底解决了有关文献中提出的猜想：n≥3时,p^n＋q^n=q^n-2r^2无正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：广西师范学院学报：自然科学版 年份：2018
利用分类讨论法证明了不定方程x2-3y4=46仅有正整数解(x,y)=(7,1)和(17,3)....
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：山西大学学报(自然科学版) 年份：2004
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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2010
用初等方法研究不定方程4x2n-py2=1（p为奇素数）的正整数解问题,推导并证明了不定方程在2｜n时的全部正整数解....
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