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摘要：本文以某大学综合型体育场馆为例，从结构方案、荷载取值、材料选用、结构计算、材料的防腐与防火等方面，综合计算体育馆屋盖经济造价。
关键词：网壳拱折板
A College Gymnasium steel roof structure design of management summary
WANG Li-li1 LIU Yan-wei2
Yantai City Architectural Design & Research Co Shandong Yantai 264000）
Suzhou Harmony Development Group LimitedJangsu Suzhou 215000）
Abstract:：In this paper a comprehensive university gymnasium as an example, from the structure scheme, load, material selection, structure calculation, material corrosion and fire and other aspects of comprehensive economic cost calculation, the gymnasium roof.
Key words: shell, arch, folded plate
中图分类号： TL372+.3文献标识码： A 文章编号：2095-2104（2012）03-0020-02
项目简介
该项目建成后将作为某大学综合型体育场馆。总建筑面积4300平米，设2969个固定座位，2038个活动座位。空间体型效果复杂。外轮廓直径74米，主体屋面结构为钢结构。设计管理工作主要对钢构选型进行了较长时间的沟通确认。下面就一些特性的设计成果加以总结如下。
二、设计荷载
在结构计算中，考虑荷载包括结构自重、屋面恒载、屋面雪载、左风、右风、结构升温、结构降温、地震作用。
由于不上人屋面活载取值小于雪荷载取值，所以不考虑屋面活载，只考虑雪荷载。雪荷载取值考虑了折板形屋面雪载不均匀分布的影响。
荷载取值如下：
1．屋面恒载
屋面板 0.35kN/m2
支撑、檩条 0.2kN/m2
吊挂设备 0.3kN/m2
马道荷载 0.2kN/m2
2．屋面雪荷载 0.65kN/m2（雪荷载不均匀分布系数1.4）
3．基本风压 0.5kN/m2
4．温度作用 按±25度计算
三、结构方案特点
本工程根据建筑造型选用，屋盖部分结构体系选用折板形双曲拱壳结构。主要受力构件由两榀主拱桁架和72片次桁架结构组成。其中，主拱桁架采用上下弦杆三点落地，通过下部混凝土筒体支承主拱桁架，拱脚采用万向固定铰支座，仅约束线位移。经多方案比较计算，下部混凝土筒体可以承受。次桁架通过钢管混凝土立柱，支承于下部混凝土环梁；立柱与下部混凝土环梁刚结连接，传递水平推力和竖向轴力，立柱与次桁架支座采用板式橡胶支座，允许次桁架下弦杆径向少量滑移，以减少下部混凝土环梁推力。屋盖结构受力主次分明，传力简捷，体系合理，既满足了建筑功能和外形美观的要求，又充分体现了空间钢结构的优越性。
四、结构材料
1．本工程结构主体钢材材质为Q345B，檩条及其他次要结构采用Q235B。
2．Q345B低合金高强度结构钢应符合《低合金高强度结构钢》（GB/T1591-94）的规定，应具有屈服强度、抗拉极限强度、伸长率、冲击试验、冷弯试验和C、S、P含量的合格保证；当钢板厚度大于40mm时，尚应满足《厚度方向性能钢板》(GB5313-85)Z15级的断面收缩率指标。
3．一般圓钢管采用热轧无缝钢管，大直径（≥180）钢管优先采用国产无缝钢管，当供货困难时，可采用进口或国产高频焊接管。
4．手工焊接用的焊条；应符合现行国家标准《碳钢焊条》（GB/T5117）或《低合金钢焊条》（GB/T5118）的规定，选用的焊条型号应与主体金属强度相适应。
5．除安装用螺栓外，其他均采用10.9级扭剪型高强螺栓。高强螺栓摩擦面的抗滑移系数≥0.45。
安装用螺栓采用C级普通螺栓。
6．铸钢节点材质使用ZG230-450，须在拥有专门资质的厂家铸造。
五、结构计算
1. 定义荷载工况
DL——恒载标准值（包括杆件自重、支撑及檩条、屋面板、吊挂和马道荷载）
SL1——全垮满布雪荷载
SL2——主拱左侧半跨雪荷载
SL3——主拱下侧半跨雪荷载
WL1——垂直拱纵向风荷载
WL2——沿拱纵向风荷载
WL3——沿45o方向斜风荷载
T1——降温即-25℃
T2——升温即+25℃
2．荷载组合
com1——1.2DL
com2——1.0DL
com3——1.2DL+1.4SL1
com4——1.2DL+1.4SL2
com5——1.2DL+1.4SL3
com6——1.0DL+1.0SL1
com7——1.0DL+1.0SL2
com8——1.0DL+1.0SL3
com9——1.2DL+1.4SL1+T1
com10—— 1.2DL+1.4SL1+T2
com11—— 1.0DL+1.0SL1+T1
com12—— 1.0DL+1.0SL1+T2
com13—— 1.2DL+1.4SL2+T1
com14—— 1.2DL+1.4SL2+T2
com15—— 1.0DL+1.0SL2+1.0T1
com16—— 1.0DL+1.0SL2+1.0T2
com17—— 1.2DL+1.4SL3+T1
com18—— 1.2DL+1.4SL3+T2
com19—— 1.0DL+1.0SL3+1.0T1
com20—— 1.0DL+1.0SL3+1.0T2
com21—— 1.2DL+1.4SL1+T2+0.84WL1
com22—— 1.2DL+1.4SL1+T2+0.84WL2
com23—— 1.2DL+1.4SL1+T2+0.84WL3
com24—— 1.0DL+1.0T2+0.84WL1
com25—— 1.0DL+1.0T2+0.84WL2
com26—— 1.0DL+1.0T2+0.84WL3
3 、杆件截面选择
本项目构件一律采用圆管，钢材选用Q345钢材，截面初选如下所示：
主拱桁架上弦杆——φ351×10
主拱桁架下弦杆——φ402×10
主拱桁架斜腹杆1 ——φ133×6
主拱桁架斜腹杆2 ——φ152×8
主拱桁架斜腹杆3 ——φ180×8
主拱桁架直腹杆 ——φ152×8
主拱桁架上部锥体 ——φ95×6
拱间支撑上弦杆1 ——φ245×10
拱间支撑上弦杆2 ——φ152×8
拱间支撑上弦杆3 ——φ133×6
拱间支撑下弦杆1 ——φ180×8
拱间支撑下弦杆2 ——φ114×6
拱间支撑斜腹杆1 ——φ95×6
拱间支撑斜腹杆2 ——φ83×6
次桁架上弦杆1 ——φ152×8
次桁架上弦杆2 ——φ133×6
次桁架下弦杆1 ——φ152×8
次桁架下弦杆2 ——φ133×6
次桁架斜腹杆1 ——φ102×7
次桁架斜腹杆2 ——φ83×6
次桁架环向支撑弦杆1——φ133×6
次桁架环向支撑弦杆2——φ114×6
次桁架環向支撑腹杆——φ95×6
环梁上立柱——φ351×14
4．结构整体计算
① 分析方法
采用SAP2000有限元软件，按几何线性分析各种荷载工况下的荷载效应，然后按上述荷载效应组合进行内力组合。
② 杆件单元模型
主桁架的上、下弦杆件采用BEAM单元，而主桁架的斜腹杆及上弦平面内的竖杆与斜杆均采用TRUSS单元；次桁架的上、下弦杆杆件采用BEAM单元，而次桁架的斜腹杆采用TRUSS单元。
③承载能力极限状态
承载能力极限状态指构件的强度、构件的整体稳定性和构件的局部稳定。由于构件均为热轧无缝钢管，其直径与壁厚之比D/t在规范规定的范围内，故满足局部稳定要求。
承受轴向拉力作用的杆件，其承载力按下式验算：
承受轴向压力作用的杆件，其承载力按下式验算：
其中，压杆稳定系数按a类截面计算。
主桁架的上、下弦杆及次桁架上、下弦杆同时承受整体弯曲产生轴向力及桁架整体弯曲和局部横向荷载产生的弯矩，属压弯构件。故上、下弦杆件的稳定验算公式如下：
再利用STAAD CHINA有限元软件(附带《钢结构设计规范》（GBJ 17-88）)，进行各根杆件的强度及稳定计算，计算结果可参见相关数据文件。
常使用极限状态
结构正常使用极限状态是根据荷载标准值来计算分析而得出，主要体现为屋盖主桁架的整体变形值要小于构件的长细比。屋盖主桁架的整体变形应满足于下式
构件的刚度由长细比来控制，应满足于下式
对拉杆
＝350
对压杆
＝180
5．计算结果说明：
① 变形情况：
主拱桁架：挠度约为55mm，即。支座采用万向转动球铰支座，限值三向线位移，释放转角。
次桁架：挠度约为60～70mm，即。支座采用板式橡胶支座，允许支座沿次桁架下弦杆少量滑移。沿环梁中部下弦最大水平滑移：橡胶支座抗推刚度为1400kN/m时 Δmax=24mm 。
② 支座反力：
(X方向为垂直于拱纵向，Y方向为沿拱纵向，Z方向为竖直方向)
主拱桁架：主拱桁架两上弦支座反力分别为
Nx＝618kN，Ny＝962kN ，Nz＝1100kN
Nx＝1194kN ，Ny＝720kN ，Nz＝ 610kN
主拱桁架下弦反力
Nx＝520kN，Ny＝2140kN，Nz＝1388kN
次桁架 ：沿环梁支座反力值由环梁中部支座向拱支座位置逐步衰减。次桁架作用于立柱顶部最大作用力为：
沿次桁架径向水平最大推力：68kN
竖向最大轴力：399.6kN
③、受力特性：
主拱桁架：各杆件以承受轴力为主，在主拱桁架支座附近几个节间有局部弯矩，但值很小，约为20kN·m上弦杆在跨中应力最大，下弦杆和斜腹杆在支座附近应力较大。
次桁架 ：各杆件以承受轴力为主。上下弦杆在跨中应力较大，斜腹杆在支座附近应力较大。
环向支撑：弦杆最大应力出现在承受轴向拉力的工况下，其中最外环和最内环应力值较高，最大应力220N/mm2。环向支撑腹杆应力值较小。
④ 动力分析
a 结构自身自振周期
整体结构的前10个自振周期为
T1=0.4907(s);T2=0.4362(s);T3=0.3318(s);T4=0.3220(s);
T5=0.3130(s);T6=0.2964(s);T7=0.2946(s);T8=0.2876(s) ;
T9=0.2785(s);T10=0.2768(s);
b 结构振型模态图
结构振型模态图如下图所示
⑤．节点分析
屋盖主体结构采用钢管与钢管相贯节点焊接连接方式。通过规范钢管与钢管相贯节点连接计算公式对屋盖上、下弦杆件节点连接处的强度进行了计算分析。上弦杆节点处的强度可按K型和X型节点形式来进行计算分析，而下弦杆节点处的强度则按K型节点形式进行计算分析。
Ⅰ X型节点形式
当支管受压时
当支管受拉时
适用范围：当，，(当时取)
Ⅱ K型节点形式
当支管受压时
当支管受拉时
适用范围：当，，（当时取）
上式中：
—支管外径与主管外径之比，即；
—参数，当时，；当，；
—主管的厚度；
—钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；
—主管最大轴向应力（拉应力为正，压应力为负）；
—屈服强度；
—参数，当时，；当，；
—受压支管轴线与主管轴线的夹角；
—参数，按下式计算
两支管间的间隙，当a<0时，取a=0；
—受拉支管轴线与主管轴线的夹角。
通过上式计算可知，主桁架的上、下弦杆连接节点处的强度均满足规范要求，但由于节点连接处的焊缝较多，为了避免在该处的焊缝产生应力集中，故应在上、下弦杆节点处采用相应的套管，以避免在该处产生应力集中现象。
Ⅲ次桁架橡胶支座节点
为减小环梁所受上部屋盖得侧推力，经多方案计算比较当次桁架环梁上支座水平抗侧刚度为1555N/mm时，各工况下环梁所收径向最大水平推力Nr＝92kN,竖向最大压力为R=400kN，下部混凝土环梁可以承受，故以此进行次桁架橡胶支座设计。
①支座尺寸选择
考虑±25℃温差，故选用氯丁橡胶支座。屋盖次桁架支座为环梁上1.2m高φ351X14的钢管混凝土立柱，抗侧刚度K==75380N/mm
橡胶垫层为φ300 ， t＝50mm的圆形橡胶块，A=70685mm2，k＝=1555N/mm
橡胶抗剪弹性模量G=1.1 N/mm2,
竖向抗压弹性模量ER=353 N/mm2（查表得）
容许最大剪切角正切值[tgα]＝0.7，
摩擦系数μ＝0.3 （与混凝土接触）
0.2 （与钢材接触）
容许最大抗压强度值[σCR]MAX＝7.84～9.8 N/mm2，
容许最小抗压强度值[σCR]MIN＝1.96 N/mm2，
②支座验算
＜fc＝19.1N/mm2
[σCR]MIN ＜ ＜[σCR]MAX∴合乎构造要求
支座橡胶层总厚度验算
tR=,实际tR＝50mm＜60mm，符合稳定要求
支座压缩变形ΔtR＝
0.05tR＝2.5mm≥ΔtR＝0.8mm≥＝0.5×300×1.8×10-4＝0.027mm
满足支座最下压缩变形量得要求。
支座抗滑移验算：
支座抗滑力 μRg＝0.3×400＝120kN
支座滑动力H＝68kN
所以满足抗滑移要求。
由以上计算可知，次桁架橡胶支座满足各项指标要求，验算合格。
Ⅳ 万向转动球铰支座
焊接球选择
DMIN=
d1＝402mm，d2＝180mm，a＝15mmθ＝530
DMIN＝662mm，取D＝700mm
加肋空心球受压容许承载力设计值
Nc=ηc（400td-13.3）＝1.4×（400×22×402-13.3×222×4022/700）=2872kN
加肋空心球受拉容许承载力
Nt=0.55ηttdfπ＝0.55×1.1×22×402×210×3.14＝3528kN
均大于主桁架支座最大反力设计值，故焊接空心球设计合格。
支座尺寸确定
Nzmax＝1388kN，取a＝b＝1000mm，基底混凝土标号C40，fc＝19.1N/mm2，＜19.1 N/mm2
所以满足受力要求
③预埋板底锚筋及抗剪件计算
预埋板底共设28φ25的锚筋，4个焊接H型钢H100×100×12×12抗剪件，钢材为Q235，fv＝115 N/mm2,A=28×490.9+4×3312=26996 mm2
∴支座抗剪力Q＝fvA＝115×26996＝3105kN
＞支座最大水平剪力2140kN
满足抗剪承载力要求。
④万向转动球铰支座
万向转动球铰支座根据设计内力选用成型产品。焊接空心球内加22mm肋板。预埋件钢材采用Q235B。万向转动铰支座设计内力为：最大水平剪力设计值2200kN,最大竖向轴力设计值1500kN。
六、钢材的下料与弯曲
1．无论空间或平面钢桁架，根据材料的长度，某一弦杆节点间最多可设一个接头，接头位于节间长度1/3附近。对于桁架腹杆，一般不得拼接。钢管需要拼接时，采用等强连接，按下图所示。
2．桁架弦杆为平面或空间曲杆时，施工时应根据设备条件选择合理的弯管工艺，弯管成型后应满足以下技术要求：
1）钢管弯曲成型后的材料质量不得有明显的改变，仍能符合《低合金高强度结构钢》（GB/T1591-94）的规定；
2）钢管表面平滑过渡，不得出现突变、折痕、表面凹凸不平等现象；
3）钢管弯曲成型后的外径与设计外径的差值不得大于±2mm（直径<300mm时，为1mm）及设计外径的0.5%中的较小值，壁厚与设计壁厚的差值不得大于±1mm及设计壁厚的10%中的较小值。
3．除图纸注明外，桁架的支管（腹杆等）与主管（弦杆等）采用相贯节点，主管相通，支管端部采用自动切管机精确切割成相贯线切口，支管壁厚大于等于6mm时，应切坡口，支管壁厚小于6mm时，可不切坡口；支管切割时应考虑主管为曲杆和焊接收缩等因素对切割轨迹的影响，工厂下料阶段不得采用人工修补的方法修正切割完的支管。
4．节点间的杆件下料长度应考虑焊接收缩量，其值可通过焊接工艺试验确定。
七、焊缝连接
1．钢结构的焊接应符合《建筑钢结构焊接规程》（JGJ81-91）的规定。
2．焊接作业前，施工单位应对所采用钢材、焊接材料、焊接方法、焊前预热和焊后热处理等进行焊接工艺评定，并根据评定报告确定焊接工艺。对进口钢材的焊接工艺评定，按我国国家行业有关规定执行。
3．尽量采用工厂焊接并优先采用自动或半自动焊接；焊接顺序的选择应考虑焊接变形的因素，尽量采用对称焊接，焊接收缩量大的部位应先焊，焊接过程中要平衡加热，减小焊接变形和收缩。
4．对于厚度大于36mm的Q345B钢板的焊接应采用焊前预热和焊后热处理的措施，预热和焊后热处理的温度根据焊接工艺试验评定报告确定。
5．钢管等空心构件的外露端口采用钢板作封头板，连续焊缝封闭，使内外空气隔绝，确保安装过程中构件内没有积水。
6．焊缝质量等级：
1）钢板、型钢对接焊缝：全熔透焊缝中受拉构件的焊缝质量等级为一级，其余为二级，角焊缝质量等级为三级；
2）钢管對接焊缝：钢管对接采用全熔透、双面坡口对接焊缝，焊缝质量等级为一级；
3）钢管相贯线焊缝：主管与支管的连接焊缝为相贯线焊缝，应沿全周连续焊接并平滑过渡，全熔透焊缝的质量等级为一级，角焊缝和部分熔透焊缝的质量等级为三级。
7．当多根支管同时交于一节点，且支管同时相贯时，支管按直径大和管壁厚优先，并根据图纸节点大样标注的原则处理。
8．圆钢管相贯时，支管端部的相贯线焊缝位置沿支管周边分为A（趾部）、B（侧面）和C（踵部）三个区域，如左下图示，相贯线焊缝按以下原则处理：
1）当支管壁厚≤6mm时，采用全周角焊缝；
2）当支管壁厚＞6mm时，所夹锐角θ≥75°时，采用全周带坡口的全熔透焊缝；
3）当支管壁厚＞6mm时，所夹锐角θ＜75°时，A、B区采用带坡口全熔透焊缝，C区采用带坡口部分熔透焊缝（θ＜35°时，可采用角焊缝），各区相接处坡口及焊缝应圆滑过渡；
4）对全熔透和部分熔透焊缝，其有效焊缝高度he＞1.15t，且he＜1.25t；对角焊缝，焊角尺寸为1.5t，t为支管壁厚。
9．多管相贯时，其轴线相交点与主轴线的允许偏心值应≤d0/4。
八、防腐与防火
根据目前的消防要求，建议采用薄型无机防火涂料作为承重钢结构表面的防护层，耐火时限不低于2小时。防火涂料可优先采用国产优质产品，尤其是在类似大跨度、高层钢结构工程中有成功表现的产品。
结构防腐措施为：喷砂除锈，达到Sa2 1/2级别，基层防锈采用优质环氧富锌类底漆或喷铝处理，未喷涂防火涂料处，面漆二度，颜色由建筑决定。
防腐、防火涂装、油漆厚度、喷涂工艺应根据厂家产品满足30年防腐年限的配方，厂家应提供底漆、中间漆和面漆的相容性保证，并应考虑防火涂料与油漆品种的相容匹配。
九、屋盖经济指标
用钢量指标如下：
屋盖：面积（竖向投影面积）4298.66平方米，屋盖总用钢量208850公斤，每平米用钢量48.6公斤。
立柱：共计38根，1.2m/根，合计总用钢梁7785.99公斤。
参考文献
[1]建筑结构荷载规范 GB50009-2001中国建筑工业出版社
[2]钢结构设计规范 GBJ 17-88 中国建筑工业出版社
[3]钢结构原理与设计 ISBN:7561839588 天津大学出版社
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：网壳拱折板
A College Gymnasium steel roof structure design of management summary
WANG Li-li1 LIU Yan-wei2
Yantai City Architectural Design & Research Co Shandong Yantai 264000）
Suzhou Harmony Development Group LimitedJangsu Suzhou 215000）
Abstract:：In this paper a comprehensive university gymnasium as an example, from the structure scheme, load, material selection, structure calculation, material corrosion and fire and other aspects of comprehensive economic cost calculation, the gymnasium roof.
Key words: shell, arch, folded plate
中图分类号： TL372+.3文献标识码： A 文章编号：2095-2104（2012）03-0020-02
项目简介
该项目建成后将作为某大学综合型体育场馆。总建筑面积4300平米，设2969个固定座位，2038个活动座位。空间体型效果复杂。外轮廓直径74米，主体屋面结构为钢结构。设计管理工作主要对钢构选型进行了较长时间的沟通确认。下面就一些特性的设计成果加以总结如下。
二、设计荷载
在结构计算中，考虑荷载包括结构自重、屋面恒载、屋面雪载、左风、右风、结构升温、结构降温、地震作用。
由于不上人屋面活载取值小于雪荷载取值，所以不考虑屋面活载，只考虑雪荷载。雪荷载取值考虑了折板形屋面雪载不均匀分布的影响。
荷载取值如下：
1．屋面恒载
屋面板 0.35kN/m2
支撑、檩条 0.2kN/m2
吊挂设备 0.3kN/m2
马道荷载 0.2kN/m2
2．屋面雪荷载 0.65kN/m2（雪荷载不均匀分布系数1.4）
3．基本风压 0.5kN/m2
4．温度作用 按±25度计算
三、结构方案特点
本工程根据建筑造型选用，屋盖部分结构体系选用折板形双曲拱壳结构。主要受力构件由两榀主拱桁架和72片次桁架结构组成。其中，主拱桁架采用上下弦杆三点落地，通过下部混凝土筒体支承主拱桁架，拱脚采用万向固定铰支座，仅约束线位移。经多方案比较计算，下部混凝土筒体可以承受。次桁架通过钢管混凝土立柱，支承于下部混凝土环梁；立柱与下部混凝土环梁刚结连接，传递水平推力和竖向轴力，立柱与次桁架支座采用板式橡胶支座，允许次桁架下弦杆径向少量滑移，以减少下部混凝土环梁推力。屋盖结构受力主次分明，传力简捷，体系合理，既满足了建筑功能和外形美观的要求，又充分体现了空间钢结构的优越性。
四、结构材料
1．本工程结构主体钢材材质为Q345B，檩条及其他次要结构采用Q235B。
2．Q345B低合金高强度结构钢应符合《低合金高强度结构钢》（GB/T1591-94）的规定，应具有屈服强度、抗拉极限强度、伸长率、冲击试验、冷弯试验和C、S、P含量的合格保证；当钢板厚度大于40mm时，尚应满足《厚度方向性能钢板》(GB5313-85)Z15级的断面收缩率指标。
3．一般圓钢管采用热轧无缝钢管，大直径（≥180）钢管优先采用国产无缝钢管，当供货困难时，可采用进口或国产高频焊接管。
4．手工焊接用的焊条；应符合现行国家标准《碳钢焊条》（GB/T5117）或《低合金钢焊条》（GB/T5118）的规定，选用的焊条型号应与主体金属强度相适应。
5．除安装用螺栓外，其他均采用10.9级扭剪型高强螺栓。高强螺栓摩擦面的抗滑移系数≥0.45。
安装用螺栓采用C级普通螺栓。
6．铸钢节点材质使用ZG230-450，须在拥有专门资质的厂家铸造。
五、结构计算
1. 定义荷载工况
DL——恒载标准值（包括杆件自重、支撑及檩条、屋面板、吊挂和马道荷载）
SL1——全垮满布雪荷载
SL2——主拱左侧半跨雪荷载
SL3——主拱下侧半跨雪荷载
WL1——垂直拱纵向风荷载
WL2——沿拱纵向风荷载
WL3——沿45o方向斜风荷载
T1——降温即-25℃
T2——升温即+25℃
2．荷载组合
com1——1.2DL
com2——1.0DL
com3——1.2DL+1.4SL1
com4——1.2DL+1.4SL2
com5——1.2DL+1.4SL3
com6——1.0DL+1.0SL1
com7——1.0DL+1.0SL2
com8——1.0DL+1.0SL3
com9——1.2DL+1.4SL1+T1
com10—— 1.2DL+1.4SL1+T2
com11—— 1.0DL+1.0SL1+T1
com12—— 1.0DL+1.0SL1+T2
com13—— 1.2DL+1.4SL2+T1
com14—— 1.2DL+1.4SL2+T2
com15—— 1.0DL+1.0SL2+1.0T1
com16—— 1.0DL+1.0SL2+1.0T2
com17—— 1.2DL+1.4SL3+T1
com18—— 1.2DL+1.4SL3+T2
com19—— 1.0DL+1.0SL3+1.0T1
com20—— 1.0DL+1.0SL3+1.0T2
com21—— 1.2DL+1.4SL1+T2+0.84WL1
com22—— 1.2DL+1.4SL1+T2+0.84WL2
com23—— 1.2DL+1.4SL1+T2+0.84WL3
com24—— 1.0DL+1.0T2+0.84WL1
com25—— 1.0DL+1.0T2+0.84WL2
com26—— 1.0DL+1.0T2+0.84WL3
3 、杆件截面选择
本项目构件一律采用圆管，钢材选用Q345钢材，截面初选如下所示：
主拱桁架上弦杆——φ351×10
主拱桁架下弦杆——φ402×10
主拱桁架斜腹杆1 ——φ133×6
主拱桁架斜腹杆2 ——φ152×8
主拱桁架斜腹杆3 ——φ180×8
主拱桁架直腹杆 ——φ152×8
主拱桁架上部锥体 ——φ95×6
拱间支撑上弦杆1 ——φ245×10
拱间支撑上弦杆2 ——φ152×8
拱间支撑上弦杆3 ——φ133×6
拱间支撑下弦杆1 ——φ180×8
拱间支撑下弦杆2 ——φ114×6
拱间支撑斜腹杆1 ——φ95×6
拱间支撑斜腹杆2 ——φ83×6
次桁架上弦杆1 ——φ152×8
次桁架上弦杆2 ——φ133×6
次桁架下弦杆1 ——φ152×8
次桁架下弦杆2 ——φ133×6
次桁架斜腹杆1 ——φ102×7
次桁架斜腹杆2 ——φ83×6
次桁架环向支撑弦杆1——φ133×6
次桁架环向支撑弦杆2——φ114×6
次桁架環向支撑腹杆——φ95×6
环梁上立柱——φ351×14
4．结构整体计算
① 分析方法
采用SAP2000有限元软件，按几何线性分析各种荷载工况下的荷载效应，然后按上述荷载效应组合进行内力组合。
② 杆件单元模型
主桁架的上、下弦杆件采用BEAM单元，而主桁架的斜腹杆及上弦平面内的竖杆与斜杆均采用TRUSS单元；次桁架的上、下弦杆杆件采用BEAM单元，而次桁架的斜腹杆采用TRUSS单元。
③承载能力极限状态
承载能力极限状态指构件的强度、构件的整体稳定性和构件的局部稳定。由于构件均为热轧无缝钢管，其直径与壁厚之比D/t在规范规定的范围内，故满足局部稳定要求。
承受轴向拉力作用的杆件，其承载力按下式验算：
承受轴向压力作用的杆件，其承载力按下式验算：
其中，压杆稳定系数按a类截面计算。
主桁架的上、下弦杆及次桁架上、下弦杆同时承受整体弯曲产生轴向力及桁架整体弯曲和局部横向荷载产生的弯矩，属压弯构件。故上、下弦杆件的稳定验算公式如下：
再利用STAAD CHINA有限元软件(附带《钢结构设计规范》（GBJ 17-88）)，进行各根杆件的强度及稳定计算，计算结果可参见相关数据文件。
常使用极限状态
结构正常使用极限状态是根据荷载标准值来计算分析而得出，主要体现为屋盖主桁架的整体变形值要小于构件的长细比。屋盖主桁架的整体变形应满足于下式
构件的刚度由长细比来控制，应满足于下式
对拉杆
＝350
对压杆
＝180
5．计算结果说明：
① 变形情况：
主拱桁架：挠度约为55mm，即。支座采用万向转动球铰支座，限值三向线位移，释放转角。
次桁架：挠度约为60～70mm，即。支座采用板式橡胶支座，允许支座沿次桁架下弦杆少量滑移。沿环梁中部下弦最大水平滑移：橡胶支座抗推刚度为1400kN/m时 Δmax=24mm 。
② 支座反力：
(X方向为垂直于拱纵向，Y方向为沿拱纵向，Z方向为竖直方向)
主拱桁架：主拱桁架两上弦支座反力分别为
Nx＝618kN，Ny＝962kN ，Nz＝1100kN
Nx＝1194kN ，Ny＝720kN ，Nz＝ 610kN
主拱桁架下弦反力
Nx＝520kN，Ny＝2140kN，Nz＝1388kN
次桁架 ：沿环梁支座反力值由环梁中部支座向拱支座位置逐步衰减。次桁架作用于立柱顶部最大作用力为：
沿次桁架径向水平最大推力：68kN
竖向最大轴力：399.6kN
③、受力特性：
主拱桁架：各杆件以承受轴力为主，在主拱桁架支座附近几个节间有局部弯矩，但值很小，约为20kN·m上弦杆在跨中应力最大，下弦杆和斜腹杆在支座附近应力较大。
次桁架 ：各杆件以承受轴力为主。上下弦杆在跨中应力较大，斜腹杆在支座附近应力较大。
环向支撑：弦杆最大应力出现在承受轴向拉力的工况下，其中最外环和最内环应力值较高，最大应力220N/mm2。环向支撑腹杆应力值较小。
④ 动力分析
a 结构自身自振周期
整体结构的前10个自振周期为
T1=0.4907(s);T2=0.4362(s);T3=0.3318(s);T4=0.3220(s);
T5=0.3130(s);T6=0.2964(s);T7=0.2946(s);T8=0.2876(s) ;
T9=0.2785(s);T10=0.2768(s);
b 结构振型模态图
结构振型模态图如下图所示
⑤．节点分析
屋盖主体结构采用钢管与钢管相贯节点焊接连接方式。通过规范钢管与钢管相贯节点连接计算公式对屋盖上、下弦杆件节点连接处的强度进行了计算分析。上弦杆节点处的强度可按K型和X型节点形式来进行计算分析，而下弦杆节点处的强度则按K型节点形式进行计算分析。
Ⅰ X型节点形式
当支管受压时
当支管受拉时
适用范围：当，，(当时取)
Ⅱ K型节点形式
当支管受压时
当支管受拉时
适用范围：当，，（当时取）
上式中：
—支管外径与主管外径之比，即；
—参数，当时，；当，；
—主管的厚度；
—钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；
—主管最大轴向应力（拉应力为正，压应力为负）；
—屈服强度；
—参数，当时，；当，；
—受压支管轴线与主管轴线的夹角；
—参数，按下式计算
两支管间的间隙，当a<0时，取a=0；
—受拉支管轴线与主管轴线的夹角。
通过上式计算可知，主桁架的上、下弦杆连接节点处的强度均满足规范要求，但由于节点连接处的焊缝较多，为了避免在该处的焊缝产生应力集中，故应在上、下弦杆节点处采用相应的套管，以避免在该处产生应力集中现象。
Ⅲ次桁架橡胶支座节点
为减小环梁所受上部屋盖得侧推力，经多方案计算比较当次桁架环梁上支座水平抗侧刚度为1555N/mm时，各工况下环梁所收径向最大水平推力Nr＝92kN,竖向最大压力为R=400kN，下部混凝土环梁可以承受，故以此进行次桁架橡胶支座设计。
①支座尺寸选择
考虑±25℃温差，故选用氯丁橡胶支座。屋盖次桁架支座为环梁上1.2m高φ351X14的钢管混凝土立柱，抗侧刚度K==75380N/mm
橡胶垫层为φ300 ， t＝50mm的圆形橡胶块，A=70685mm2，k＝=1555N/mm
橡胶抗剪弹性模量G=1.1 N/mm2,
竖向抗压弹性模量ER=353 N/mm2（查表得）
容许最大剪切角正切值[tgα]＝0.7，
摩擦系数μ＝0.3 （与混凝土接触）
0.2 （与钢材接触）
容许最大抗压强度值[σCR]MAX＝7.84～9.8 N/mm2，
容许最小抗压强度值[σCR]MIN＝1.96 N/mm2，
②支座验算
＜fc＝19.1N/mm2
[σCR]MIN ＜ ＜[σCR]MAX∴合乎构造要求
支座橡胶层总厚度验算
tR=,实际tR＝50mm＜60mm，符合稳定要求
支座压缩变形ΔtR＝
0.05tR＝2.5mm≥ΔtR＝0.8mm≥＝0.5×300×1.8×10-4＝0.027mm
满足支座最下压缩变形量得要求。
支座抗滑移验算：
支座抗滑力 μRg＝0.3×400＝120kN
支座滑动力H＝68kN
所以满足抗滑移要求。
由以上计算可知，次桁架橡胶支座满足各项指标要求，验算合格。
Ⅳ 万向转动球铰支座
焊接球选择
DMIN=
d1＝402mm，d2＝180mm，a＝15mmθ＝530
DMIN＝662mm，取D＝700mm
加肋空心球受压容许承载力设计值
Nc=ηc（400td-13.3）＝1.4×（400×22×402-13.3×222×4022/700）=2872kN
加肋空心球受拉容许承载力
Nt=0.55ηttdfπ＝0.55×1.1×22×402×210×3.14＝3528kN
均大于主桁架支座最大反力设计值，故焊接空心球设计合格。
支座尺寸确定
Nzmax＝1388kN，取a＝b＝1000mm，基底混凝土标号C40，fc＝19.1N/mm2，＜19.1 N/mm2
所以满足受力要求
③预埋板底锚筋及抗剪件计算
预埋板底共设28φ25的锚筋，4个焊接H型钢H100×100×12×12抗剪件，钢材为Q235，fv＝115 N/mm2,A=28×490.9+4×3312=26996 mm2
∴支座抗剪力Q＝fvA＝115×26996＝3105kN
＞支座最大水平剪力2140kN
满足抗剪承载力要求。
④万向转动球铰支座
万向转动球铰支座根据设计内力选用成型产品。焊接空心球内加22mm肋板。预埋件钢材采用Q235B。万向转动铰支座设计内力为：最大水平剪力设计值2200kN,最大竖向轴力设计值1500kN。
六、钢材的下料与弯曲
1．无论空间或平面钢桁架，根据材料的长度，某一弦杆节点间最多可设一个接头，接头位于节间长度1/3附近。对于桁架腹杆，一般不得拼接。钢管需要拼接时，采用等强连接，按下图所示。
2．桁架弦杆为平面或空间曲杆时，施工时应根据设备条件选择合理的弯管工艺，弯管成型后应满足以下技术要求：
1）钢管弯曲成型后的材料质量不得有明显的改变，仍能符合《低合金高强度结构钢》（GB/T1591-94）的规定；
2）钢管表面平滑过渡，不得出现突变、折痕、表面凹凸不平等现象；
3）钢管弯曲成型后的外径与设计外径的差值不得大于±2mm（直径<300mm时，为1mm）及设计外径的0.5%中的较小值，壁厚与设计壁厚的差值不得大于±1mm及设计壁厚的10%中的较小值。
3．除图纸注明外，桁架的支管（腹杆等）与主管（弦杆等）采用相贯节点，主管相通，支管端部采用自动切管机精确切割成相贯线切口，支管壁厚大于等于6mm时，应切坡口，支管壁厚小于6mm时，可不切坡口；支管切割时应考虑主管为曲杆和焊接收缩等因素对切割轨迹的影响，工厂下料阶段不得采用人工修补的方法修正切割完的支管。
4．节点间的杆件下料长度应考虑焊接收缩量，其值可通过焊接工艺试验确定。
七、焊缝连接
1．钢结构的焊接应符合《建筑钢结构焊接规程》（JGJ81-91）的规定。
2．焊接作业前，施工单位应对所采用钢材、焊接材料、焊接方法、焊前预热和焊后热处理等进行焊接工艺评定，并根据评定报告确定焊接工艺。对进口钢材的焊接工艺评定，按我国国家行业有关规定执行。
3．尽量采用工厂焊接并优先采用自动或半自动焊接；焊接顺序的选择应考虑焊接变形的因素，尽量采用对称焊接，焊接收缩量大的部位应先焊，焊接过程中要平衡加热，减小焊接变形和收缩。
4．对于厚度大于36mm的Q345B钢板的焊接应采用焊前预热和焊后热处理的措施，预热和焊后热处理的温度根据焊接工艺试验评定报告确定。
5．钢管等空心构件的外露端口采用钢板作封头板，连续焊缝封闭，使内外空气隔绝，确保安装过程中构件内没有积水。
6．焊缝质量等级：
1）钢板、型钢对接焊缝：全熔透焊缝中受拉构件的焊缝质量等级为一级，其余为二级，角焊缝质量等级为三级；
2）钢管對接焊缝：钢管对接采用全熔透、双面坡口对接焊缝，焊缝质量等级为一级；
3）钢管相贯线焊缝：主管与支管的连接焊缝为相贯线焊缝，应沿全周连续焊接并平滑过渡，全熔透焊缝的质量等级为一级，角焊缝和部分熔透焊缝的质量等级为三级。
7．当多根支管同时交于一节点，且支管同时相贯时，支管按直径大和管壁厚优先，并根据图纸节点大样标注的原则处理。
8．圆钢管相贯时，支管端部的相贯线焊缝位置沿支管周边分为A（趾部）、B（侧面）和C（踵部）三个区域，如左下图示，相贯线焊缝按以下原则处理：
1）当支管壁厚≤6mm时，采用全周角焊缝；
2）当支管壁厚＞6mm时，所夹锐角θ≥75°时，采用全周带坡口的全熔透焊缝；
3）当支管壁厚＞6mm时，所夹锐角θ＜75°时，A、B区采用带坡口全熔透焊缝，C区采用带坡口部分熔透焊缝（θ＜35°时，可采用角焊缝），各区相接处坡口及焊缝应圆滑过渡；
4）对全熔透和部分熔透焊缝，其有效焊缝高度he＞1.15t，且he＜1.25t；对角焊缝，焊角尺寸为1.5t，t为支管壁厚。
9．多管相贯时，其轴线相交点与主轴线的允许偏心值应≤d0/4。
八、防腐与防火
根据目前的消防要求，建议采用薄型无机防火涂料作为承重钢结构表面的防护层，耐火时限不低于2小时。防火涂料可优先采用国产优质产品，尤其是在类似大跨度、高层钢结构工程中有成功表现的产品。
结构防腐措施为：喷砂除锈，达到Sa2 1/2级别，基层防锈采用优质环氧富锌类底漆或喷铝处理，未喷涂防火涂料处，面漆二度，颜色由建筑决定。
防腐、防火涂装、油漆厚度、喷涂工艺应根据厂家产品满足30年防腐年限的配方，厂家应提供底漆、中间漆和面漆的相容性保证，并应考虑防火涂料与油漆品种的相容匹配。
九、屋盖经济指标
用钢量指标如下：
屋盖：面积（竖向投影面积）4298.66平方米，屋盖总用钢量208850公斤，每平米用钢量48.6公斤。
立柱：共计38根，1.2m/根，合计总用钢梁7785.99公斤。
参考文献
[1]建筑结构荷载规范 GB50009-2001中国建筑工业出版社
[2]钢结构设计规范 GBJ 17-88 中国建筑工业出版社
[3]钢结构原理与设计 ISBN:7561839588 天津大学出版社
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。