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[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：辽宁大学学报：自然科学版 年份：2006
证明了丢番图方程｜-x^4＋6x^2Y^2＋3y^4｜=2X^2，（x，Y）=1的全部正整数解为：（I）若z〉2y^2，则X=｜m1^2n1^2-6m2^2n2^2｜,Y=m1^2m2^2＋2n^2n2^2,X=X-＋[24m1^2m2^2n1^2n2^2-2（｜m1^2m2^2-2n1^2n2^2｜±2m1...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：大连轻工业学院学报 年份：2004
设p为奇素数,(x,y)=1,方程x3+p3=y2的全部整数解为:(i)(x,y)=(3β4+6α2β2-α4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足(α2+3β2)2-12β4=p;(ii)(x,y)=(2α4+2β4-4α3β-4aβ3,3(α...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：中国学术期刊文摘 年份：2006
设A、B、C是两两互素的正整数，m，n，r是大于1的正整数，对于丢番图方程Ax^m＋By^n=Cz^4（x，y，z）=1，1／m＋1／n＋1/r〈1，1989年，Tijdeman猜想：该方程仅有有限多组整数解（x，y，z）；1997年，Andrew Beal猜想：如果A=B......
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：江汉大学学报 年份：1994
本文解决了（ｐ，ｑ）＝（２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（２ｎ－１，３·２ｎ＋１），（３·２ｎ－１，２ｎ＋１），（３·２ｎ＋１，２ｎ－１），（３·２ｎ－１，５·２ｎ＋１），（５·２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（３·２ｎ＋１，５．２ｎ－１），（５·２ｎ－１，３·２ｎ＋１）时，方程ｐｘ２＋ｑ２ｙ＋１＝２ｚ的求解问题。其中ｎ≥......
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：渤海大学学报：自然科学版 年份：2006
设p为奇数，证明了丢番图方程x^8＋py^2=4z^4（x，y）；1除开p=3时仅有正整数解（z，y，z）=（1，1，1）和p=7时仅有正整数解（x，y，z）=（1，3，2）之外，无其它正整数解。证明了方程x^4＋16py^8=z^2，p≡3（mod 4），2/z，（x，y）=1，无正整......
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2006
证明了丢番图方程4x^4-6x^2y^2＋3y^4=z^2,（x，y）=1的全部正整数解为（x，y，z）=（x0／2，ab，（3a^4＋b^4）／4），（xn，2yn，2zn），认为仅有正整数解（x，y,z）=（1，1，1）是不妥的，它漏掉了（xn，2yn，2xn）及（x0／2，ab，（3a^4＋b^4）／4）；丢番图方程x^4-6......
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：沈阳师范大学学报：自然科学版 年份：2005
设P为素数,P()D＞1,证明了丢番图方程P2z-PzDm+D2m=X2除D=2仅有非负整数解32-3·23+26=72和2()D,P≡1(mod8)时,必有m=2,z=1或m=1以及2| D,D含2hq+1形素因子(这里q| m,q为奇...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：大连大学学报 年份：2019
利用初等方法给出了丢番图方程px^4-(p-q)y^2=qz^4当p=Q^2+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax^4+by^4=cz^2的结果。...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：沈阳农业大学学报 年份：2004
设P为素数,P(/)D＞1,完全解决丢番图方程A:P2z-PzDm+D2=X2.得到如下结论:(I)若P=2,则方程(A)除D=3仅有非负整数解26-23·3+32=72和D=3·2k-4+2k-1-1(K≥3)仅有非负整数...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：沈阳工程学院学报：自然科学版 年份：2006
针对方程x^4±y^6=x^2与x^2＋y^4=z^6求解过程中存在的疑问，证明了丢番图方程3x^4-10x^2＋3y^4=3z^2,（x，y）=1仅有整数解x=0,y^2=z^2=1和y=0，x^2=x^2=1．方程x^4-14x^2y^2＋y^4=z^2（x,y）=...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1995
对于a、D为整数,本文利用递推序列与因子分解相结合的方法证明了方程15x^2+17^n=2^z仅有整数解15+17=2^5,15·7^2+17^2=2^10;方程63x^2+65^n=2^z,仅有整数解63+65=2^7.显...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1993
丢番图方程是一门古老而年轻的学科,近年来,一些悬而未决的问题获得了彻底解决或重大突破,我国数学家曹珍富教授在这个领域取得了很大成就[6][22][23]近两年来,作者在这一领...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1992
本文给出了方程3^-2q^=l无解的若干条件,并且证明了q...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1989
我们证明了x^3+1=Dy^2,D为偶数且无12K+1,12K+7形素因子,则只有解x=-1,y=0;D=2,x=1,y=±1;x=23,y=±78;D=8,x=23,y=±39;D=18,x=23,y=±26;D=72,x=23,y=...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1986
简介:本文对在旋转磁场作用下,产生强制对流的Al—Cu合金铸锭的凝固过程的数学模型,作了理论推导,并求出解析解,为了计算方便,在解析解的基础上作了数值运算,运算结果表明与...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1996
本文证明了方程91x^2+30^m=11^z仅有正整数解(x,m,z)=(1,l,2),给出了求解方程ax^2+D^m=P^z(a,D为正整数,P为奇素数,PXD)的一种方法——因子分解与递推序列相结合的初等方法....
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：朝阳师专学报 年份：1990
方程a^x+b^y=c^z=c^z,a,b,c为不同的素数,当100...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：渤海大学学报：自然科学版 年份：2010
利用初等方法给出了丢番图方程x4＋4py4=z2当p=2Q2-1,2｜Q时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4＋4py4=z2的结果。...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：宝鸡文理学院学报：自然科学版 年份：2011
目的对某类特殊的正整数a,b,c,寻找给出丢番图方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解的方法。方法利用初等方法把方程ax4＋by4=cz2化为方程x2＋my2=z2,给出方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解...
[期刊论文] 作者：佟瑞洲,
来源：辽宁工学院学报 年份：2005
用初等方法给出了m=4k+2且无平方因子时丢番图方程x2+my2=z2的所有正的本原解,从而改进了王云葵、宋金国的结果....
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