例析主元思想在解题中的运用

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  在高中数学学习中,学生对含有两个或两个以上变元的问题比较害怕,不知该如何下手.对于这一类问题,可以运用“主元思想”,对式子进行整理和变形,分清主次,从多个变元中选择出一个或几个作为主元,其余作为辅元,问题就会迎刃而解,在2012年江苏高考数学试卷中,这种主元思想得到多次体现.
  例1 (2012江苏17题)如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-120(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
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