关注知识迁移,实现高中数学学习进步

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  在高中数学教学中,笔者经常把数学学习比喻成一个流动的过程.这其中的知识内容并不是静止于自身范围内的,而是与相关内容之间时刻发生着联系.如果我们把握住这种联系,以动态的眼光加以捕捉,就能帮助学生掌握数学知识,拓展学习的视野.我们在这里所谈到的动态,指的就是知识的多方向迁移.
  一、关注旧知向新知的迁移,顺畅学习思路
  新旧知识之间是存在着普遍联系的.如果找到这个联系,并以迁移的方式引出新知识,就能帮助学生掌握知识,提高教学效率.这离不开教师的细致观察与巧妙设计.例如,相似三角形是高中数学中的一个重要知识模块,也是适用迁移教学方法的一个绝佳切入点.在讲解这部分知识时,笔者选择从学生熟知的全等三角形入手.在讲基本概念时,笔者请学生将直角三角形与相似三角形的文字定义、表示方法等内容分别进行对比,并从中發现二者的相同与不同.在讲判定方法时,笔者由全等三角形的判定方法出发,迁移引出相似三角形的判定方法.学生对于全等三角形的内容是熟悉的,以它作为学生的思维基础,对其中的一些关键点进行变化,引出相似三角形,就显得非常自然,学生接受起来也比较容易.在二者的迁移之中,学生可以结合全等三角形的内容对相似三角形的相关内容进行记忆,学习效率得到提高.以旧知识为引子,新知识的出现也就顺理成章.在向学生呈现新知时,如果只是将知识内容直接抛出,难免会让学生感到陌生突兀.如果找到与之相关的旧知识,以迁移过渡的方式将新知识引出,整个教学过程就会自然许多,使学生从心理上有了接受新知的前提基础,学习效果也会得到提高.
  二、关注内容向方法的迁移,提炼学习规律
  要将高中数学知识学习到位,仅仅停留在知识内容的层面上是远远不够的,还要将学生的思维提高到提炼规律的高度.只有这样,学生才能掌握数学知识的内在精髓,才能让学习过程快捷高效.在设计教学活动时,教师应当注意将具体知识内容向规律性的思想方法迁移,对学生的学习意识有所启发.例如,在立体几何知识的练习过程中,学生遇到这样一道题目:一个长方体中,12条棱的长度之和是24,该长方体的全面积是11,那么,这个长方体一条对角线的长度是多少?这道题目的分析过程并不复杂.学生将长方体的长、宽、高的长度分别设为x、y、z,根据已知条件,列出了2(xy yz xz)=11,4(x y z)=24的表达式.可接下来的计算过程却让学生犯难.要求出对角线的长,就要求出x2 y2 z2的值,但根据条件列出的表达式不足以将x、y、z的值逐个求出.这就要求学生找到灵活的方法来求解.笔者引导学生推导配凑,发现对角线的长可以转化为x2 y2 z2=(x y z)2-2(xy yz xz)的形式.由此,已知条件就可以直接带入求解.从这个问题的解答中,学生感受到了配方法的重要作用.对于高中学生来讲,从具体知识内容中总结提炼出规律性方法,难度还是不小的.为了对学生的这种迁移思维有所启发,教师可以设置一些明确表现出规律方法的习题,引导学生去发现和提炼.
  三、关注理论向实践的迁移,深化应用理解
  实践性是高中数学的一个显著特征,也是教学过程中应当重点强调的部分.将理论知识投入到实际应用中,是有效掌握知识的必然要求,能够帮助学生深化对于基本知识方法的理解.例如,在讲解函数知识后,笔者请学生试着解答如下习题:某水果店对某种进口水果的销售情况进行跟踪调查发现,该种水果每天的销售量y(单位:kg)与其销售价格x(单位:元/kg)之间满足y=6x-3 10(x-6)2的关系,其中,3  总之,在高中数学领域内,各个知识内容都不是独立存在的,而是数学思维链条中的一个组成部分.要收获理想高效的学习效果,学生就要从动态的角度入手,以迁移的视角来看待知识,让数学学习过程连起来,动起来.在不断的知识迁移尝试之下,学生在接受新知识时更加顺畅,对思想方法及知识内涵的领悟也更加到位,从而实现高中数学学习不断进步.
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