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抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。因其概念的抽象性,在抽象代数课程教学中,通过一题多解的形式是不多见的。为此,针对一道抽象代数题目,文中给出了三种解法。三种解法都建立在相应定义的基础上,另外,第一种解法是通过其代数结构的观察而构造出来的;另外两种是通过复线性方程求出的。第一种方法具有特殊性,而后面两种方法具有一般性。