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[期刊论文] 作者：王炜,
来源：数学教学通讯·高中版 年份：2018
[摘 要] 《二十六个优美不等式》（安振平）提出了26个优美不等式，《“柯西不等式”引领不等式证明》（程汉波、杨春波）给出了第23个优美不等式的证明，并做了引申性探究....[关键词] 优美不等式；证明；推广 《二十六个优美不等式》（安振平）提出了26个优美不等式，《“柯西不等式”引领不等式证明》（程汉波、杨春波）给出了第23个优美不等式的...
[期刊论文] 作者：王洪军,,
来源：中学数学研究 年份：2016
《数学通讯》2014年第5期刊登了程汉波老师的文章《四边形中位线的性质及其应用》,笔者阅读后深受启发,经过仔细推敲,得出平面内凸四边形的一组重要性质,现整理成文,与读者分...
[期刊论文] 作者：王炜,
来源：数学教学通讯 年份：2018
《二十六个优美不等式》(安振平)提出了26个优美不等式,《“柯西不等式”引领不等式证明》(程汉波、杨春波)给出了第23个优美不等式的证明,并做了引申性探究.文章将给出第23...
[期刊论文] 作者：,
来源：广州化工 年份：1998
名誉主任:许小蔽主任:罗福祥副主任委员:卢元拘徐炳培张卫东程汉波陈丽芬关慧文邹思民叶家灿钱家棋李锡安拱志铭赵云涛陈大昭陈维成黄朗清黎旭罗悼棋伍建海夏正举陈远荣韦恒...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2014
姜坤崇老师文[1]中结合具体实例指出,用代换x=bαcα,y=cαaα.z=aαbα可以有效地证明一类条件为x+y+z=1的代数不等式.笔者读后深受启发,反思后发现该代换其实与三角代...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学通讯 年份：2013
容斥原理是解决组合计数问题极其有效的工具,一般的竞赛辅导书与组合数学教材中均是利用数学归纳法进行了冗长复杂的证明,本文从集合、组合数与二项式定理的角度给出容斥...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学通讯 年份：2014
从人类引入数的那天起,数系经历了如下扩充过程:正整数集→添零自然数集→添分数非负有理数集→添负数有理数集→添无理数实数集→添虚数复数集,每一次扩充都给数学带来...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学教学 年份：2014
思维定势具有一定的积极作用,但作为老师,则要敢于打破定势,寻求思维的解放.近年来众多文章结合具体实例指出"有些问题直接证明原问题比证明其加强命题更困难",有些共同...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学教学 年份：2014
在《数学分析》中，由实数的完备性定理得到：闭区间上的连续函数必定存在最大值与最小值．而且，最大值与最小值一定在闭区间端点、导数为0的点以及不可导点f统称为可疑点）中取得．这启......
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学教学 年份：2015
方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数方程叫做无理方程，解无理方程的基础是根式运算及整式方程的解法，一般是根据方程的同解原理，把一个无理方程转化为有理方程，然后求解......
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学教学 年份：2014
试题已知a、b∈R,且关于x的方程x~4+ax~3+2x~2+bx+1=0有一个实根,求a~2+b~2的最小值.这是2011年全国高中数学联赛湖北省预赛试题(高一年级)第10题,研究并查阅资料发现,该...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学通讯 年份：2015
近几年,三角形的"四心"(内心、外心、重心、垂心)与向量相结合的试题层出不穷,这也是向量学习中的一个难点.一些资料上将向量解题总结为"三部曲":1向量表示:把几何问题中...
[期刊论文] 作者：程汉波,
来源：中学数学研究（江西师大） 年份：2012
文[1]作者结合丰富的实例，给出了不等式证明的一些思考，并指出：基本的、简单的不等式问题用常规方法就可解决；解高难度的不等式问题的方法和手段常常出人意料．文末，作者提出了几个......
[学位论文] 作者：程汉波,,
来源：华中师范大学 年份：2017
不等式是初等数学的核心内容之一,是锻炼学生代数运算与逻辑推理能力的绝好素材,不等式也是高等数学中研究“分析”的重要工具,是进一步学习近现代数学甚至其它学科的重要基...
[学位论文] 作者：程汉波,,
来源：南昌大学 年份：2009
目的:探讨血管内皮细胞生长因子(vascular endothelial growth factor,VEGF)和激酶功能区受体(Kinase domain receptor,KDR)在前列腺癌(prostatecancer,PCa)中的表达及其与肿...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学通讯 年份：2014
文[1]通过内切圆代换a=y+z,b=z+x,c=x+y将△ABC中三内角及其半角的三角函数用x,y,z的代数式表示,然后由△ABC中6个常见的三角不等式得到一系列优美的代数条件不等式,视角...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学教学 年份：2013
...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2015
2004年上海交通大学保送生数学试题第3题如下:题目求函数y=sin x+cos x,x∈é?ù?0,π2的值域.解法1:设y=sin x+cos x,x∈é?ù?0,π2,两边平方得y2=sin x+cos x+2 sin x...
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：数学教学 年份：2015
在不等式的证明中,我们经常遇到条件为x＋y＋z=1和xy＋yz＋zz=1的代数不等式.我们大都从常用不等式出发,利用代数变形予以解决.但由于现在中学生代数变形能力的普遍下降,很多时候较强......
[期刊论文] 作者：程汉波,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2015
姜坤崇老师在文[1]中利用如下命题解决了三类条件最值问题:命题设ai,bi,ci>0,i=1,2,3,则(a13+a23+a33)(b13+b23+b33)(c13+c23+c33)≥(a1b1c1+a2b2c2+a3b3c3)3,当且仅当a1...
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