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【关键词】数学活动 过程 思维发展
小学数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0066-02
在小学数学教学中，教师应激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动地参与数学活动，并向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，在小学数学教学中，要让学生真正经历“学数学”的过程，注意做到以下几点。
一、在多元互动中建构数学知识
建构主义认为，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考等参与学习活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性与复杂性。教学中，通过对话互动，师生之间、生生之间的相互倾听、质疑与交流，成为构建知识的重要来源。
例如，在教学人教版六年级数学上册《分数除法的应用》这一课时，学生针对“星星游乐场星期日的门票收入为600元，比星期六增加了■，星期六的门票收入是多少元”这道题目，出现了600×（1-■）=480（元）和600÷（1+■）=500（元）两种截然不同的答案，于是教师组织学生对这两种方法进行讨论，说说为什么这样解的。持后一种解法观点的学生认为：把星期六的收入看做单位1，星期日比星期六增加了■，也就是星期日是星期六的1+■，求单位的量用600除以■。这时教师并不急于作出判断，而是让前一种解法的学生先说说自己的想法：因为这里的数量关系“星期日比星期六增加了■”，也就是说星期六比星期日减少了■，那就是，星期六是星期日的（1-■），即■，已知星期日的收入，用乘法。教师为了更好地帮助学生理解，故意说：“好像都行。”这时，就有学生提出了：前一种解法，单位1设错了，应该设星期六为单位1，星期日是它的■倍。不能说星期六是星期日的■。为了厘清关系，接着教师要求学生用线段图来解释，这样通过师生之间、生生之间、学生与文本之间的不断对话，逐渐理解了分数除法的应用题，很好地帮助学生建构了解决分数除法问题的方法。
二、在合作探究中解决数学问题
儿童具有好奇、好问、好动的特点，具有探究的天性。这种天性决定了学生的学习不应是被动的，而是主动参与探究的过程。因此，在课堂上教师要给学生提供丰富的、充足的、较为完整的感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动，使学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程。
例如，在教学人教版四年级数学上册《积的变化规律》时，为了引导学生自主探究，发现积的变化规律，笔者开展了以下教学活动。
先出示：
3×5=15
3×50=150
3×500=1500
接着笔者先引导学生探究“积随一个因数扩大而扩大”的规律。
师：从上到下观察这三个算式，你发现了什么，把自己的发现跟小组内的同学说一说。
通过自己的观察，学生都有了自己的发现，有的说：我发现三个算式的第一个因数都是3，第二个因数不断地变大，积也不断地变大；有的说：第二个算式与第一个算式比较，第二个因数末尾多了个0，积的末尾也多了个0。这时笔者再引导学生说说：第二个因数从第一个式子的5到第二个式子的50，发生了什么变化。学生在笔者的引导下，发现了一个规律。于是笔者就引导学生更深入地比较：还可以怎样比较呢？用第三道和第一道算式进行比较、第三道算式和第二道算式比较，你发现了什么？在笔者的引导下，学生发现并概括出了：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
接着笔者出示第二组算式：
600×3=（ ）
60×3=（ ）
6×3=（ ）
先请学生算一算这一组算式，再让学生从上到下观察这组算式，把自己的发现给同桌说一说。学生通过小组讨论后，很快就找到了：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几这样的规律。最后笔者让学生根据刚才观察两组乘法算式发现的积的变化规律，让学生用一句话完整地概括出来，最终得到积的变化规律。
在这个教学过程中，笔者让学生充分经历了数学学习的过程，在引导学生掌握数学规律与知识的获得方法的同时，发展了学生的数学思维。
三、在总结反思中内化数学思想
当一节课即将结束时，通过反思一节课的学习过程，既能从学生的反馈中获得实际教学效果的信息，又能再次引领学生对所学内容进行挖掘、提炼，以揭示其深刻的内涵，实现知识的内化与提升。
例如，在教学人教版六年级数学上册《圆的面积》时，教师是这样引导学生进行总结反思的：
同学们，学了“圆的面积”这节课，你有什么收获？我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？学生都积极地对自己的学习进行了回顾和总结。当学生说到“是将圆通过剪拼的方法，把圆转化为我们学过的长方形，然后利用长方形的面积公式拖导出来的”时，教师适时指出：转化这个数学思想就是利用旧知识探究新问题。那么，转化在以前的学习当中有过吗？学生针对老师的这个问题，再次进行了反思并指出：在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式时用到了“转化”，学习异分母分数加减法时，也是将异分母分数“转化”成同分母分数后才能进行计算，这些都是“转化”思想在数学中的应用。最后，教师进行了小结：转化在我们数学当中有着广泛的应用。希望同学们遇到不能解决的问题时，能尝试运用转化的思想来解决。
在这个教学片段中，教师通过引导学生反思本节课的学习，找到“转化”思想在数学中的应用，使学生不仅内化了圆的面积推导过程，而且拓宽了数学思维。
总之，教师要始终把学生当作学习的主人，调动学生的学习主动性和积极性，引导学生通过看、摸、想、议、切、说等参与数学学习过程，经历知识的形成过程，促进数学思维的不断发展和提升。
小学数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0066-02
在小学数学教学中，教师应激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动地参与数学活动，并向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，在小学数学教学中，要让学生真正经历“学数学”的过程，注意做到以下几点。
一、在多元互动中建构数学知识
建构主义认为，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考等参与学习活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性与复杂性。教学中，通过对话互动，师生之间、生生之间的相互倾听、质疑与交流，成为构建知识的重要来源。
例如，在教学人教版六年级数学上册《分数除法的应用》这一课时，学生针对“星星游乐场星期日的门票收入为600元，比星期六增加了■，星期六的门票收入是多少元”这道题目，出现了600×（1-■）=480（元）和600÷（1+■）=500（元）两种截然不同的答案，于是教师组织学生对这两种方法进行讨论，说说为什么这样解的。持后一种解法观点的学生认为：把星期六的收入看做单位1，星期日比星期六增加了■，也就是星期日是星期六的1+■，求单位的量用600除以■。这时教师并不急于作出判断，而是让前一种解法的学生先说说自己的想法：因为这里的数量关系“星期日比星期六增加了■”，也就是说星期六比星期日减少了■，那就是，星期六是星期日的（1-■），即■，已知星期日的收入，用乘法。教师为了更好地帮助学生理解，故意说：“好像都行。”这时，就有学生提出了：前一种解法，单位1设错了，应该设星期六为单位1，星期日是它的■倍。不能说星期六是星期日的■。为了厘清关系，接着教师要求学生用线段图来解释，这样通过师生之间、生生之间、学生与文本之间的不断对话，逐渐理解了分数除法的应用题，很好地帮助学生建构了解决分数除法问题的方法。
二、在合作探究中解决数学问题
儿童具有好奇、好问、好动的特点，具有探究的天性。这种天性决定了学生的学习不应是被动的，而是主动参与探究的过程。因此，在课堂上教师要给学生提供丰富的、充足的、较为完整的感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动，使学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程。
例如，在教学人教版四年级数学上册《积的变化规律》时，为了引导学生自主探究，发现积的变化规律，笔者开展了以下教学活动。
先出示：
3×5=15
3×50=150
3×500=1500
接着笔者先引导学生探究“积随一个因数扩大而扩大”的规律。
师：从上到下观察这三个算式，你发现了什么，把自己的发现跟小组内的同学说一说。
通过自己的观察，学生都有了自己的发现，有的说：我发现三个算式的第一个因数都是3，第二个因数不断地变大，积也不断地变大；有的说：第二个算式与第一个算式比较，第二个因数末尾多了个0，积的末尾也多了个0。这时笔者再引导学生说说：第二个因数从第一个式子的5到第二个式子的50，发生了什么变化。学生在笔者的引导下，发现了一个规律。于是笔者就引导学生更深入地比较：还可以怎样比较呢？用第三道和第一道算式进行比较、第三道算式和第二道算式比较，你发现了什么？在笔者的引导下，学生发现并概括出了：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
接着笔者出示第二组算式：
600×3=（ ）
60×3=（ ）
6×3=（ ）
先请学生算一算这一组算式，再让学生从上到下观察这组算式，把自己的发现给同桌说一说。学生通过小组讨论后，很快就找到了：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几这样的规律。最后笔者让学生根据刚才观察两组乘法算式发现的积的变化规律，让学生用一句话完整地概括出来，最终得到积的变化规律。
在这个教学过程中，笔者让学生充分经历了数学学习的过程，在引导学生掌握数学规律与知识的获得方法的同时，发展了学生的数学思维。
三、在总结反思中内化数学思想
当一节课即将结束时，通过反思一节课的学习过程，既能从学生的反馈中获得实际教学效果的信息，又能再次引领学生对所学内容进行挖掘、提炼，以揭示其深刻的内涵，实现知识的内化与提升。
例如，在教学人教版六年级数学上册《圆的面积》时，教师是这样引导学生进行总结反思的：
同学们，学了“圆的面积”这节课，你有什么收获？我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？学生都积极地对自己的学习进行了回顾和总结。当学生说到“是将圆通过剪拼的方法，把圆转化为我们学过的长方形，然后利用长方形的面积公式拖导出来的”时，教师适时指出：转化这个数学思想就是利用旧知识探究新问题。那么，转化在以前的学习当中有过吗？学生针对老师的这个问题，再次进行了反思并指出：在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式时用到了“转化”，学习异分母分数加减法时，也是将异分母分数“转化”成同分母分数后才能进行计算，这些都是“转化”思想在数学中的应用。最后，教师进行了小结：转化在我们数学当中有着广泛的应用。希望同学们遇到不能解决的问题时，能尝试运用转化的思想来解决。
在这个教学片段中，教师通过引导学生反思本节课的学习，找到“转化”思想在数学中的应用，使学生不仅内化了圆的面积推导过程，而且拓宽了数学思维。
总之，教师要始终把学生当作学习的主人，调动学生的学习主动性和积极性，引导学生通过看、摸、想、议、切、说等参与数学学习过程，经历知识的形成过程，促进数学思维的不断发展和提升。