从细节看问题

来源 :语数外学习·高考数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:gengjie_1986
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  一、忽略双曲线定义中的限制条件导致错误
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本题在函数与直线背景下融入均值不等式求最值,符合高考在知识的交汇处命题的命题理念。
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2009年江苏数学试卷“以稳为主”,试卷结构平稳,同时题目平和、无偏怪题,难度控制理想,今年高考江苏数学试题无论是正卷还是加试卷,都与2008年的试题在题量上、题型上仍保持一致,今年将数列题前移,难度降低。
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[解析]由题设知重心G落在坐标原点O的椭圆内接三角形有无数个,△ABC是适合条件的一个,问题是要求△ABC的面积,由此可知满足题设条件的三角形的面积应为一定值,故可用特殊化思想,求△ABC在一特殊位置时的面积即可。
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随着高中新课程改革的逐步深入,对考生创新意识和创新能力的要求逐步提高,函数类信息迁移题,以学生已有的函数知识为基础,并在此基础上进一步引申或定义新的内容。解答这类题目需要对新概念、新知识、新信息、新情景、新问题进行分析,探索与创新解题思路,不仅考查了学生的阅读理解能力和数学语言转化能力,而且考查了学生的探索能力和创新能力。
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向量与平面几何的结合近年来逐渐成为高考命题的一种趋向。通过对此类问题的研究,我们发现构造三角形重心的向量条件,可解决一类与之相关的面积问题。现探讨此类问题的解决方法如下:
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平面向量具有“几何”和“代数”两种形式特征,是处理数学问题的一门重要工具,它涵盖面广,跨度大,应用广泛,是考查数形结合思想方法和创新思维能力的主要题材之一。
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[探索2]不定方程(I)、(Ⅱ)即著名的贝尔(Pell)方程,有用连分数求得的通解,但不具体,能否求出具体的解呢?
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纵观近几年来的高考数学试题,源于课本的题型占据了一定的份量,因此我们在重视课本上例题教学的同时,不要轻视对教材上习题的充分挖掘、延伸和推广。下面我对教材上的一道习题加以拓展。
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空间中的存在性问题是数学中的常见问题,它的求解体现了多种思维方法的灵活运用,下面举例说明空间中满足一定条件的直线的存在性问题的求解。
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一、把握“点”的特殊位置,提取“缺失”条件    解析几何的点与曲线的位置关系,可以用等式或不等式来等价表示。
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