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[期刊论文] 作者：吕江舟,
来源：福建中学数学 年份：2022
圆锥曲线问题在高考数学中占据着重要的位置,圆锥曲线与直线相交问题往往与特殊几何图形性质、平面向量等知识相结合,综合性强且计算量大,相当一部分学生对圆锥曲线问题是比较畏惧的.笔者认为,学生畏惧圆锥曲线的综合解答题...,一个重要原因是极少挖掘试题的深刻背景.圆锥曲线中有许多的统一性质,若能在平时的学习中透过椭圆、双曲线或抛物线的一些问题思考更为一般的性质或统一命题,那么一方面提升研究数学的能力以及学习兴趣,另一方面能够积累一种基本的解题模型....本文以2018年高考全国Ⅰ卷·理19 为例,探求圆锥曲线中一类平分角问题...
[期刊论文] 作者：沈涛,
来源：数理化解题研究 年份：2022
离心率是圆锥曲线的一个重要性质，是刻画圆锥曲线形态特征的基本量.因此，求椭圆、双曲线的离心率就成了历年高考的热点.2021年全国乙卷11题再次考查了离心率的范围，在此结合近年来的高考题和各地最新模拟题，...浅谈构造法解圆锥曲线离心率有关问题的常见方法，以便学生能更好地掌握解此类题的技巧和规律，提高学生分析问题和解决问题的能力....
[期刊论文] 作者：祝峰泽, 郑梦华,
来源：中学数学研究 年份：2022
＜正＞圆锥曲线是高中数学的重要内容，蝴蝶型斜率问题是圆锥曲线的一个重要考点，这一类题型对学生数学运算、逻辑推理等素养要求较高，并且对圆锥曲线的研究方法、研究工具及学会自主探究发现圆锥曲线的一般定义及通性通法显得尤为重要...
[期刊论文] 作者：蒋亚军,
来源：中学数学研究 年份：2022
定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M) ,则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关....
[期刊论文] 作者：朱建生,
来源：数学通讯 年份：2022
本文主要借助文献研究、案例分析和经验总结的方法,分析学生在圆锥曲线学习中遇到的困境,基于信息化视野下对圆锥曲线的教学策略进行了探索,并提出了设计专题微课、进行反复实验、搭建交流平台的教学建议....
[期刊论文] 作者：赖平民,黄艺超,
来源：福建中学数学 年份：2022
通过极坐标系可以完美实现高中数学中三个圆锥曲线方程的统一.当然极坐标系不止方便了对圆锥曲线的研究,也可以研究很多“美丽”的曲线,比如对数螺线、玫瑰线、心脏线、双纽线等等,这里不做介绍.高中教材对极坐标系中三个曲线方程的统一形式的要求较低...,研究并没有深入,一些教师也并不重视,很多学生几乎都忘了有这个知识点.其实该知识点不只是在原来高考中选考部分应用,在选择题、填空题中一些中档偏难的题目涉及圆锥曲线的焦半径的考查也很常见的,因此一些学有余力或对数学特别喜欢的学生对圆锥曲线统一方程可以进行一些更深入的探讨及延伸...
[期刊论文] 作者：魏东升,
来源：数理化解题研究 年份：2022
本文以几道高考试题和模拟题为例，探究了高考题和模拟题中一类圆锥曲线中直线过定点问题“不联立”的解决办法，同时对圆锥曲线相关性质的教学给出了一点建议....
[期刊论文] 作者：高红磊,
来源：数学教学通讯 年份：2022
数学运算是解决数学问题的基本手段,圆锥曲线问题是典型的运算问题,良好的运算能力是学生学习圆锥曲线必备的基本功.影响学生运算能力的原因是多方面的,教师应着眼于多个角度出发,从根本上改善学生的运算能力....
[期刊论文] 作者：李昌,
来源：中国数学教育 年份：2022
从学生对圆锥曲线离心率分类定义产生的疑问入手，分析圆锥曲线离心率的教学情况和教学价值，探索促进学生理解圆锥曲线离心率数学本质一致性的途径：一是利用圆锥曲线统一定义消除圆锥曲线离心率分类定义的差异；二是以直线的斜率作为新的认知附着点...；三是在Dandelin模型中进行探源；四是创设情境理解圆锥曲线图形上的统一性.对圆锥曲线离心率及分类定义的概念教学进行反思....
[期刊论文] 作者：姜坤崇,刘菊,
来源：中学数学研究 年份：2022
以圆锥曲线上的一点、一个焦点及此焦点对应的顶点(与此焦点在圆锥曲线的同一条对称轴上且距此焦点近者)为顶点的三角形称为“焦顶三角形”. 本文介绍圆锥曲线“焦顶三角形”的一个有趣性质,以飨读者....
[期刊论文] 作者：吴华红,
来源：数理天地(高中版 年份：2022
圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,每年高考必考一道解答题,通常以压轴题的形式呈现.圆锥曲线中的定点、定值问题是近年高考中的常考题型,难度较大,考查知识间的联系与综合,对考生解决问题的能力要求较高,令很多学生望而生畏...
[期刊论文] 作者：李见, 罗晓玲,
来源：中学数学教学参考 年份：2022
圆锥曲线由椭圆、双曲线、抛物线三个部分组成,三者之间知识结构相近,存在必然的内在联系和统一性。...圆锥曲线的定义刻画了圆锥曲线的几何特征,利用其几何特征挖掘几何关系,能够充分培养学生的逻辑推理、直观想象能力。思维方法是数学学习的核心,圆锥曲线的学习本质上是用代数的方法研究几何问题,即深化...
[期刊论文] 作者：刘喜兰,
来源：语数外学习(高中版中旬 年份：2022
＜正＞圆锥曲线中的三角形面积问题具有较强的综合性.解答此类问题，需要灵活运用圆锥曲线的定义、方程、几何性质、三角形的面积公式、弦长公式等.求解圆锥曲线中三角形面积问题主要有三种方法：公式法、割补法、利用正余弦定理等...
[期刊论文] 作者：杨小强,
来源：语数外学习(高中版下旬 年份：2022
＜正＞在解答直线和圆锥曲线问题时，我们往往要采用代数法，将直线的方程与圆锥曲线的方程联立起来，再消去x或y，得到一个关于x或y的一元二次方程.不妨设方程ax~2+bx+c=0的两根为x1和x2，由韦达定...
[期刊论文] 作者：杨思邈, 陆昊健,
来源：课程教材教学研究(中教研究 年份：2022
＜正＞一、知识结构圆锥曲线的中点弦问题主要涉及曲线在平行四边形、垂直平分线、等腰等边三角形以及中点弦和圆中的应用。...此处涉及几个重要又实用的结论：中点弦公式与点差法（中点问题、垂直平分问题），这些公式是解决圆锥曲线的重要工具，教师平时的数学中，应该作为重点记忆内容让学生掌握，不仅仅是简单的背记，而应明白什么时候使用这些公式...
[期刊论文] 作者：鲁和平,
来源：数学之友 年份：2022
以圆锥曲线离心率为载体的试题是高考及模拟考的重要考查内容.求解圆锥曲线的离心率大多可从三种思维路径入手考虑,本文以一道非常经典的双曲线离心率问题展开分析,在一题多解中充分展示三种思维路径的风采,意在举一反三...
[期刊论文] 作者：高继浩,
来源：数理化学习（高一二版） 年份：2022
对一道椭圆试题进行一般化推广,将相应结果引申到了双曲线和抛物线中,并通过整合得到了圆锥曲线中的一个统一结果....
[期刊论文] 作者：史倩倩,
来源：数理天地(高中版 年份：2022
一提到切割线,我们最先想到的是圆幂定理,它反映了圆的相交弦长、切线长、割线长之间的关系,圆是一种特殊的有心圆锥曲线,现在已将圆幂定理推广到了有心圆锥曲线,它们主要反映的是切割线长与焦点弦长、切割线长与切点的关系...
[期刊论文] 作者：张娅琴,
来源：中学数学教学参考 年份：2022
用圆锥曲线的统一定义,可以推出椭圆、双曲线、抛物线中焦点弦长公式的不同结论,在相关问题中应用这些结论,可以提高解题的效率。...
[期刊论文] 作者：冯广军,郭琳芳,
来源：中学数学月刊 年份：2022
本文研究了圆锥曲线中焦半径和割线长中的调和平均问题,得到了若干有益的结论....
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