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[期刊论文] 作者:, 来源:中学数学杂志 年份:2015
特级教师甘志国的著作《高考数学真题解密》已由清华大学出版社于2015年3月出版发行.本书是高考数学复习备考的参考用书,涉及高中数学的10部分主干知识:函数,数列,三角函...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:新高考(高三数学) 年份:2015
数列是自主招生考试(笔试)的重要内容,本专题将以例题和练习题的形式对此内容作详细讲解.这些题目基本上涵盖了2010~2014年自主招生数学试题中这方面的典型题目.考生在复...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数学教学研究 年份:2015
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数理化学习(高中版) 年份:2015
例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学研究(华南师范大学版) 年份:2015
高考题1(2014·课标全国Ⅱ·理·21)已知函数f(x)=ex-e-x-2x.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值;(Ⅲ)已知1.4142...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学杂志 年份:2015
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[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数学教学研究 年份:2015
本文将介绍求数列通项公式的一种简单方法——验证法.例1(2007年高考陕西卷理第22题第1问)已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为S*k,且Sk=1/2akak+1(k∈N),其中a1=1,求...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学杂志 年份:2015
高考题1(2010年高考辽宁卷理科第8题)平面上O,A,B三点不共线,设OA→=a,OB→=b,则△OAB的面积等于()A.(a2*b2-(a·b)2)1/2B.(a2b2+(a·b)2)1/2C.1/2(a2b2-(a·b)2)1/2D.1/2((a2*b2+(a·b)2)1/2......
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数学教学通讯 年份:2015
一年一度的高考是考生、老师、家长、学校乃至全社会关注的重点话题.2015年的高考已尘埃落定,笔者作为一名高中数学老师,也抓紧时间认真钻研了本年度的高考数学真题(文理...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:河北理科教学研究 年份:2015
高考题(2014年高考广东卷文科、理科第20题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为(51/2,0),离心率为51/2/3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若动点P(x0,y0)为椭圆C外一点,且点P到...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数理化学习(高中版) 年份:2015
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数理化学习(高中版) 年份:2015
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数理化学习(高中版) 年份:2015
用均值不等式简洁求解出了以下条件最值问题:若a,b是正常数,x,y是正变数,a/x+b/y-1,求x+y±(x2+y2)1/2、(x2+y2)1/2以及1/2xy的取值范围....
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数学教学 年份:2015
日本与中国虽同处亚洲,但在数学研究水平上却领先中国很远.1920年,从高木贞治(Takagi Teiji,1875-1960)解决了"克罗内克青春之梦"猜想开始,日本走上了现代数学的世界舞台...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学研究(华南师范大学版) 年份:2015
解三角形中困难的一类问题是"边边角"问题(即已知三角形的两边与其中一边的对角解三角形),因为这类问题有两解、一解及无解的情形.1用正弦定理解"边边角"问题普通高中课...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:数理化学习(高中版) 年份:2015
定理(1)若函数f(x)在x=a处可导,且x∈[a,b)时f(x)≤(≥)f(a)恒成立,则f′(a)≤(≥)0;(2)若函数f(x)在x=b处可导,且x∈(a,b]时f(x)≤(≥)f(b)恒成立,则f′(b)≥(≤)0.初步...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学杂志 年份:2015
高考题1(2012年安徽理)设函数f(x)=aex+1/aex+b(a>0).(1)求f(x)在[0,+∞)内的最小值;(2)略.答案(1)当0...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学杂志 年份:2015
1函数y=lnx/x的单调性及其相应的结论用导数可证得:定理1(1)函数y=lnx/x在(0,e],[e,+∞)上分别是增函数、减函数(其图象如图1所示).(2)1当0...
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学研究(华南师范大学版) 年份:2015
[期刊论文] 作者:甘志国,, 来源:中学数学教学 年份:2015
例题(普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)第一章复习参考题B组第3题)研究一下,是否存在一个三角形同时具有下面两条性质:(1)...
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