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教师不仅要有先进的教育思想、教育理念和一流的教学能力，而且应当具有科学正确的评价学生的本领。我们要重视改进考试命题的方法，提高考试评价的科学性。
一、 改题型
例1原题我们已经知道：2个10相乘可以记作102，3个10相乘可以记作103。按照这样的方法，105的结果应该是（ ）。（填空题）
修改：改为选择题，选项为：①1000②10000③100000
说明：原题设计新颖，以学生熟悉的数学知识为条件，问题对学生来说却是陌生的，需要学生依据旧知识总结出“规律”再解决新问题，但作为填空题难度较大。考虑到试题涉及到的数学知识的抽象性和试题本身的新颖性，不妨把其改为选择题，让学生运用估算、排除法等更多策略解决此题，力争达到试题的新颖性和难度性的科学平衡。
二、 改顺序
例2原题用3/8、1/8、3/5、和（）可以组成一个比例。括号里的数是（）。
修改：用3/8、3/5、1/8、和（）可以组成一个比例。括号里的数是（）。
例3原题修路队要修建一条4.8千米的公路，计划要用15天修完。实际每天比计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务？
修改：修路队要修建一条4.8千米的公路，实际每天比计划多修0.08千米。如果已知计划要用15天修完，那么实际多少天就完成了任务？
说明：现实生活中的信息和数学问题常以一种散乱的形式进入我们的视野。例2原题一般可以根据比例的意义和基本性质来解答。但更多学生顺着题目“读”过去，易发现3/8和1/8是3倍的关系，很快能得到答案为1/5或9/5，显然，这并非原题设计意图之所在。将数据打乱后，则需要学生利用慧眼通读全题，分析后才能发现3/8和1/8是倍数关系，这也有助于学生利用更多的方法解决此题。例3一改传统的条件呈现顺序，打破学生“经验型思考法”，需要学生对信息进行重新整理，从而促成问题的解决。无论是改变数据顺序，还是改变条件顺序，有时我们还可以改变问题的呈现顺序，都能提高学生解决问题的思维含量，真正考核对知识的掌握和运用技能。
三、 改数据
例4原题如右图，如果正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。
修改：把原题中的“16”改为“15”。
例5原题打印一份稿件，甲单独打印需要20分钟完成，乙单独打印需要30分钟完成。两人合作需要多少分钟完成？
修改：打印一份稿件，甲单独打印需要1/4小时完成，乙单独打印需要1/2小时完成。两人合作需要多少小时完成？
例6原题规定：ａ△ｂ＝ａ×（ｂ＋2），则5△2＝5×（2＋2）＝20。同理可得，3△8等于（）。①24②30③12④50
修改：把5△2＝5×（2＋2）＝20改为5△4＝5×（4＋2）＝30。
说明：有人说，数学题好编，只要变化一下数据，新题目就诞生了。说得不无道理，但却只是表面。例4数据变化后，学生会产生“不好算”的感觉，促使他们寻找其他的解题策略，渐渐发现：原来，求圆的面积不一定需要直接知道圆的半径。这样有效矫正学生对圆的面积公式的机械理解，考察学生思维的灵活性和独创性。例5原为一道典型题——工程问题应用题。在经过一定量的练习之后，学生形成了较为稳固的解题模式，解法即为1÷（1/a＋1/b），其实部分学生并未理解其本质：工作效率是工作时间的倒数。他们只是记住了解法的结构。修改后的题则能更为有效地检验学生对工程问题的理解，引领学生不要套用公式，而要仔细分析，灵活解题。例6原题这种“新运算”的题在以前是作竞赛之用的，作为一道水平测试题，虽然新颖，但难度太大。等式“5△2＝5×（2＋2）＝20”里括号中的两个“2”意义并不相同，不妨把其改为“5△4＝5×（4＋2）＝30”，排除不必要的干扰因素，让学生更快地理解新运算的规则，继而解决问题。
四、 改情境
例7原题甲、乙两队合修一段公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修多少天完成？
修改1：整理一批图书，张明一个人整理要6小时，李华一个人整理要8小时。如果两人一起整理，需要多少时间？
修改2：一批布，全部做上装可做15件，全部做裤子可做10条。如果成套加工，可以做多少套？
说明：传统的工程问题应用题的情境一般是“修路、做零件、水池进出水、打印稿件”等，学生练习的也大都是此类题。生活中的“工程问题”其实有很多，例如加工服装、整理图书、喝水等。学生对题目的熟悉程度会直接影响他们的思考空间，联系多彩生活，我们可以设计情境更为丰富的试题。例7的情境修改后，加上对“单独、合”等关键字词的修改，问题的思考含量明显提高，对学生来说是一次全新的挑战。
五、 改人文
例8原题6和15的最小公倍数是（），把它分解质因数是（）。
修改：6和15的最小公倍数是（）；把20分解质因数是（）。
说明：近年来，命题体现人文性是个热点。例如将试卷版面设计得“趣味盎然”，或将传统的“填空题、判断题、选择题”名称改为“认真审题，准确填空；反复比较，慎重选择；仔细推敲，认真辨析”等亲切型导语，又或是在试卷中加入一些激励性的提示语。笔者认为，这样的关怀有利于学生调整好良好的考试心态，增强学生考好的信心，但似乎还不够，只是停留在表面。例8原题两小题前后关联，答案一错惧错。修改后，试题的独立性更强，从源头处为学生考虑，这是另一种形式的人文关怀。
六、 改形式
例9原题姐弟两人共有邮票140张，已知弟弟的邮票张数是姐姐的2/3。求两人各有邮票多少张？
修改：下面是姐弟两人的对话：
姐姐：“我和你一共有140张邮票。”
弟弟：“我的邮票张数是你的2/3。”
请你算一算，姐姐、弟弟各有邮票多少张？
例10原题五岳名山的海拔分别如下：东岳泰山1545米，西岳华山2160米，南岳衡山1290米，北岳恒山2017米，中岳嵩山1440米。五岳名山的平均海拔是多少米？
修改：五岳名山的海拔如下表：
五岳名山的平均海拔是多少米？
例11原题蜗牛5分钟爬行了41厘米。照这一速度，它爬行61.5厘米要多少分钟？
修改：
说明：现实生活中许多问题的呈现形式本身就很多样，应用题的表述方式不应只是“纯文字化”的，还可以用表格、图画、对话、情境、资料等形式，把对数学知识或数学技能的检测建立在有趣、生动、新颖的形式之上。立足原题设计意图，三个例题修改后，呈现形式多样化，加上卡通人物，学生读来亲切舒畅，不致使他们陷入对问题的僵化理解，更能激发他们的思考，使学生感到解题也是有趣的。
七、 改开放
例12原题下图中大正方形的面积是“1”，用分数表示图中的阴影部分是（）。
修改：上图中大正方形的面积是“1”，请画出它的1/3，并用彩色笔把这部分涂上阴影。
例13原题24/()＝（ ）÷6＝1/4＝（）％
修改：删除条件中的“＝1/4”。
例14原题一个长方体积木，如下图，长6分米，宽5分米，高4分米，把它分成两个长方体，表面积最少增加（ ）平方分米。
修改：把问题中的“最少”去掉。
说明：“保留原题中的基本情境和一些现成构件，并根据形式逻辑的理论进行适当的加工改造”，我们将封闭题改成了开放题。例12采用了“逆向思维法”进行编制，修改后的题目答案不惟一，让学生在一些画一画中增长智慧。例13和例14分别删除“＝1/4”和“最少”这两个关键性的题目构件，为学生提供了更大的思考空间，学生解决问题的视角大大地扩展。数学开放题使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势，为培养他们的创新精神提供了广阔的驰骋天地，使不同层次的学生获得不同的发展。
八、 改新颖
例15原题天安门广场上的国旗长495厘米，宽330厘米，长和宽的最简整数比是（）。
修改：根据我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。以下选项中，（）规格的国旗不符合标准。（ｃｍ表示厘米）
①495ｃｍ×330ｃｍ②96ｃｍ×60ｃｍ③240ｃｍ×160ｃｍ
例16原题 计算：24×2/5＋76×2/5，6.4＋0.45＋3.6＋0.55等。
修改：从3.6、、12、8、0.55中选择合适的数填在各题的括号中，使每道题都能用简便方法计算。（每个数只能用一次）
24×2/5 76×（ ）6.4 0.45 （ ） （ ）
（5/12 1/4-1/3）×（ ）0.25×1.25×（ ）
说明：追求新颖一直是我们编制试题的基本原则之一。例15原题注重一种技能的演练，而修改后，学生的“问题解决是在新的情境下的数学思维”，学生认清问题后，通过分析领悟到符合标准的其实是长与宽的比为3：2，不仅获得了豁然开朗的感觉，还了解了一个关于国旗的课外知识。例16同样是考查学生对相关运算定律的理解，修改后，形式新颖，改“简便计算”为“合适填数”，避免了单一地去考查学生对规律的机械记忆，效果较好。
友情提醒：
每道题都有其特殊的考核功能，一经修改后，试题的难度就会随之上下浮动，考试的效度和信度也会受到影响。为此，教师必须整体把握好“度”，例如情境不要太丰富，新颖题不要太多等。教师要明确原有试题的编制意图，修改时要凸显基础性，控制试题难度，全局把握整个试卷的均衡性。
责任编辑：李海燕
一、 改题型
例1原题我们已经知道：2个10相乘可以记作102，3个10相乘可以记作103。按照这样的方法，105的结果应该是（ ）。（填空题）
修改：改为选择题，选项为：①1000②10000③100000
说明：原题设计新颖，以学生熟悉的数学知识为条件，问题对学生来说却是陌生的，需要学生依据旧知识总结出“规律”再解决新问题，但作为填空题难度较大。考虑到试题涉及到的数学知识的抽象性和试题本身的新颖性，不妨把其改为选择题，让学生运用估算、排除法等更多策略解决此题，力争达到试题的新颖性和难度性的科学平衡。
二、 改顺序
例2原题用3/8、1/8、3/5、和（）可以组成一个比例。括号里的数是（）。
修改：用3/8、3/5、1/8、和（）可以组成一个比例。括号里的数是（）。
例3原题修路队要修建一条4.8千米的公路，计划要用15天修完。实际每天比计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务？
修改：修路队要修建一条4.8千米的公路，实际每天比计划多修0.08千米。如果已知计划要用15天修完，那么实际多少天就完成了任务？
说明：现实生活中的信息和数学问题常以一种散乱的形式进入我们的视野。例2原题一般可以根据比例的意义和基本性质来解答。但更多学生顺着题目“读”过去，易发现3/8和1/8是3倍的关系，很快能得到答案为1/5或9/5，显然，这并非原题设计意图之所在。将数据打乱后，则需要学生利用慧眼通读全题，分析后才能发现3/8和1/8是倍数关系，这也有助于学生利用更多的方法解决此题。例3一改传统的条件呈现顺序，打破学生“经验型思考法”，需要学生对信息进行重新整理，从而促成问题的解决。无论是改变数据顺序，还是改变条件顺序，有时我们还可以改变问题的呈现顺序，都能提高学生解决问题的思维含量，真正考核对知识的掌握和运用技能。
三、 改数据
例4原题如右图，如果正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。
修改：把原题中的“16”改为“15”。
例5原题打印一份稿件，甲单独打印需要20分钟完成，乙单独打印需要30分钟完成。两人合作需要多少分钟完成？
修改：打印一份稿件，甲单独打印需要1/4小时完成，乙单独打印需要1/2小时完成。两人合作需要多少小时完成？
例6原题规定：ａ△ｂ＝ａ×（ｂ＋2），则5△2＝5×（2＋2）＝20。同理可得，3△8等于（）。①24②30③12④50
修改：把5△2＝5×（2＋2）＝20改为5△4＝5×（4＋2）＝30。
说明：有人说，数学题好编，只要变化一下数据，新题目就诞生了。说得不无道理，但却只是表面。例4数据变化后，学生会产生“不好算”的感觉，促使他们寻找其他的解题策略，渐渐发现：原来，求圆的面积不一定需要直接知道圆的半径。这样有效矫正学生对圆的面积公式的机械理解，考察学生思维的灵活性和独创性。例5原为一道典型题——工程问题应用题。在经过一定量的练习之后，学生形成了较为稳固的解题模式，解法即为1÷（1/a＋1/b），其实部分学生并未理解其本质：工作效率是工作时间的倒数。他们只是记住了解法的结构。修改后的题则能更为有效地检验学生对工程问题的理解，引领学生不要套用公式，而要仔细分析，灵活解题。例6原题这种“新运算”的题在以前是作竞赛之用的，作为一道水平测试题，虽然新颖，但难度太大。等式“5△2＝5×（2＋2）＝20”里括号中的两个“2”意义并不相同，不妨把其改为“5△4＝5×（4＋2）＝30”，排除不必要的干扰因素，让学生更快地理解新运算的规则，继而解决问题。
四、 改情境
例7原题甲、乙两队合修一段公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修多少天完成？
修改1：整理一批图书，张明一个人整理要6小时，李华一个人整理要8小时。如果两人一起整理，需要多少时间？
修改2：一批布，全部做上装可做15件，全部做裤子可做10条。如果成套加工，可以做多少套？
说明：传统的工程问题应用题的情境一般是“修路、做零件、水池进出水、打印稿件”等，学生练习的也大都是此类题。生活中的“工程问题”其实有很多，例如加工服装、整理图书、喝水等。学生对题目的熟悉程度会直接影响他们的思考空间，联系多彩生活，我们可以设计情境更为丰富的试题。例7的情境修改后，加上对“单独、合”等关键字词的修改，问题的思考含量明显提高，对学生来说是一次全新的挑战。
五、 改人文
例8原题6和15的最小公倍数是（），把它分解质因数是（）。
修改：6和15的最小公倍数是（）；把20分解质因数是（）。
说明：近年来，命题体现人文性是个热点。例如将试卷版面设计得“趣味盎然”，或将传统的“填空题、判断题、选择题”名称改为“认真审题，准确填空；反复比较，慎重选择；仔细推敲，认真辨析”等亲切型导语，又或是在试卷中加入一些激励性的提示语。笔者认为，这样的关怀有利于学生调整好良好的考试心态，增强学生考好的信心，但似乎还不够，只是停留在表面。例8原题两小题前后关联，答案一错惧错。修改后，试题的独立性更强，从源头处为学生考虑，这是另一种形式的人文关怀。
六、 改形式
例9原题姐弟两人共有邮票140张，已知弟弟的邮票张数是姐姐的2/3。求两人各有邮票多少张？
修改：下面是姐弟两人的对话：
姐姐：“我和你一共有140张邮票。”
弟弟：“我的邮票张数是你的2/3。”
请你算一算，姐姐、弟弟各有邮票多少张？
例10原题五岳名山的海拔分别如下：东岳泰山1545米，西岳华山2160米，南岳衡山1290米，北岳恒山2017米，中岳嵩山1440米。五岳名山的平均海拔是多少米？
修改：五岳名山的海拔如下表：
五岳名山的平均海拔是多少米？
例11原题蜗牛5分钟爬行了41厘米。照这一速度，它爬行61.5厘米要多少分钟？
修改：
说明：现实生活中许多问题的呈现形式本身就很多样，应用题的表述方式不应只是“纯文字化”的，还可以用表格、图画、对话、情境、资料等形式，把对数学知识或数学技能的检测建立在有趣、生动、新颖的形式之上。立足原题设计意图，三个例题修改后，呈现形式多样化，加上卡通人物，学生读来亲切舒畅，不致使他们陷入对问题的僵化理解，更能激发他们的思考，使学生感到解题也是有趣的。
七、 改开放
例12原题下图中大正方形的面积是“1”，用分数表示图中的阴影部分是（）。
修改：上图中大正方形的面积是“1”，请画出它的1/3，并用彩色笔把这部分涂上阴影。
例13原题24/()＝（ ）÷6＝1/4＝（）％
修改：删除条件中的“＝1/4”。
例14原题一个长方体积木，如下图，长6分米，宽5分米，高4分米，把它分成两个长方体，表面积最少增加（ ）平方分米。
修改：把问题中的“最少”去掉。
说明：“保留原题中的基本情境和一些现成构件，并根据形式逻辑的理论进行适当的加工改造”，我们将封闭题改成了开放题。例12采用了“逆向思维法”进行编制，修改后的题目答案不惟一，让学生在一些画一画中增长智慧。例13和例14分别删除“＝1/4”和“最少”这两个关键性的题目构件，为学生提供了更大的思考空间，学生解决问题的视角大大地扩展。数学开放题使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势，为培养他们的创新精神提供了广阔的驰骋天地，使不同层次的学生获得不同的发展。
八、 改新颖
例15原题天安门广场上的国旗长495厘米，宽330厘米，长和宽的最简整数比是（）。
修改：根据我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。以下选项中，（）规格的国旗不符合标准。（ｃｍ表示厘米）
①495ｃｍ×330ｃｍ②96ｃｍ×60ｃｍ③240ｃｍ×160ｃｍ
例16原题 计算：24×2/5＋76×2/5，6.4＋0.45＋3.6＋0.55等。
修改：从3.6、、12、8、0.55中选择合适的数填在各题的括号中，使每道题都能用简便方法计算。（每个数只能用一次）
24×2/5 76×（ ）6.4 0.45 （ ） （ ）
（5/12 1/4-1/3）×（ ）0.25×1.25×（ ）
说明：追求新颖一直是我们编制试题的基本原则之一。例15原题注重一种技能的演练，而修改后，学生的“问题解决是在新的情境下的数学思维”，学生认清问题后，通过分析领悟到符合标准的其实是长与宽的比为3：2，不仅获得了豁然开朗的感觉，还了解了一个关于国旗的课外知识。例16同样是考查学生对相关运算定律的理解，修改后，形式新颖，改“简便计算”为“合适填数”，避免了单一地去考查学生对规律的机械记忆，效果较好。
友情提醒：
每道题都有其特殊的考核功能，一经修改后，试题的难度就会随之上下浮动，考试的效度和信度也会受到影响。为此，教师必须整体把握好“度”，例如情境不要太丰富，新颖题不要太多等。教师要明确原有试题的编制意图，修改时要凸显基础性，控制试题难度，全局把握整个试卷的均衡性。
责任编辑：李海燕