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[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：数学教学通讯 年份：1986
解不等式 ax~2+bx+c+sum from i=2 to n-1(d_i)|a_ix~2+b_ix+c_i|>0。(或...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：德州学院学报(自然科学版) 年份：2001
给出求幂指函数导数与不定积分的简捷实用的公式 ,对求文献中幂指函数的导数与积分 ,显得十分简明快捷 .最后还研究它在求解常微分方程中的一个问题的应用 ....
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：曲靖师专学报 年份：1983
本文主要给出积分因子的若干性质,为我们提供了求方程积分因子的一些方法,较文[4]有关问题的解法简洁,且有规律可循。可说是文[1]、[2]、[3]关于求方程积分因子方法的补...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：益阳师专学报 年份：1990
本文首先指出在怎样的条件下,高阶线性常微分方程有积分因子以及首次积分的表达式,然后给出在什么条件下,高阶线性常微分有何积分因子以及它的通解的表达式,直接应用所得结论...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：抚州师专学报 年份：1994
...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：克山师专学报 年份：2001
借助待定函数法与降阶法，给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理，由此定理推出一系列便于应用的推论，还提供在相应条件下通解的表达式。...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：临沂师专学报 年份：1993
首先利用分部积分法,给出了含多项式的一类超越函数的积分法,然后将它,应用于解一阶非齐次线性微分方程,文中所得的结论,对解决文献中的相应问题,提供了一种简捷的方法。...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：岳阳大学学报 年份：1997
应用常数变易法.解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程,扩大了常数变易法的使用范围,提供了微分方程的可积类型,给出了通积分的表达式....
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：达县师专学报 年份：1994
本文在有关文献的基础上，提出了新的高阶常微分方程组的求解法，从而论证了所给方程组的可积性，获得了一系列结论。...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：西北大学学报(自然科学版) 年份：1983
我们在本刊80年第2期张棣先生给出函数e∫φ（X）dX是方程a0（X）y（n）+a1（X）y(-1)+…+an（x）y=0 （1）的解的充要条件的启示下:本文得到的主要结果是:...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：郴州师专学报(综合版) 年份：1997
文〔１〕仅给出了ｙ″＋（ａ＋ｂｉ）ｙ′＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法，即直接利用公式写出相应方......
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：乌鲁木齐成人教育学院学报 年份：1999
某些非线性常微分方程，倘若运用通常的求解法是难以得到其解的。而给出函数迭代法，则将所给的微分方程转化为微分方程组，从而求得该函数的导数的表达式，然后对其积分，便能获得原方......
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：晋中师专学报 年份：1992
一般的二阶变系数线性常微分方程至今尚无普遍的解法.本文给出了利用降阶法解二阶变系数线性常微分方程的方法,提供了通解的表达式,运用文中提出的方法,解文献中的有关...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：南都学坛 年份：1989
常数变易法是求解非齐次线性常微分方程的有效方法。本文利用常数变易法、解新的一类相当广泛的非线性常微分方程:...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：长沙大学学报 年份：2004
提出一类齐次常微分方程,经过变量替换,给出求积分因子的方法及其求解定理,所得结论是对相关文献问题的扩广。...
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：开封大学学报 年份：1995
本文从文［１］得到启示，采用积分因子法，在一定条件下，获得高阶变系数非齐次线性微分方程通解的表达式，在此基础上，利用文［２］～［４］的有关结果，在某些条件下，得到高阶常系数非齐次线性微分方程特解......
[期刊论文] 作者：汤光宋,,
来源：赣南师范学院学报 年份：1987
常数变易法是求解非齐次线性微分方程的一种有效方法。本文利用常数变易法来求解两类非线性微分方程,从而推广了有关文〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、所研究的可解方程...
[期刊论文] 作者：汤光宋,
来源：南都学坛：南阳师专学报 年份：1993
文分别研究了方程f′（x）=f（1/x）、fn（x）=f（1/x）、f9（x）=1/f（1/x）的可积性。本文借助变量变换及求导法则,给出了新的常微分方程类型:f（n）（x）=af（n-1）（b/x）、f（n）（x）=afn-2......
[期刊论文] 作者：汤光宋,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：1991
将(1.2)代入方程(1.3)而构成。从构造的方法中已隐含了方程(1.1)的求解方法,只须对方程(1.1)令(1.2)即将方程(1.1)化为(1.3),由(1.3)的可积,知(1.1)可积且可写出通解的表达式...
[期刊论文] 作者：汤光宋,
来源：北京工业大学学报 年份：1992
提出了两类常微分方程f~(n)(x)=Af~(n-1)((ax+b)/(cx+b))及f~(n)(x)=Aφ(x)/f~(n-1)(g(x)),论证了它们都是可积的,获得的结果是对有关文献结论的推广。...
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