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提出一种交替方向Legendre谱元格式求解二维Schrtidinger方程，并对于线性情形给出最优日’误差估计．该方法把二维问题的计算转化成一维问题的求解，并且采用区域分裂法进一步降低问题的规模．该算法可实现高度并行化，并减少存储，通过选择适当的基函数，使得导出的矩阵是带状稀疏的．通过数值算例比较，该方法显示出一定的有效性．