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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1007-4309（2013）05-0199-01
摘要：数感的培养在当前的数学教育中备受关注。然而对于学生数感的培养并非一朝一夕可以养成的，我们应在操作体验、具体运算、动手实践中逐步建立、发展、增强数感。
关键词：数感 操作体验 具体运算 动手实践
音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。什么是数感？《新课程标准》指出：数学教学应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。同时指出数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感作为这十个核心概念中的首个，其地位作用可见一斑。即学生能“数学地”思考现实世界中的问题。那么如何在教学中培养学生的数感，引导学生自发“数学”地思考呢？下面就结合本人的教学实践谈谈几点措施。
一、在操作体验中建立数感
在小学阶段，数的概念中包含整数、小数、分数、有理数等等，由于小学生的数学思维是以具体形象思维为主，那么只有将这些抽象的数的概念寓于学生的动手操作，给学生以形象的体验，学生才能接受和理解。
例如在教学《1000以内数的认识》时，给学生一堆的小棒，先让学生估一估，然后让学生用数的方法来数小棒，但是要想用一种方法让别人一看就知道是多少小棒，而不用再一根一根地数，这就需要学生动手操作数一数。学生可能会10根一小捆，10小捆组成一大捆；也有学生用50一小捆，2小捆为一大捆；还有20一小捆，5小捆为一大捆等多种方法，最后只要看有多少大捆就知道有多少根小棒。学生用在经历数小棒的过程中，加深对数的概念的理解以及数的表示方法的多样的感悟，即1000可以是10个100，也可以是100个10，还可以是20个50等等。
学生在经历猜想、操作、体验等一系列的活动中，有助于对数的概念的理解，感受到数的意义，同时体会到可以用多种方法表示数，初步建立数感。
二、在具体运算中发展数感
数的运算一般离不开具体的情景，学生从现实生活或具体情景中抽象出数量问题，并用数学符号建立相关的算式来表示数学问题中的数量关系，求出数学结果并讨论结果的意义。在学生解决问题的过程探究数的运算方法的多样性，以及有关运算的算理，有助于学生真正掌握运算的算法。比如在教学人教版《两位数乘以一位数的笔算乘法》时，学生从实际背景提炼出数学问题，即每盒水彩笔12支，3盒水彩笔多少支？在探究两位数乘以一位数的计算方法时，学生能根据数感可能会采用连加的笔算加法；也可能会将12拆成10和2，再分别乘以3，得到的积再相加；还有学生根据加法的笔算样式直接写出乘法算式。学生能想到这么多种方法，是学生对数的运算的一种感悟。在这其中，让学生感受到解决问题方法的多样性，并且每种运算方法之间存在联系，感受数学的整体性，有助于学生数感的培养。
简便计算是培养学生数感的有效途径。在简便计算中，125x32x25是一道经典的题目，数感好的学生，看到125就能想到8，看到25就能想到4，再利用拆数的方法将32拆成4和8，凑成1000和100。但是数感一般的学生，可能会用4和125凑成500，将25和8凑成200，这两种方法都对，但是显然前者的方法计算更加简便，这就需要数感。在教学简便计算时，可以让学生体会这两种不同的算法，在体验中学生自然会感受到前者的简便，使学生慢慢形成虽然都是凑整，但是比起几百、几千，凑成整一千、一百的数计算更加方便，提高对数的运算的能力，有助于发展学生的数感。
三、在动手实践中增强数感
《小学数学新课程标准》明确指出：“……动手实践，自主探究与合作交流等都是学习数学的重要方式。”瑞士的教育心理学家皮亚杰认为：“知识来源于动作。”一语道出了动手操作的重要性，动手操作成为小学数学教学的不可或缺的教学方式。在动手实践的过程中，学生需要根据具体的情景，对计算结果的合理性进行解释。
例如包装一个礼品需要半张纸，那包装5个同样的礼品，需要买多少张纸。如果列式：0.5x5=2.5（张）。但是根据生活实际，不可能给你买2.5张纸，买的纸数应该是整数张，根据估算中的近一法，应该买3张纸。但是在有的情景下需要用去尾法解决，比如一个礼品需要0.3张纸，那么一张纸可以包装几个礼盒呢？根据列式：1÷0.3=3.333（个），礼品盒包装完3个后还有剩余的纸不足以再包装一个礼品盒，所以只能包装3个礼品盒。同样是整数后面的小数，需要根据具体的情境选择合适的方法来解释最后的结果，增强学生的数感。
总之，对于学生数感的培养不是一蹴而就的，不是一节课，一个课时内就能发展乃至建立的，这是需要日益月累慢慢养成的工作，然而数感的意义是毋庸置疑：
1.帮助学生理解数的意义，能用多种方法表示数，亲身体验数的存在。
2.能用数来表达和交流信息，从现实的情景中发现数学问题，用数学的眼光去看世界，用数学的方法有意识地将现实与数量建立联系。
3.用数学的方法思考问题，理解和解释实际问题，提高学生数学素养。
参考文献：
[1]王红梅.如何培养小学生的数感[J].现代教育科学·小学教师，2011，（3）：65.
[2]李亚强.如何培养小学生空间观念的有效途径[J].考试周刊，2012，（95）：78.
[3]王珊珊.在课堂教学中如何培养小学生的数感[J].观察思考，2012，（10）：25.
[4]杜厚娴.如何培养小学生的数感[J].教学理论，2013，（7）：120.
摘要：数感的培养在当前的数学教育中备受关注。然而对于学生数感的培养并非一朝一夕可以养成的，我们应在操作体验、具体运算、动手实践中逐步建立、发展、增强数感。
关键词：数感 操作体验 具体运算 动手实践
音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。什么是数感？《新课程标准》指出：数学教学应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。同时指出数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感作为这十个核心概念中的首个，其地位作用可见一斑。即学生能“数学地”思考现实世界中的问题。那么如何在教学中培养学生的数感，引导学生自发“数学”地思考呢？下面就结合本人的教学实践谈谈几点措施。
一、在操作体验中建立数感
在小学阶段，数的概念中包含整数、小数、分数、有理数等等，由于小学生的数学思维是以具体形象思维为主，那么只有将这些抽象的数的概念寓于学生的动手操作，给学生以形象的体验，学生才能接受和理解。
例如在教学《1000以内数的认识》时，给学生一堆的小棒，先让学生估一估，然后让学生用数的方法来数小棒，但是要想用一种方法让别人一看就知道是多少小棒，而不用再一根一根地数，这就需要学生动手操作数一数。学生可能会10根一小捆，10小捆组成一大捆；也有学生用50一小捆，2小捆为一大捆；还有20一小捆，5小捆为一大捆等多种方法，最后只要看有多少大捆就知道有多少根小棒。学生用在经历数小棒的过程中，加深对数的概念的理解以及数的表示方法的多样的感悟，即1000可以是10个100，也可以是100个10，还可以是20个50等等。
学生在经历猜想、操作、体验等一系列的活动中，有助于对数的概念的理解，感受到数的意义，同时体会到可以用多种方法表示数，初步建立数感。
二、在具体运算中发展数感
数的运算一般离不开具体的情景，学生从现实生活或具体情景中抽象出数量问题，并用数学符号建立相关的算式来表示数学问题中的数量关系，求出数学结果并讨论结果的意义。在学生解决问题的过程探究数的运算方法的多样性，以及有关运算的算理，有助于学生真正掌握运算的算法。比如在教学人教版《两位数乘以一位数的笔算乘法》时，学生从实际背景提炼出数学问题，即每盒水彩笔12支，3盒水彩笔多少支？在探究两位数乘以一位数的计算方法时，学生能根据数感可能会采用连加的笔算加法；也可能会将12拆成10和2，再分别乘以3，得到的积再相加；还有学生根据加法的笔算样式直接写出乘法算式。学生能想到这么多种方法，是学生对数的运算的一种感悟。在这其中，让学生感受到解决问题方法的多样性，并且每种运算方法之间存在联系，感受数学的整体性，有助于学生数感的培养。
简便计算是培养学生数感的有效途径。在简便计算中，125x32x25是一道经典的题目，数感好的学生，看到125就能想到8，看到25就能想到4，再利用拆数的方法将32拆成4和8，凑成1000和100。但是数感一般的学生，可能会用4和125凑成500，将25和8凑成200，这两种方法都对，但是显然前者的方法计算更加简便，这就需要数感。在教学简便计算时，可以让学生体会这两种不同的算法，在体验中学生自然会感受到前者的简便，使学生慢慢形成虽然都是凑整，但是比起几百、几千，凑成整一千、一百的数计算更加方便，提高对数的运算的能力，有助于发展学生的数感。
三、在动手实践中增强数感
《小学数学新课程标准》明确指出：“……动手实践，自主探究与合作交流等都是学习数学的重要方式。”瑞士的教育心理学家皮亚杰认为：“知识来源于动作。”一语道出了动手操作的重要性，动手操作成为小学数学教学的不可或缺的教学方式。在动手实践的过程中，学生需要根据具体的情景，对计算结果的合理性进行解释。
例如包装一个礼品需要半张纸，那包装5个同样的礼品，需要买多少张纸。如果列式：0.5x5=2.5（张）。但是根据生活实际，不可能给你买2.5张纸，买的纸数应该是整数张，根据估算中的近一法，应该买3张纸。但是在有的情景下需要用去尾法解决，比如一个礼品需要0.3张纸，那么一张纸可以包装几个礼盒呢？根据列式：1÷0.3=3.333（个），礼品盒包装完3个后还有剩余的纸不足以再包装一个礼品盒，所以只能包装3个礼品盒。同样是整数后面的小数，需要根据具体的情境选择合适的方法来解释最后的结果，增强学生的数感。
总之，对于学生数感的培养不是一蹴而就的，不是一节课，一个课时内就能发展乃至建立的，这是需要日益月累慢慢养成的工作，然而数感的意义是毋庸置疑：
1.帮助学生理解数的意义，能用多种方法表示数，亲身体验数的存在。
2.能用数来表达和交流信息，从现实的情景中发现数学问题，用数学的眼光去看世界，用数学的方法有意识地将现实与数量建立联系。
3.用数学的方法思考问题，理解和解释实际问题，提高学生数学素养。
参考文献：
[1]王红梅.如何培养小学生的数感[J].现代教育科学·小学教师，2011，（3）：65.
[2]李亚强.如何培养小学生空间观念的有效途径[J].考试周刊，2012，（95）：78.
[3]王珊珊.在课堂教学中如何培养小学生的数感[J].观察思考，2012，（10）：25.
[4]杜厚娴.如何培养小学生的数感[J].教学理论，2013，（7）：120.