【摘 要】
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射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题.在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(61179026)
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射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题.在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个（q2＋q ＋1,q＋1,1）对称设计,一个q阶仿射平面对应一个（q2,q,1）可分解设计.本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q＋1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性.
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