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摘 要：减振镗杆的提出有效地解决了镗削加工过程中所发生的切削颤振问题。为了探究其减振效果，本文先通过减振镗杆的结构论述了减振原理，并进行力学模型的简化，然后在ANSYS中建立有限元模型，做最终的谐响应分析。同时对普通镗杆也进行了谐响应分析，通过对比两种镗杆在相同幅频范围内的幅频响应曲线图，验证有限元模型的正确性，为企业提供了参考依据。
关键词：减振镗杆；有限元模型；谐响应分析
1 引言
在深孔镗削加工中，因为镗杆的刚度不足，当长径比过大时，会使镗杆产生弯曲和颤振，难以达到工件加工效果。而减振镗杆的提出有效地解决了此问题，其最大特点是在镗杆内部增加了减振器，能在一定程度上提高内孔的表面加工质量[1]。
本文通过在ANSYS中建立减振镗杆的有限元模型，分别对减振镗杆和普通镗杆进行动力学仿真分析。经过对比分析可以得到减振镗杆的减振效果要优于普通镗杆，达到了设计所需目的，最终分析结果可作为实际加工的参考。
2 减振镗杆的结构设计及力学模型
减振镗杆结构如图1所示，在普通镗杆内部安装一个减振块，利用弹性元件与振动结构连接组成一个系统。在实际加工过程中，将切削振动转移到减振系统上，能量被减振系统吸收，从而使镗杆达到更好的减振效果[2]。
1.镗杆杆体；2.橡胶圈；3.垫片；4.减振块；5.阻尼；6.堵；7.刀头
图1 减振镗杆结构图
此次研究中，选用长度为180mm，直径为20mm，长径比为9的减振镗杆，刀具材料是硬质合金。减振镗杆模型可以简化为具有质量元件、弹性元件和阻尼元件三大块的振动系统，简化力学模型如图2所示。
图2 减振镗杆力学模型
主质量的振动幅值为[3]
（1）
为了保证减振器有良好的减振效果，按照下面两式来选择最佳频率比aop和最佳阻尼比xop。
（2）
（3）
在系统选择最佳参数的情况下，振动系统在整个频域内的最大相对振幅为：
（4）
3 建立减振镗杆的有限元模型
根据减振系统的特点，利用有限元分析软件ANSYS来建立减振镗杆的动力学仿真模型。在实际工程中，有限元模型的分析主要关注整个装配体的特性，而很少用于单个零件，所以分析时要对一个较复杂的装配体进行近似计算[4]。但计算准确性与可靠性是和建立的有限元模型有一定关系，而建立的有限元模型又和分析的时间与效率有一定关系。因此，对三维减振镗杆模型要进行合适的简化，根据模型简化的三点方法[5]，最终得到如图1所示。
图3 减振镗杆简化模型
在整个求解过程中，网格的划分是至关重要的，有限元网格划分的结果影响数据分析的准确度。因此只有保证网格的划分合理，才能保证计算的收敛性。在有限元分析软件ANSYS中，主要的网格划分方法有五种：自由网格划分、映射网格划分、拖拉、扫掠网格划分、混合网格划分[6]。针对本文的分析，采用扫掠网格的方法来划分网格，最终网格划分结果如下图4所示：
图4 减振镗杆网格划分图
建立好减振镗杆的有限元模型以后，就可以进行系统的动力学仿真分析。仿真结果如下图5所示。
图5 镗杆在单位力作用下的变形位移图
最终确定如下仿真分析的初始参数：减振镗杆杆体质量m1=0.318Kg，减振块的质量为m2=0.0636 Kg，减振块的密度为19593Kg/m3，杆体等效刚度k1=1.33e6 N/m。橡胶支撑的弹性刚度k2=1.85e5 N/m，弹性模量E=3.5e6 N/m2，阻尼系数c=43。
4 减振镗杆谐响应分析
谐响应分析的目的是为了检测减振镗杆的刀尖点受到变载荷作用的响应情况，所以选择在刀尖的一节点处施加一个以一定频率响应的载荷。由于模型已简化，所以载荷加在离镗杆尾端轴向最远的刀头端一节点上，在此基础上进行分析。根据此模型特点，选取ap=0.7mm，f=0.3mm/r，v=20m/min，选用硬质合金刀具来加工45#钢的工件，计算得出施加在刀尖点的载荷大小为533.1N。设定频率范围0到1000Hz，分析得到的幅频响应曲线如图6所示：
图6 减振镗杆频幅特性曲线图
为了与普通镗杆进行对比分析，在施加相同载荷的条件下对普通镗杆进行了谐响应分析，得到普通镗杆在刀尖施加简谐载荷节点处对应的频幅响应曲线如图7所示：
图7 实心镗杆频幅特性曲线图
减振镗杆与普通镗杆在整个频率范围内的最大响应幅值和所对应频率如表1所示。
表1 实心镗杆与减振镗杆的分析结果
从表1可以看出在相同频率与相同幅值的载荷作用下，减振镗杆发生共振点的幅值要远远小于普通镗杆，而且普通镗杆的固有频率比减振镗杆的固有频率低100Hz。从分析的结果可以看出，我们设计的减振镗杆达到了减振的要求。
5 结论分析
本文首先介绍了减振镗杆的结构设计，并建立了ANSYS有限元模型，然后对减振镗杆进行谐响应分析，得到频率范围内的幅频响应曲线图。其次，为了验证减振镗杆的减振效果，我们对普通镗杆也进行了谐响应分析，最終通过对比其幅频响应曲线图可知，此次所设计的减振镗杆减振效果非常的明显，达到了设计的要求，验证了有限元模型的正确性。
参考文献
[1] 胡李波，王民，李刚.动力减振镗杆的减振性能研究[J]. 机械设计与制造，2009，（1）：131～133.
[2] 邵俊鹏，秦柏.基于ADAMS的动力减振镗杆仿真分析[J].机械设计与研究，2008，24（1）：84～88.
[3] 闻邦椿，刘树英，张纯宇. 机械振动学[M].北京：冶金工业出版社， 2000.
[4] 高涛.利用ansys进行装配体分析[EB].
[5] 韦联.减振镗杆的动力学仿真及其参数优化[D].成都：西华大学，2011.
[6] 秦宇.ANSYS11.0基础与实例教程[M].北京：化学工业出版社，2009.
作者简介：
郭佳（1990-），女，四川成都人，研究生，研究方向：机械制造及其自动化。
关键词：减振镗杆；有限元模型；谐响应分析
1 引言
在深孔镗削加工中，因为镗杆的刚度不足，当长径比过大时，会使镗杆产生弯曲和颤振，难以达到工件加工效果。而减振镗杆的提出有效地解决了此问题，其最大特点是在镗杆内部增加了减振器，能在一定程度上提高内孔的表面加工质量[1]。
本文通过在ANSYS中建立减振镗杆的有限元模型，分别对减振镗杆和普通镗杆进行动力学仿真分析。经过对比分析可以得到减振镗杆的减振效果要优于普通镗杆，达到了设计所需目的，最终分析结果可作为实际加工的参考。
2 减振镗杆的结构设计及力学模型
减振镗杆结构如图1所示，在普通镗杆内部安装一个减振块，利用弹性元件与振动结构连接组成一个系统。在实际加工过程中，将切削振动转移到减振系统上，能量被减振系统吸收，从而使镗杆达到更好的减振效果[2]。
1.镗杆杆体；2.橡胶圈；3.垫片；4.减振块；5.阻尼；6.堵；7.刀头
图1 减振镗杆结构图
此次研究中，选用长度为180mm，直径为20mm，长径比为9的减振镗杆，刀具材料是硬质合金。减振镗杆模型可以简化为具有质量元件、弹性元件和阻尼元件三大块的振动系统，简化力学模型如图2所示。
图2 减振镗杆力学模型
主质量的振动幅值为[3]
（1）
为了保证减振器有良好的减振效果，按照下面两式来选择最佳频率比aop和最佳阻尼比xop。
（2）
（3）
在系统选择最佳参数的情况下，振动系统在整个频域内的最大相对振幅为：
（4）
3 建立减振镗杆的有限元模型
根据减振系统的特点，利用有限元分析软件ANSYS来建立减振镗杆的动力学仿真模型。在实际工程中，有限元模型的分析主要关注整个装配体的特性，而很少用于单个零件，所以分析时要对一个较复杂的装配体进行近似计算[4]。但计算准确性与可靠性是和建立的有限元模型有一定关系，而建立的有限元模型又和分析的时间与效率有一定关系。因此，对三维减振镗杆模型要进行合适的简化，根据模型简化的三点方法[5]，最终得到如图1所示。
图3 减振镗杆简化模型
在整个求解过程中，网格的划分是至关重要的，有限元网格划分的结果影响数据分析的准确度。因此只有保证网格的划分合理，才能保证计算的收敛性。在有限元分析软件ANSYS中，主要的网格划分方法有五种：自由网格划分、映射网格划分、拖拉、扫掠网格划分、混合网格划分[6]。针对本文的分析，采用扫掠网格的方法来划分网格，最终网格划分结果如下图4所示：
图4 减振镗杆网格划分图
建立好减振镗杆的有限元模型以后，就可以进行系统的动力学仿真分析。仿真结果如下图5所示。
图5 镗杆在单位力作用下的变形位移图
最终确定如下仿真分析的初始参数：减振镗杆杆体质量m1=0.318Kg，减振块的质量为m2=0.0636 Kg，减振块的密度为19593Kg/m3，杆体等效刚度k1=1.33e6 N/m。橡胶支撑的弹性刚度k2=1.85e5 N/m，弹性模量E=3.5e6 N/m2，阻尼系数c=43。
4 减振镗杆谐响应分析
谐响应分析的目的是为了检测减振镗杆的刀尖点受到变载荷作用的响应情况，所以选择在刀尖的一节点处施加一个以一定频率响应的载荷。由于模型已简化，所以载荷加在离镗杆尾端轴向最远的刀头端一节点上，在此基础上进行分析。根据此模型特点，选取ap=0.7mm，f=0.3mm/r，v=20m/min，选用硬质合金刀具来加工45#钢的工件，计算得出施加在刀尖点的载荷大小为533.1N。设定频率范围0到1000Hz，分析得到的幅频响应曲线如图6所示：
图6 减振镗杆频幅特性曲线图
为了与普通镗杆进行对比分析，在施加相同载荷的条件下对普通镗杆进行了谐响应分析，得到普通镗杆在刀尖施加简谐载荷节点处对应的频幅响应曲线如图7所示：
图7 实心镗杆频幅特性曲线图
减振镗杆与普通镗杆在整个频率范围内的最大响应幅值和所对应频率如表1所示。
表1 实心镗杆与减振镗杆的分析结果
从表1可以看出在相同频率与相同幅值的载荷作用下，减振镗杆发生共振点的幅值要远远小于普通镗杆，而且普通镗杆的固有频率比减振镗杆的固有频率低100Hz。从分析的结果可以看出，我们设计的减振镗杆达到了减振的要求。
5 结论分析
本文首先介绍了减振镗杆的结构设计，并建立了ANSYS有限元模型，然后对减振镗杆进行谐响应分析，得到频率范围内的幅频响应曲线图。其次，为了验证减振镗杆的减振效果，我们对普通镗杆也进行了谐响应分析，最終通过对比其幅频响应曲线图可知，此次所设计的减振镗杆减振效果非常的明显，达到了设计的要求，验证了有限元模型的正确性。
参考文献
[1] 胡李波，王民，李刚.动力减振镗杆的减振性能研究[J]. 机械设计与制造，2009，（1）：131～133.
[2] 邵俊鹏，秦柏.基于ADAMS的动力减振镗杆仿真分析[J].机械设计与研究，2008，24（1）：84～88.
[3] 闻邦椿，刘树英，张纯宇. 机械振动学[M].北京：冶金工业出版社， 2000.
[4] 高涛.利用ansys进行装配体分析[EB].
[5] 韦联.减振镗杆的动力学仿真及其参数优化[D].成都：西华大学，2011.
[6] 秦宇.ANSYS11.0基础与实例教程[M].北京：化学工业出版社，2009.
作者简介：
郭佳（1990-），女，四川成都人，研究生，研究方向：机械制造及其自动化。