【摘 要】
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实验分析了Hankel矩阵下非零奇异值数目与信号中的频率个数成两倍的数量关系,验证了奇异值成对出现规律,当构造的m×n的Hankel矩阵行数与列数充分接近时,信号中同一频率
【机 构】
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广州航海学院轮机工程学院,华南理工大学机械与汽车工程学院,广东金融学院互联网金融与信息工程学院
【基金项目】
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广东省自然科学基金(2018A030310017),广州市科技计划(201904010133),国家自然科学基金(51875205),广东省教育厅项目(2017KQNCX145),创新强校(F410502).
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实验分析了Hankel矩阵下非零奇异值数目与信号中的频率个数成两倍的数量关系,验证了奇异值成对出现规律,当构造的m×n的Hankel矩阵行数与列数充分接近时,信号中同一频率下的两个非零奇异值会紧密排列在一起。根据Hankel矩阵的构造方式,从理论上证明了非零奇异值与频率之间的数量关系规律:对于一个含有固定频率数目的确定性信号,利用其构造m×n的Hankel矩阵,当矩阵维数大于信号中频率个数的两倍之后,非零奇异值数目始终是与频率个数成2倍的数量关系,且非零奇异值数目是与幅值和相位无关的。
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