【摘 要】
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本文利用一个简单的几何模型,构建一组包括Fibonacci数列在内的递推数列.1 一个几何模型在△ABC中,设∠ACB=90°,AC=k2(k∈N),BC=1.在AB上截取AE=AC,则BE=k2+4-k2.令w=k2+4-
【机 构】
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本文利用一个简单的几何模型,构建一组包括Fibonacci数列在内的递推数列.1 一个几何模型在△ABC中,设∠ACB=90°,AC=k2(k∈N),BC=1.在AB上截取AE=AC,则BE=k2+4-k2.令w=k2+4-k2.连结CE,作EF⊥EC,EF交BC于F,FG⊥EF,FG交BE于G,如此无限作下去,则△BEF、△BFG、…与△BCE相似,相似
In this paper, a simple geometric model is used to construct a set of recursive sequences including Fibonacci numbers. 1 A geometric model In ΔABC, set ΔACB=90°, AC=k2(k∈N), BC=1. If AE=AC is intercepted on AB, then BE=k2+4-k2. Let w=k2+4-k2. Connect CE to EF⊥EC, EF to BC to F, FG⊥EF, and FG to BE to G. If this is done indefinitely, △BEF, △BFG, ... are similar to △BCE, similar to
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