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整数a称为模p的Lehmer数是指1≤a≤p-1且a+a-1为奇数,其中a-1表示a模p的逆.令M p为模p的Lehmer数的个数.1994年,张证明了M p=p-1/2+O(p^1/2 log^3p).设整数c≥2,整数d∈[0,c-1].对每个素数p≡1(mod c),如果a+a-1≡d(mod c),则称整数a为关于模p的(c,d)-Lehmer数.令M c,d,p表示模p的(c,d)-Lehmer数的个数.本文得到M c,d,p=p-1/c+O(p^1/2 log^2p),推广了张的结果.