【摘 要】
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本文主要有五方面内容:一是将哥德尔不完全性定理涉及的一致性、语法完全性、ω-一致性、相对于N的可靠性、相对于N的完全性、可定义性等元理论性质推广成更一般的形式,并对
【基金项目】
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中国人民大学2020年度“中央高校建设世界一流大学(学科)和特色发展引导专项资金”支持
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本文主要有五方面内容:一是将哥德尔不完全性定理涉及的一致性、语法完全性、ω-一致性、相对于N的可靠性、相对于N的完全性、可定义性等元理论性质推广成更一般的形式,并对其性质进行深入研究;二是简要回顾Salehi和Seraji所证推广的哥德尔第一不完全性定理,并就其关键定理给出更简洁易读的新证明,同时额外证明2组推广的哥德尔第一不完全性定理:任给n> 0,如果T是包含罗宾森算术的、Σn+1-可定义的(Πn-可定义的)、Πn+1-可靠的算术理论,那么T不是Πn+1-决定的;三是简要回顾Seraji和本文作
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