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摘 要：交通量预测作为公路可行性研究的核心内容，对其进行精准预测是对交通运输规划与管理研究的基础。交通运输问题随着车辆的增多变得日益复杂，故交通量预测逐渐变成研究的热点问题。本文结合智能计算、回归分析及灰色模型等理论，通过优化GM（1，1）模型，提出合理权重，结合回归模型和优化后的GM（1，1）模型，构建了优化的交通量组合预测模型。最后，经过溧马高速实际数据的检验，验证了该模型能够有效提高交通量短时预测精度。
关键词：交通量预测;回归分析;GM模型;组合建模
中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：2096-6903（2021）03-0000-00
0 引言
当前，社会经济正在迅猛发展，在各类基础产业中交通运输是关键部分，其是提高社会经济效益的重要一环和必备条件。道路交通量的大小是体现道路运输水平的重要标志，其中预测出的交通量是道路在进行交通规划与建设时重要的技术参数，亦是决定道路等级，道路断面、结构形式和标准等的重要基础参数。因此正确预测交通量显得特别重要。
在对路网展开具体规划过程中，必须结合多方面的要素展开分析，其中比较典型的包括经济、交通供应等[1]。另外，如果存在社会、交通特征等相关信息较为缺乏的问题，采用数学模型推测未来交通量更具有可行性。对于普通的组合模型，通常运用线性组合，利用科学合适的加权平均办法，给予各项不同权系数，并进行累加，从而得出组合预测模型。因此如何精准确定加权权系数是建立各组合模型的重点和难点，若赋予不同的加权权系数，实际获得的组合预测模型也必然具有一定区别，在对组合预测模型性能进行评析过程中，其预测精度是十分重要的评价指标。
交通量信息系统由于会受到非自然因素、技术更新、自然环境变更等多重要素的影响，因此会存在数据偏差、暂缺甚至错误现象，如作用机制较为模糊，边界关系难以有效描述等，所以它是比较具有代表性的灰色系统[2]。
灰色预测是依据过去和如今存在的信息，建立一个延伸至未来的模型，并进一步预测其在将来一段时间的走势。针对经典GM（1，1）模型而言[3]，它在灰色预测方面应用较多，最开始是由知名学者邓聚龙提出的，并且他还设计了多样性的检验方法，其中比较典型的包括级比检验、后验误差检验等[4]。
本文基于此，将灰色模型与线性回归模型连立起来，建立二者的组合预测模型。先分别分析得出回归模型和GM（1，1）对溧马高速公路未来的交通量进行短期预测后的预测结果，接着联合二者得组合预测模型，经过组合的预测模型预测未来的交通量，再次得到预测结果。最后比较三次预测结果的预测精度，通过研究发现，组合模型可达到充分组合运用这两种模型的各自优势的目的，同时可提高预测的精度。
1 灰色理论模型
1.1经典GM（1，1）模型
首先根据要求完成灰色系统的建模，在这之后对时间序列数据展开研究，此类数据很大程度上表现出离散的特点，如此就能够获得所需的连续微分方程，在进行计算过程中，绝大部分情况下优先选用累加生成运算的方法，其生成函数从客观的角度而言是灰色建模的必要前提。
1.2 改进GM（1，1）模型
1.2.1改进初始值
经典GM（1，1）模型对应的初始值为 ，然而在掌握“新信息优先使用”的基本原则之后，我们能够发现它在GM（1，1）模型中能够作出相对较大的贡献，而现阶段的初始值与该原则具有一定冲突，因此其误差性也较为突出[5]。若设定 为模型的初始值，此时会丢失过去信息，因此此处可以假定 主要指代初始值[6]，而 ，可结合预测结果的极小值和误差平方和[7]对 值进行分析。
2 组合预测模型
交通量能够表现出多样性的特点，其中比较典型的包括趋势性、随机波动性等，其与社会环境、交通系统的复杂性相关，故不能用单一的模型预测增长趋势。各单一预测模型在不同的具体情况下有不同的优缺点，也会受到各种条件约束，不能深入多方面来综合考虑并较为准确预测交通量。如果将单一模型按合理的方法组合，最大化发挥各模型的优势，则有利于更加全面考虑影响因素，有利于提高预测精度。为更加准确的预测，不仅方法需创新，即采用云计算、大数据、深度学习和组合预测等;也需对能够影响交通量的所有因素有更加深入的了解与认知。
3 案例分析
本文利用常合高速公路溧水至马鞍山段（简称“溧马高速”）的数据进行拟合建模研究。2013年末，溧马高速公路顺利通车，它是将江苏南部与安徽东部进行有效衔接的快速通道。然而伴随近些年该地区经济的快速发展，溧马高速公路交通量持续增加，其实际的交通量已经明显超出预期的设计值，这给高速公路的运营、管理和养护等工作的开展带来一定影响。因此，有必要针对新形势，采用科学精确的方法预测其交通量，为相关决策提供依据。
目前，已经获取了溧马高速2015至2018年共四年的实际交通量数据（如表2所示），本文分别采用各个模型来预测溧马高速至2025年的交通量。
3.1 回归分析模型
在处理溧马高速实际交通量的过程中，发现交通量是明显增长的，结合已知数据在SPSS中展开回归分析，并通过多样性的方式展开建模分析，其中比较典型的包括线性、二項式等。
由表可得，虽然存在部分组合预测模型的相对误差明显超过单个预测模型，然而从客观角度来讲，组合模型得到的结果更为理想，显而易见，组合预测模型可以有效的体现优良的预测精度，能够为道路建设提供参考意见。
4 结论
本文采用组合预测模型进行预测，达到利用各单一模型的优势，进行优势互补。但是交通量的变化和众多因素相关，包括社会经济发展，车辆保有率等，若仅靠历年数据进行分析预测是远远不够的，且若路网发生结构变化，区域路网不再连续，则该模型不能及时反映出路网的变化。在接下来的研究中，应考虑更多的影响因素，通过对更多数据集的统计分析，进而优化模型，以弥补仅靠数据分析的误差与不足。 參考文献
张新天，罗晓辉.灰色理论与模型在交通量预测中的应用[J].公路，2001（8）：4-7.
王鹏，何荷.灰色理论在交通量预测中的应用[J].公路交通科技（应用技术版），2014，10（7）：325-327.
邓聚龙.灰预测与灰决策[M].华中科技大学出版社，2002.
邓聚龙.灰色系统基本方法[M].华中理工大学出版社，1987：110-11.
Zhang J. Improvement of Grey Forecasting Model and Its Application[J].Xian University of Technology，2008.
Dang Y， Liu S， Chen K. The GM Models That x（n） Be Taken as Initial Value[J].Kybernetes，2004，33（2）.
Liu Q L. The Grey Forecasting Model of the International Tourist of Henan[J].Henan Science，2010，28.
单锐，王淑花，高东莲，等.基于时间序列模型与灰色模型的组合预测模型的研究[J].燕山大学学报，2012，36（1）：79-83.
收稿日期：2021-02-07
作者简介：李大明（1976—），男，江苏赣榆人，本科，工程师，研究方向：路桥工程。
Abstract：Traffic forecasting and accurate forecasting are central to highway feasibility studies and have important implications for traffic planning and management research. As the number of vehicles increases， transportation issues become more complex. A hot issue that theoretical researchers are concerned about is traffic forecasting， as traffic problems become more complex and the number of vehicles continues to grow. In this article， when optimizing a GM （1，1） model using regression analysis and gray model theory， we first combine intelligent calculations. Reasonable weights can be obtained by combining the regression model with the optimized GM （1，1） model. The establishment of a combination prediction model for linear traffic volume is mainly based on the gray model and the regression model. The actual data testing is mainly done on the Lima highway， and this model can effectively improve the accuracy of short-term traffic forecasts.
Key words： traffic flow theory; regression analysis; GM model; combination modeling
关键词：交通量预测;回归分析;GM模型;组合建模
中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：2096-6903（2021）03-0000-00
0 引言
当前，社会经济正在迅猛发展，在各类基础产业中交通运输是关键部分，其是提高社会经济效益的重要一环和必备条件。道路交通量的大小是体现道路运输水平的重要标志，其中预测出的交通量是道路在进行交通规划与建设时重要的技术参数，亦是决定道路等级，道路断面、结构形式和标准等的重要基础参数。因此正确预测交通量显得特别重要。
在对路网展开具体规划过程中，必须结合多方面的要素展开分析，其中比较典型的包括经济、交通供应等[1]。另外，如果存在社会、交通特征等相关信息较为缺乏的问题，采用数学模型推测未来交通量更具有可行性。对于普通的组合模型，通常运用线性组合，利用科学合适的加权平均办法，给予各项不同权系数，并进行累加，从而得出组合预测模型。因此如何精准确定加权权系数是建立各组合模型的重点和难点，若赋予不同的加权权系数，实际获得的组合预测模型也必然具有一定区别，在对组合预测模型性能进行评析过程中，其预测精度是十分重要的评价指标。
交通量信息系统由于会受到非自然因素、技术更新、自然环境变更等多重要素的影响，因此会存在数据偏差、暂缺甚至错误现象，如作用机制较为模糊，边界关系难以有效描述等，所以它是比较具有代表性的灰色系统[2]。
灰色预测是依据过去和如今存在的信息，建立一个延伸至未来的模型，并进一步预测其在将来一段时间的走势。针对经典GM（1，1）模型而言[3]，它在灰色预测方面应用较多，最开始是由知名学者邓聚龙提出的，并且他还设计了多样性的检验方法，其中比较典型的包括级比检验、后验误差检验等[4]。
本文基于此，将灰色模型与线性回归模型连立起来，建立二者的组合预测模型。先分别分析得出回归模型和GM（1，1）对溧马高速公路未来的交通量进行短期预测后的预测结果，接着联合二者得组合预测模型，经过组合的预测模型预测未来的交通量，再次得到预测结果。最后比较三次预测结果的预测精度，通过研究发现，组合模型可达到充分组合运用这两种模型的各自优势的目的，同时可提高预测的精度。
1 灰色理论模型
1.1经典GM（1，1）模型
首先根据要求完成灰色系统的建模，在这之后对时间序列数据展开研究，此类数据很大程度上表现出离散的特点，如此就能够获得所需的连续微分方程，在进行计算过程中，绝大部分情况下优先选用累加生成运算的方法，其生成函数从客观的角度而言是灰色建模的必要前提。
1.2 改进GM（1，1）模型
1.2.1改进初始值
经典GM（1，1）模型对应的初始值为 ，然而在掌握“新信息优先使用”的基本原则之后，我们能够发现它在GM（1，1）模型中能够作出相对较大的贡献，而现阶段的初始值与该原则具有一定冲突，因此其误差性也较为突出[5]。若设定 为模型的初始值，此时会丢失过去信息，因此此处可以假定 主要指代初始值[6]，而 ，可结合预测结果的极小值和误差平方和[7]对 值进行分析。
2 组合预测模型
交通量能够表现出多样性的特点，其中比较典型的包括趋势性、随机波动性等，其与社会环境、交通系统的复杂性相关，故不能用单一的模型预测增长趋势。各单一预测模型在不同的具体情况下有不同的优缺点，也会受到各种条件约束，不能深入多方面来综合考虑并较为准确预测交通量。如果将单一模型按合理的方法组合，最大化发挥各模型的优势，则有利于更加全面考虑影响因素，有利于提高预测精度。为更加准确的预测，不仅方法需创新，即采用云计算、大数据、深度学习和组合预测等;也需对能够影响交通量的所有因素有更加深入的了解与认知。
3 案例分析
本文利用常合高速公路溧水至马鞍山段（简称“溧马高速”）的数据进行拟合建模研究。2013年末，溧马高速公路顺利通车，它是将江苏南部与安徽东部进行有效衔接的快速通道。然而伴随近些年该地区经济的快速发展，溧马高速公路交通量持续增加，其实际的交通量已经明显超出预期的设计值，这给高速公路的运营、管理和养护等工作的开展带来一定影响。因此，有必要针对新形势，采用科学精确的方法预测其交通量，为相关决策提供依据。
目前，已经获取了溧马高速2015至2018年共四年的实际交通量数据（如表2所示），本文分别采用各个模型来预测溧马高速至2025年的交通量。
3.1 回归分析模型
在处理溧马高速实际交通量的过程中，发现交通量是明显增长的，结合已知数据在SPSS中展开回归分析，并通过多样性的方式展开建模分析，其中比较典型的包括线性、二項式等。
由表可得，虽然存在部分组合预测模型的相对误差明显超过单个预测模型，然而从客观角度来讲，组合模型得到的结果更为理想，显而易见，组合预测模型可以有效的体现优良的预测精度，能够为道路建设提供参考意见。
4 结论
本文采用组合预测模型进行预测，达到利用各单一模型的优势，进行优势互补。但是交通量的变化和众多因素相关，包括社会经济发展，车辆保有率等，若仅靠历年数据进行分析预测是远远不够的，且若路网发生结构变化，区域路网不再连续，则该模型不能及时反映出路网的变化。在接下来的研究中，应考虑更多的影响因素，通过对更多数据集的统计分析，进而优化模型，以弥补仅靠数据分析的误差与不足。 參考文献
张新天，罗晓辉.灰色理论与模型在交通量预测中的应用[J].公路，2001（8）：4-7.
王鹏，何荷.灰色理论在交通量预测中的应用[J].公路交通科技（应用技术版），2014，10（7）：325-327.
邓聚龙.灰预测与灰决策[M].华中科技大学出版社，2002.
邓聚龙.灰色系统基本方法[M].华中理工大学出版社，1987：110-11.
Zhang J. Improvement of Grey Forecasting Model and Its Application[J].Xian University of Technology，2008.
Dang Y， Liu S， Chen K. The GM Models That x（n） Be Taken as Initial Value[J].Kybernetes，2004，33（2）.
Liu Q L. The Grey Forecasting Model of the International Tourist of Henan[J].Henan Science，2010，28.
单锐，王淑花，高东莲，等.基于时间序列模型与灰色模型的组合预测模型的研究[J].燕山大学学报，2012，36（1）：79-83.
收稿日期：2021-02-07
作者简介：李大明（1976—），男，江苏赣榆人，本科，工程师，研究方向：路桥工程。
Abstract：Traffic forecasting and accurate forecasting are central to highway feasibility studies and have important implications for traffic planning and management research. As the number of vehicles increases， transportation issues become more complex. A hot issue that theoretical researchers are concerned about is traffic forecasting， as traffic problems become more complex and the number of vehicles continues to grow. In this article， when optimizing a GM （1，1） model using regression analysis and gray model theory， we first combine intelligent calculations. Reasonable weights can be obtained by combining the regression model with the optimized GM （1，1） model. The establishment of a combination prediction model for linear traffic volume is mainly based on the gray model and the regression model. The actual data testing is mainly done on the Lima highway， and this model can effectively improve the accuracy of short-term traffic forecasts.
Key words： traffic flow theory; regression analysis; GM model; combination modeling