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讨论了复内积空间上某向量与另一（两）个向量所张成的线性子空间的距离间的关系，得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式．利用这一重要等式，首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式；其次，将G．Gtiss不等式在复内积空间下做了进一步的推广；最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广．