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[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：枣庄学院学报 年份：2007
关于素环上的导子，目前已有很多深刻的研究，参考（α，β）．受导子的启发，本文给出了（α，β）一导子的定义，并证明了几个主要结论，这几个结论自然的推广了导子的情况．...
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：山东大学学报：理学版 年份：2008
设 形是一个含单位元，的Banach代数。讨论了 上的广义Jordan-导子在广义Hyers—Ulam—Rassias争件下的稳定性的问题，以及 上的Jordan-同态在广义Hyers—Ulam-Rassias条件下的...
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：亚太教育 年份：2015
摘要：本文主要分析了高等数学教学与专业课程教学之间的相互联系以及出现的问题，并给出了相应的解决方案。 关键词：高等数学；教学衔接；高职院校 中图分类号：G711 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）07-0205-01 高等数学课程是高职院校一门重要的基础学科，它是......
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2010
设A是一个含单位元e的C^＊-代数，引进了Jordant＊-同态的概念，刻画了C^＊-代数上的Jordan＊-同态的特征性质．...
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：价值工程 年份：2011
A1,A2…,An设是复数域上的赋范代数,B是复数域上的Banach代数,给出了广义Jordan kth偏导子δk：A1×…×An→B的概念,并刻画了δk：A1×…×An→B在The Hyers-Ul...
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：价值工程 年份：2012
设A1,A2,…,An是复数域上的赋范代数,B是复数域上的Banach代数,本文刻画了Jordan kth偏导子δk：A1×…×An在一定条件下的稳定性。...
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：枣庄学院学报 年份：2021
在算子代数和算子理论中,导子有着重要的理论和应用价值.在导子概念的基础上给出了三重Jordan(α1,α2)导子的定义,研究了复数域上的P-Banach代数上的三重Jordan(α1,α2)导子在Hyers-Ulam-Rassias不等式条件下的稳定性.......
[期刊论文] 作者：孙亮吉,
来源：枣庄学院学报 年份：2004
在算子代数和算子理论中,导子有着重要的理论和应用价值.在导子概念的基础上给出了三重Jordan(α1,α2)导子的定义,研究了复数域上的P-Banach代数上的三重Jordan(α1,α2)导...
[学位论文] 作者：孙亮吉,
来源：陕西师范大学 年份：2008
算子代数理论产生于20世纪30年代，随着这一理论的迅速发展，它已成为现代数学中的一个热门分支，并与量子力学，非交换几何，线性系统和控制理论，甚至数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和相互渗透．为了进一步探讨算子代数的结构，近年来，国内外许多学者对算子......
[期刊论文] 作者：孙亮吉, 吉国兴,,
来源：山东大学学报(理学版) 年份：2007
设Tn（R）是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数，给出了广义Jordan（α，β）-导子的概念，并证明了任意一个广义Jordan（α，β）．导子△（△：n（R）→Tn（R）-双模M）都可以分解成一个广义（α，β）-导......
[期刊论文] 作者：孙亮吉,王素芹,
来源：枣庄学院学报 年份：2009
设A为Banach空间中的一标准算子代数，线性映射δ：A→8（x）若满足δ（P）=δ（P）β（P）＋α（P）δ（P）-α（P）δ（I）β（P），VP∈A为幂等元，则艿为广义（α，δ）-导子．...
[期刊论文] 作者：王静,丁学利,秦梦洁,王振立,孙亮吉,
来源：枣庄学院学报 年份：2022
为快速鉴别中药材产地,基于中红外光谱数据,采用导数光谱法(一阶导数光谱法、二阶导数光谱法)、标准正态变量变换和多元散色校正等预处理方法并依据标准差法提取特征波段.利用线性判别分析、支持向量机、集成学习三种有监督分类模型与处理后的数据进行交叉组合......
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