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采用弹粘塑性力学模型,对扩展裂纹尖端的应力和应变场进行了渐近分析.假定应力和应变都具有r-δ(0＜δ＜1/2)的奇异性,推导出一种率敏感型的本构关系.通过量级分析,讨论了弹性、塑性及粘性三者的匹配条件.对Ⅲ型裂纹进行了具体的分析和计算,讨论了解的性质随各材料参数的变化规律.通过对动态解与准静态解的比较,表明了两者的统一性.当硬化系数为零时,本文的解便退化为Hui和Riedel的粘弹性解.