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摘 要：“你知道吗？”在现行的人教版小学数学教材中占有一定的比重，充分体现了编者对学生提出的数学阅读学习要求。小学数学教师应根据编者对这部分内容的设计意图，采取有效的教学策略，对“你知道吗？”的教材内容进行科学的处理，再在课堂上指导学生展开有效的数学学习，旨在拓展学生的数学学习空间，并提升学生的数学文化素养。
关键词：小学;数学;高年级的教学;你知道吗
前言：
“你知道吗”栏目作为小学数学教科书呈现“数学文化”的重要内容，是学生了解数学文化的窗户，更为学生展示了数学在人类文明发展史中发挥的重要作用。然而在现实教学当中，教师教学用书对该栏目没有特别说明，教师对该内容的教学存在意识淡薄、思考不足等现象，容易采取选择性使用或学生自行阅读的方式，不利于将课程形态的数学文化转化成为教育形态的数学文化。在新课改推行以来，人教版小学数学教材发生一些明显的变化，“你知道吗？”是教材中新增设的内容，是数学教学内容的一种延续与拓展。小学数学教师可依托这部分教材内容，开展拓展性的数学教学，这不仅可以提高学生的数学阅读学习能力，拓宽学生的数学知识量，提升学生的数学文化素养，还可让学生从其他角度对数学知识进行思考。从整体上来讲，教师开展“你知道吗？”这部分内容的数学教学，可让小学数学课堂焕发不同的教学活力。
一、小学数学高年级的教学教材中“你知道吗？”呈现形式
1.“你知道吗”栏目呈现语言
语言叙述角度可以依据人称来定位。一般而言，不同人称所体现的视角不同。使用第一人称，以当事人口吻进行叙事，真实且具有感染力，让人仿佛身临其境;使用第二人称，如同与别人对话，容易与读者产生共鸣;使用第三人称，比较灵活自由，可以不受时空的限制全面地阐述内容。教科书中“你知道吗”栏目使用的语言人称分析发现，以第三人称为主，第一人称次之，最后是第二人称。由此可知，由于此栏目内容重在阐述数学知识发展历史与事实，涉及不同时空与地域，因此使用第三人称更为适切。但是在陈述我国数学历史与成就时，适当的第一人称可以激发学生的爱国热情与民族自豪感。在涉及学生思考或疑问时，必要的第二人称具有特定指向，意在和学生对话，启发其思考。
2.关注图片的表征功能和解释功能
人教版教科书呈现风格多以“文字+图片”为主，这种图文呈现风格有利于抽象数学直观化，强调数学与日常生活及人类社会发展的密切关系，符合小学生认知发展特点。此外，对此栏目使用的插图功能进行比较发现，两者都关注图片的表征功能与解释功能，而图片所发挥的装饰功能略显不足。
3.教科书内容形式丰富，涉及面广泛
“你知道吗”栏目内容数量少且篇幅短小，尤其在小学低年级尚未涉及，说明教科书编者关注该栏目内容与小学生认知发展特点及教学内容量之间的平衡，力图通过尽可能少的篇幅和内容呈现最为适切的数学文化内容，并辅之以其他课程形式的数学文化内容来传播数学思想。在低年级阶段对生僻字辅以拼音，助力学生阅读。此外，从一年级起设计该栏目，并在第一学段学习中涵盖数字符号、运算符号、运算定理、计时工具、货币演变等内容，既有利于数学知识与文化历史的相得益彰，也有助于学生了解数学发展和人类社会与生活的相互关系。一些关键内容如分数、小数、圆、方程、负数、反比例函数、最大公因数与最小公倍数、质因数、平年闰年等都有所呈现，只是在呈现风格与呈现语言上略显不足。
4.重在客观事实的阐释
在语言呈现方式上，“你知道吗”栏目多为陈述句且以第三人称为主，呈现阅读化倾向。《课程标准》在教材编写建议中也提出这样的要求：“提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。”由此可知，教科书设计此栏目的实际初衷是为了让学生能够得以拓展阅读，也是常态数学教学的另外一种形式。
二、小学数学高年级的教学教材中“你知道吗？”使用策略
1.课前导入，激发兴趣
教师在正式开展新课教学时可以运用有效的课前导入策略，引入一个与新课内容有关的话题，或者引入与新课内容有关的数学阅读材料，吸引小学生的关注，使其开始集中自己的精神，展开新课知识的自主学习。小学数学教师可将“你知道吗？”这部分教学内容引入新课导入教学环节，激发学生对新课知识的学习兴趣，让学生带着一定的好奇心走进新课的学习情境之中。
例如在人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》这一章节的“你知道吗？”栏目中，给出的是“完全数”的阅读材料。“完全数”对小学生来说是一个新颖的数学名同，教师通过新课导入的方式将这一栏目的教学内容引进数学课堂，显然可激起小学生对新课内容的学习兴趣，并思考完全数和因数、自然数之问的关系。这无疑在某种程度上激活了学生的学习积极性，能够让学生充分发挥自己的求知欲，自主获取新课的数学知识。
2.插入课中，深化知识
有时候教师为了加深学生对某此知识点的记忆与理解，往往需要用到一此辅助性的手段来展开教学。比如数学概念、数学定理、数学公式等均属于比较重要的数学知识，但是学生要加深自己对这此数学知识的印象，需要耗费一此学习精力。教师可将“你知道吗？”栏目的教学内容插入课堂中，让学生对这一栏目的阅读材料进行高效率的阅读，使其深化自己对某此数学知识的认知与理解。
例如在人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》这节课中，教师可引入教材中P30的“你知道吗？”欄目的教学内容。学生在阅读这部分数学材料时，可发现在《九章算术》这一中国古代数学名著中已经给出了立体图形的体积计算公式，就有这样的一个语句：“方自乘，以高乘之即积尺”这句话描述的是底面为正方形的长方体体积计算公式，能够加深学生对长方体体积计算公式这部分知识的学习记忆。
3.向外延伸，拓展学习
数学教材中的知识量是有限的，教师往往需要拓展课堂上的教学内容，才能让学生学习到更多的数学知识。因此，教师理应在数学课堂上增设“拓展教学”的环节，针对性地引入拓展性的教学内容，让学生结合先前所学的知识点，对拓展学习内容进行有效的理解与掌握。在《长方体和正方体的体积》这一章节的P35处，编者设置了“你知道吗？”栏目，里面提及了直观图的概念，并指出了一个绘画直观图的技巧，即我们在绘画直观图时，要注重运用虚线来画出立体图形看不见的边，建构成一个完整的几何图形。在以后的几何图形数学知识教学中，学生在这节课中学习到的数学知识有很好的使用价值。 4.渗透文化，提升素养
数学文化是数学学科中比较重要的知识内容，它具有明显的文化教育价值。小学数学教师可挖掘教材中的数学文化资源，并将其融入数学课堂之中，旨在对学生展开有效的数学文化教育。在人教版小学数学五年级下册《质数和合数》一课的教学中，教师可将这 一章节的“你知道吗？”栏目引进来，让学生在阅读其中的数学材料时，可了解“哥德巴赫猜想”这方面的数学文化知识，并了解哥德巴赫在数学界作出的贡献。
教师也可在《长方体和正方体的认识》这节课中，引入该章节的“你知道吗？”栏目一一几何学和欧几里得。学生在对相关内容进行阅读时，可以了解欧几里得为数学界作出的贡献。学生在广泛地阅读这类数学材料时，可以接受良好的数学文化熏陶，并在潜移默化之中提升自己的数学文化素养。
5.独立探究，培养思维
高年段的学生具有了一定的独立思考能力，但是其数学思维能力依旧具有一定的薄弱性。小学数学教师应合理地引导学生展开独立探究学习，旨在增强数学思维训练，培养学生良好的数学思维能力。教师在使用“你知道吗？”栏目展开数学教学时，可在探究教学环节将相关内容引进来。以人教版小学数学六年级下册《数学思考》这一章节为例，编者在教材的P104设置了“你知道吗？”栏目，给出了“七桥问题”的数学材料。
为了引发学生展开思考，教师可针对这一教学栏目设计一此问题，如：“欧拉将七桥问题转化成了几何问题，体现“什么数学思想方法？這一数学思想方法有什么作用？”有的学生在探索数学问题时，思维固式化，很少会转过弯来。而欧拉这位数学家却大胆地运用了转化思想方法，让数学思路一目了然，可让解题者快速找到自己的答案。因此，教师依托“你知道吗？”栏目展开探究教学，能够有效培养学生的数学思维能力。
三、结语
综上所述，作为新课程实施者的教师，应在教学中充分利用教科书中所呈现的内容信息，促进数学文化在数学课程中的有效渗透和落实。小学数学教材中的“你知道吗？”栏目是比较特殊的教学资源，小学数学教师应通过不同的使用策略，将其合理运用到数学课堂教学之中，充分地发挥出这一教学栏目应有的数学文化教育价值，并有效拓展数学教学内容，夯实学生的数学知识基础，在某种程度上还能培养学生良好的思维能力。
参考文献：
[1]曹春艳，岳增成，雒曼琳，亢咪咪.小学数学教科书数学文化呈现比较与教学初探——以人教版与北师大版中“你知道吗”栏目为例[J].教学月刊小学版（数学），2021（06）：25-28.
[2]林敏婷.小学数学教材“你知道吗？”栏目数学文化的比较——以人教版、苏教版为例[J].课程教学研究，2019（08）：57-64.
[3]徐锦野. 小学数学教材中数学文化的比较研究[D].云南师范大学，2017.
关键词：小学;数学;高年级的教学;你知道吗
前言：
“你知道吗”栏目作为小学数学教科书呈现“数学文化”的重要内容，是学生了解数学文化的窗户，更为学生展示了数学在人类文明发展史中发挥的重要作用。然而在现实教学当中，教师教学用书对该栏目没有特别说明，教师对该内容的教学存在意识淡薄、思考不足等现象，容易采取选择性使用或学生自行阅读的方式，不利于将课程形态的数学文化转化成为教育形态的数学文化。在新课改推行以来，人教版小学数学教材发生一些明显的变化，“你知道吗？”是教材中新增设的内容，是数学教学内容的一种延续与拓展。小学数学教师可依托这部分教材内容，开展拓展性的数学教学，这不仅可以提高学生的数学阅读学习能力，拓宽学生的数学知识量，提升学生的数学文化素养，还可让学生从其他角度对数学知识进行思考。从整体上来讲，教师开展“你知道吗？”这部分内容的数学教学，可让小学数学课堂焕发不同的教学活力。
一、小学数学高年级的教学教材中“你知道吗？”呈现形式
1.“你知道吗”栏目呈现语言
语言叙述角度可以依据人称来定位。一般而言，不同人称所体现的视角不同。使用第一人称，以当事人口吻进行叙事，真实且具有感染力，让人仿佛身临其境;使用第二人称，如同与别人对话，容易与读者产生共鸣;使用第三人称，比较灵活自由，可以不受时空的限制全面地阐述内容。教科书中“你知道吗”栏目使用的语言人称分析发现，以第三人称为主，第一人称次之，最后是第二人称。由此可知，由于此栏目内容重在阐述数学知识发展历史与事实，涉及不同时空与地域，因此使用第三人称更为适切。但是在陈述我国数学历史与成就时，适当的第一人称可以激发学生的爱国热情与民族自豪感。在涉及学生思考或疑问时，必要的第二人称具有特定指向，意在和学生对话，启发其思考。
2.关注图片的表征功能和解释功能
人教版教科书呈现风格多以“文字+图片”为主，这种图文呈现风格有利于抽象数学直观化，强调数学与日常生活及人类社会发展的密切关系，符合小学生认知发展特点。此外，对此栏目使用的插图功能进行比较发现，两者都关注图片的表征功能与解释功能，而图片所发挥的装饰功能略显不足。
3.教科书内容形式丰富，涉及面广泛
“你知道吗”栏目内容数量少且篇幅短小，尤其在小学低年级尚未涉及，说明教科书编者关注该栏目内容与小学生认知发展特点及教学内容量之间的平衡，力图通过尽可能少的篇幅和内容呈现最为适切的数学文化内容，并辅之以其他课程形式的数学文化内容来传播数学思想。在低年级阶段对生僻字辅以拼音，助力学生阅读。此外，从一年级起设计该栏目，并在第一学段学习中涵盖数字符号、运算符号、运算定理、计时工具、货币演变等内容，既有利于数学知识与文化历史的相得益彰，也有助于学生了解数学发展和人类社会与生活的相互关系。一些关键内容如分数、小数、圆、方程、负数、反比例函数、最大公因数与最小公倍数、质因数、平年闰年等都有所呈现，只是在呈现风格与呈现语言上略显不足。
4.重在客观事实的阐释
在语言呈现方式上，“你知道吗”栏目多为陈述句且以第三人称为主，呈现阅读化倾向。《课程标准》在教材编写建议中也提出这样的要求：“提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。”由此可知，教科书设计此栏目的实际初衷是为了让学生能够得以拓展阅读，也是常态数学教学的另外一种形式。
二、小学数学高年级的教学教材中“你知道吗？”使用策略
1.课前导入，激发兴趣
教师在正式开展新课教学时可以运用有效的课前导入策略，引入一个与新课内容有关的话题，或者引入与新课内容有关的数学阅读材料，吸引小学生的关注，使其开始集中自己的精神，展开新课知识的自主学习。小学数学教师可将“你知道吗？”这部分教学内容引入新课导入教学环节，激发学生对新课知识的学习兴趣，让学生带着一定的好奇心走进新课的学习情境之中。
例如在人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》这一章节的“你知道吗？”栏目中，给出的是“完全数”的阅读材料。“完全数”对小学生来说是一个新颖的数学名同，教师通过新课导入的方式将这一栏目的教学内容引进数学课堂，显然可激起小学生对新课内容的学习兴趣，并思考完全数和因数、自然数之问的关系。这无疑在某种程度上激活了学生的学习积极性，能够让学生充分发挥自己的求知欲，自主获取新课的数学知识。
2.插入课中，深化知识
有时候教师为了加深学生对某此知识点的记忆与理解，往往需要用到一此辅助性的手段来展开教学。比如数学概念、数学定理、数学公式等均属于比较重要的数学知识，但是学生要加深自己对这此数学知识的印象，需要耗费一此学习精力。教师可将“你知道吗？”栏目的教学内容插入课堂中，让学生对这一栏目的阅读材料进行高效率的阅读，使其深化自己对某此数学知识的认知与理解。
例如在人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》这节课中，教师可引入教材中P30的“你知道吗？”欄目的教学内容。学生在阅读这部分数学材料时，可发现在《九章算术》这一中国古代数学名著中已经给出了立体图形的体积计算公式，就有这样的一个语句：“方自乘，以高乘之即积尺”这句话描述的是底面为正方形的长方体体积计算公式，能够加深学生对长方体体积计算公式这部分知识的学习记忆。
3.向外延伸，拓展学习
数学教材中的知识量是有限的，教师往往需要拓展课堂上的教学内容，才能让学生学习到更多的数学知识。因此，教师理应在数学课堂上增设“拓展教学”的环节，针对性地引入拓展性的教学内容，让学生结合先前所学的知识点，对拓展学习内容进行有效的理解与掌握。在《长方体和正方体的体积》这一章节的P35处，编者设置了“你知道吗？”栏目，里面提及了直观图的概念，并指出了一个绘画直观图的技巧，即我们在绘画直观图时，要注重运用虚线来画出立体图形看不见的边，建构成一个完整的几何图形。在以后的几何图形数学知识教学中，学生在这节课中学习到的数学知识有很好的使用价值。 4.渗透文化，提升素养
数学文化是数学学科中比较重要的知识内容，它具有明显的文化教育价值。小学数学教师可挖掘教材中的数学文化资源，并将其融入数学课堂之中，旨在对学生展开有效的数学文化教育。在人教版小学数学五年级下册《质数和合数》一课的教学中，教师可将这 一章节的“你知道吗？”栏目引进来，让学生在阅读其中的数学材料时，可了解“哥德巴赫猜想”这方面的数学文化知识，并了解哥德巴赫在数学界作出的贡献。
教师也可在《长方体和正方体的认识》这节课中，引入该章节的“你知道吗？”栏目一一几何学和欧几里得。学生在对相关内容进行阅读时，可以了解欧几里得为数学界作出的贡献。学生在广泛地阅读这类数学材料时，可以接受良好的数学文化熏陶，并在潜移默化之中提升自己的数学文化素养。
5.独立探究，培养思维
高年段的学生具有了一定的独立思考能力，但是其数学思维能力依旧具有一定的薄弱性。小学数学教师应合理地引导学生展开独立探究学习，旨在增强数学思维训练，培养学生良好的数学思维能力。教师在使用“你知道吗？”栏目展开数学教学时，可在探究教学环节将相关内容引进来。以人教版小学数学六年级下册《数学思考》这一章节为例，编者在教材的P104设置了“你知道吗？”栏目，给出了“七桥问题”的数学材料。
为了引发学生展开思考，教师可针对这一教学栏目设计一此问题，如：“欧拉将七桥问题转化成了几何问题，体现“什么数学思想方法？這一数学思想方法有什么作用？”有的学生在探索数学问题时，思维固式化，很少会转过弯来。而欧拉这位数学家却大胆地运用了转化思想方法，让数学思路一目了然，可让解题者快速找到自己的答案。因此，教师依托“你知道吗？”栏目展开探究教学，能够有效培养学生的数学思维能力。
三、结语
综上所述，作为新课程实施者的教师，应在教学中充分利用教科书中所呈现的内容信息，促进数学文化在数学课程中的有效渗透和落实。小学数学教材中的“你知道吗？”栏目是比较特殊的教学资源，小学数学教师应通过不同的使用策略，将其合理运用到数学课堂教学之中，充分地发挥出这一教学栏目应有的数学文化教育价值，并有效拓展数学教学内容，夯实学生的数学知识基础，在某种程度上还能培养学生良好的思维能力。
参考文献：
[1]曹春艳，岳增成，雒曼琳，亢咪咪.小学数学教科书数学文化呈现比较与教学初探——以人教版与北师大版中“你知道吗”栏目为例[J].教学月刊小学版（数学），2021（06）：25-28.
[2]林敏婷.小学数学教材“你知道吗？”栏目数学文化的比较——以人教版、苏教版为例[J].课程教学研究，2019（08）：57-64.
[3]徐锦野. 小学数学教材中数学文化的比较研究[D].云南师范大学，2017.