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[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：汕头大学学报：自然科学版 年份：2008
依靠邻接矩阵进行“降阶”，分层次地移去3度点和4度点，再借助拓扑结构图进行“升阶、着色”，且不加入任何“添加边”而得到平面图的四色着色方案，由此形成平面图着色的“简化降阶......
[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：高等数学研究 年份：2013
对最大外平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了研讨．利用步进法，证明了最大外平面图的色数为3，且是唯一3可着色的结论．利用最大外平面图的性质，对最大平面图的区数、边数、......
[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：高等数学研究 年份：2007
图论中的图表示“二元关系”，以拓扑图形来描述，点代表事物，边代表事物之间的联系．若图为平面图，则尚有第三个量，即区．本文把点、边和区这三个量视作变量，从图的“二元关系”的含义视......
[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：福建工程学院学报 年份：2004
介绍了n≥3,n阶标定的具有不同拓扑结构的最大外平面图GMO可能有的数目,论证并给出了它们的递推公式及2种直接表达式,并使用这些公式验算了低阶的GMO的数目....
[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：数学的实践与认识 年份：2004
对简单完整正则平面图的特性和结构进行了分析和讨论,找出了简单完整正则平面图的可能的种类.此外,对各种简单完整正则平面图的色数进行了求解,并用不同的方法给出了各个简单...
[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：数学的实践与认识 年份：2004
利用最大平面图着色的"简化降阶法",对一定拓扑结构的"另一个25阶最大平面图"G/M25进行了着色运作.先逐点"降阶",再逐点"着色、升阶、着色",直至获得G/M25的四色着色方案.由...
[期刊论文] 作者：冯纪先,
来源：数学的实践与认识 年份：2004
提出了最大平面图GM的孪生图GTM和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：武汉(南方十省)电工理论学会第25届学术年会 年份：2013
在已知的"四色着色方案乙"的基础上，利用"多层次二色交换法"，通过在三种"二色子图对"内的六个层次的二色交换，求出了"一个25阶最大平面图"GM25的，含120(1+119)种四色着色方案...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：中国电子学会电路与系统学会第十九届年会 年份：2005
本文研讨了n阶最大平面图GM中最小度点的某些性质,譬如,关于"在n阶GM中,n≥5时,3度点彼此为非相邻点"的结论,以及GM中3度点的个数的确定等.文中又研讨了n阶GM中最大度点(即(n...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：中国电工技术学会武汉(南方九省)电工理论学会第十九届电工理论学术年会 年份：2007
本文探讨了最大外平面图的点的度和图的度的特性,以及n阶最大外平面图中点的度的分布。分析了最大外平图中点的可能的最小度数和可能的最大度数,以及具有这些度数的点的个数...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：第十八届电工理论学术年会 年份：2006
本文给出了标定的任意阶最大平面图GM所有可能的拓扑结构的构造方法.这个方法的基本思想是从标定的n阶最大平面图GMn的所有可能的拓扑结构递推出标定的(n+1)阶最大平面图GM(n...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：第十五届电工理论学术年会 年份：2003
本文利用最大外平面图和最大平面图关于边和区的某些性质作为根据,分析了区的周长均为3,点的度数均为6,因而点数(阶数)为∞的3长6度∞阶完整正则平面图即6度∞阶正则最大平面...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：中国第二十届电路与系统学术年会暨2007年港澳内地电子信息学术研讨会 年份：2007
本文研究了最大平面图GM的二色子图的特性,并利用二色交换,探讨了最大平面图GM不同的四色着色方案之间的关系,由此,从一个已知的四色着色方案推演出了其他的四色着色方案。文...
[会议论文] 作者：冯纪先;,
来源：中国电子学会电路与系统学会第二十二届年会 年份：2010
利用平面图着色的“降阶法”(即指“移4度点法”)，对一个一定拓扑结构的25阶平面图G25，进行了四色着色方案的求解。先逐点“降阶”，再按反序逐点“着色一升阶一着色”，从而得到了......
[会议论文] 作者：冯纪先;,
来源：中国电子学会电路与系统学会第二十二届年会 年份：2010
对“n阶最小5度最大平面图”min5GMn及“n阶最小5度平面图”min5Gn的四色着色方案的求解，提出了“移边法”。“移边法”的基本思想是，移去“n阶最小5度最大平面图”min5GMn或“...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：第十二届电工理论学术讨论会 年份：1999
该文对正则最大平面图（即正则的最大平面图）的结构和特性作了分析和讨论，对正则最大平面的作色问题构思了几种方法，并给出了着色方案，求出了色数。该文所获得的结果，对进一步研究最......
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：中国电子学会电路与系统学会第十六届年会 年份：2001
本文对最大外平面的区数和边数等多项性质进行了研讨,并对某些结论给出了证明,得到一些有益的结果.进而,将这些结果应用于最大平面图的分析,由此得到最大平面图的一些有用的...
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：中国电工技术学会 年份：2004
本文介绍了n≥3,n阶标定/的具有不同拓扑结构的最大外平面图G可能有的数目.论证并给出了它们的递推公式及两种直接表达式,并使用这些公式验算了低阶的G的数目....
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：第21届电路与系统学术年会 年份：2008
“四种颜色就够了!”,任何平面图都是4可着色的.为了获得平面图的四色着色方案,归纳、提出二类四色着色方法,即“降阶法”和“降度法”.二个例验证了上列四色着色方法的合理性、有效性和可用性.同时也显示出这样一个情况,对任何平面图而言,综合利用上述叫色着色......
[会议论文] 作者：冯纪先,
来源：中国电工技术学会武汉(南方九省)电工理论学会第十九届电工理论学术年会 年份：2007
本文探讨了最大外平面图的点的度和图的度的特性,以及n阶最大外平面图中点的度的分布。分析了最大外平图中点的可能的最小度数和可能的最大度数,以及具有这些度数的点的个数。文中,对最大外平面图的度的特性,给出了证明,并有相应实例的验证。......
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