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摘要：交通拥挤问题给人们的生活工作带来了极大的不便和困扰，并成为阻碍经济发展的一大障碍。文章选取私家车的角度，研究城市交通拥挤问题。并运用了计量经济学方法，进行回归分析，最后得出结论，收入水平的高低是影响私家车数量的关键，解决城市交通问题的根本是提高人们的收入水平。
关键词：城市交通；私家车；保有量；使用量；GDP
一、引言
城市交通的发展缩短了地域间的距离，但是，人们在享受私家车带来的便利的同时，私家车消费量以及使用量的激增却成为当前城市交通拥挤的重要因素。一般从理论上讲，解决交通拥堵的问题主要有两个途径，分别是减少汽车总量和增加道路总量。但是深入分析可以发现，主要途径是减少私家车需求与使用。经过进一步研究，作者认为，尽快使中国人民富裕起来才是解决道路交通问题的根本途径。
二、对私家车消费量的定性分析
私家车的需求量受到许多因素的影响，对各种因素进行抽象分析后，选择对私家车需求量有重要影响的因素，建立私家车需求模型。并假设私家车在汽车总量中占有一个固定的百分比。
建立私家车消费需求函数如下：
D1＝f（P，r，Y，e）①
其中P为私家车即期价格，r为国内利率水平，Y为国民名义收入（此处与名义GDP不做区别），e为汇率水平。
根据国家统计学数据显示，人民币汇率浮动的幅度非常小，近似为固定汇率，即汇率作为外生变量，不会对商品市场的交易量产生影响，得到新的需求函数：
D2＝φ（P，r，Y）②
消除通货膨胀对需求量的影响后，做下式转换：
y=Y（1-π）＝Y[1-（P-P0）/P0]③
公式中y为实际收入，π为通货膨胀率，P0为选定年份的基期价格水平
将公式③代入函数②得到函数④，即私家车的消费量成为市场利率r以及实际国民收入的函数：
D3＝Ψ（r，y）④
又因为在商品市场上，实际收入与利率间存在如下函数关系：
y=■＝■或r=■+■Y⑤
其中，α是自发消费量，β是边际消费倾向；通过以上的市场利率与实际收入的数量关系，我们可以得到最终的私家车的消费量与实际国民收入的函数关系（如公式⑥）。
Dc=D4=ξ（y）⑥
即私家车需求量，取决于国民的实际收入水平，需求量是实际收入的函数。
私家车不只是一种普通的商品，在目前为止还是一种奢侈品，其需求量增加幅度大于收入增加幅度。同时，随着人们收入的增加，一方面，由于大部分人们已经拥有私家车，私家车的消费量会大幅减少；另一方面，由于经济的进一步发展，人们生活水平的提高，会有更便捷清洁的出行工具替代私家车，如私人飞机的发展以及普及，因此人们收入到达一定程度就会引起私家车消费量的减少。通过进一步论证，私家车需求量和保有量的变化趋势，构建出新的修正后的恩格尔曲线，如图1所示：
起初，在国民收入达到Y1之前，随着国民收入的快速增长，人们对汽车的消费量却呈现慢速增长趋势。因为低收入阶段，人们的收入主要用于满足日常的衣食住行，对奢侈品汽车的需求还处于低水平。随着收入的进一步增长，在AB段，生活的物质方面已基本上得到满足，人们开始追求生活的质量，汽车作为奢侈品其需求量增加幅度大于收入增加幅度。但是在收入的增加达到一定的限度时BC段，快速的收入的增加却仅带来D2D0的需求量的增长，收入的增长快于需求量的增加。因为在这一阶段人们对于汽车的拥有量基本上达到饱和状态。当收入超过Y2时需求量却呈现减少的趋势，因为汽车更可能被更方便快捷经济的出行工具所代替。
三、对私家车保有量的定量分析
汽车的消费量与保有量是两个不同的概念和衡量标准。消费量是一定时期人们愿意消费的以及能够购买的商品的数量，是一个流量的概念，而保有量是一个存量的概念，在数值上等于每年的消费量的总和减去每年的折旧数量。通过构建保有量与人均GDP的关系，利用计量软件，得出两者之间的关系。
（一）变量的选择
本文选择我国私家车的保有量（q）和国民生产总值（g）作为变量，以2000-2009年十年的数据为样本。样本数据如表1所示：
（二）模型的建立
本文采取可线性化的模型，对数模型，一方面易于进行研究，另一方面可以消除异方差性给研究带来方便。模型如下：
lnq=β0+β1lng
根据弹性的定义，β1为汽车保有量的收入弹性。
（三）平稳性检验
首先对被解释变量lnq进行单位根检验的方法，检验数列的平稳性。利用Eviews软件进行单位根检验，结果表明，被解释变量的原序列是一阶单整序列。
然后分别对被解释变量lng的单位根检验结果，得出解释变量lng经过二阶差分第三个公式变换成为平稳序列。所以经过差分之后，被解释变量和解释变量都成为了平稳数列。
（四）协整性检验
利用Eviews6.0的ADF方法进行检验，检验结果如表2所示。
残差序列的原序列在第三个方程下检验下，DW值十分接近2，t值也小于1%、5%水平下的临界值，在给定显著性水平α＝0.05，t值下的p值等于0.0102，通过了显著性检验。残差序列是平稳的，因此各变量之间存在协整关系，可以运用简单最小二乘法进行参数估计。
（五）模型参数的估计
利用Eviews软件通过OLS方法进行回归，结果如下：
lnq=-10.6092+1.4911lng
（-15.39849）（26.18370）
R2=0.9885 D.W.=1.1043 S.E.=0.0755
从回归结果可以看出拟合优度很高，整体效果的F也通过了检验。
（六）模型检验
根据西方经济学原理，在其他条件不变的情况下，人们收入越高，对私家车的需求量越大。在本模型中，β1=1.4911，表明国民生产总值每上涨1%，会引起汽车保有量单位1.4911%的增长；所以该模型符合经济的相关原理。 上述模型中估计标准差为0.0755，该值很小，反映了我国私家车保有量的估计值与实际值的平均误差小。R2=0.9885表明该模型的拟合优度极好。给定显著性水平α＝0.05，该模型样本容量n=10，被解释变量个数k=4，得到t的临界值t0.025（n-k-1）=t0.025（5）＝2.572。从回归模型上看出，国民生产总值、汽车的价格、相关商品的价格以及公路里程的影响均是显著的。以上模型各项统计量的计量检验均通过。
通过建立私家车保有量与国民生产总值的函数，对2000-2009年十年间的数据进行计量分析，建立了私家车保有量与国民生产总值间的具体的数量关系，结果表明，国民生产总值每上涨1%，会引起汽车保有量单位1.4911%的增长。可见，目前我国仍处于汽车需求对于收入富有弹性的阶段，收入的增长会带来汽车保有量的更大幅度的增长。
四、对私家车的使用需求分析
私家车保有量只是社会中私家车的存量，存量的影响只是在基数上的影响，真正对道路交通状况产生作用的是私家车的使用量。即使中国的私家车保有量再上升一倍，只要使用量保持在一定的限度，道路交通状况也不会有恶化现象。
依据对时间和运费的节省和自身需求的实现，可建立如下函数模型：
Du=f（T，C，S）
其中，Du表示人们对道路交通中私家车或公共交通的使用需求T表示从出发地到目的地的时间；C表示从出发地到目的地的费用；S表示选择不同的需求层次，包括物质性价值需求和精神性价值需求。
对于出行方式的选择，是一种典型的超边际决策问题。按照超边际分析的步骤，第一步是要对角点解进行排除，如表3所示：
因此，可选择的出行方式只有两种可能，即乘私家车而不乘公交车或乘公交车而不乘私家车。
第二步是对两种交通方式的边际分析。抽样调查数据显示，全国公交车的平均速度为：V1＝■=13.1km/h，私家车平均速度为：V2=20.1km/h。所以，两种交通方式的速度之比，即时间系数α＝■=■=1.534
以济南市为例，济南市公交车票价的加权平均价格为P*＝■＝1.14（元）
根据成品油价格网（http：//oil.usd-cny.com/）数据资料显示，2011年7月份国内汽油平均价格为：Pg=■（P90+P93）=■（■+■）=7.31（元/L）
对全国私家车平均耗油量的调查显示，在非夏季时市区内行驶的私家车平均耗油量约为5.5—7L/100km，在夏季时市区内行驶的私家车平均耗油量约为9-10L/100km，按照汽油平均价格折合后计算可得，
非夏季时的私家车出行费用为：P1=■（0.055+0.07）×7.31=0.457（元/km）
夏季时的私家车出行费用为：P2=■（0.09+0.10）×7.31=0.694（元/km）
全年私家车出行费用为Pr=■×0.457+■×0.694=0.517（元/km）
所以，两种交通方式的价格之比为：β＝■=■=■=■
即费用系数为β＝■
作者在实地调查中还发现，私家车以一种奢侈品的形式出现，也是对车主的社会地位的一种表征，它在私家车使用中的比重大约占据21.43%的比例，故可得出社会地位表征系数为γ＝0.214。将人们的社会需求表示为J，其他需求表示为W，由于对于其他因素的衡量，因消费者偏好的不同而现实出较大的差异，目前还无法确定一个稳定的关联系数，可暂且假定为ξ。
将两种出行方式的边际分析综合后可得出如下函数，即私家车使用的边际需求函数为
MD*=-（αT+βC）+γJ+ξW
将计算得到的系数带入上面函数，得到如下函数关系
MD*＝-（1.543T+■C）+0.214J+ξW
第三步是选择最优解。即，当MD*>0时，选择选择乘坐公交车，当MD*<0时，选择乘坐私家车，当MD*=0时，可以任意选择其中任何一种方式，此时对公交车和私家车的使用量达到均衡。
对边际函数求原函数可得：
D*＝∫MD*＝-（0.7715T2+1.1025C2）+0.107J2+ξW+Cf（Cf为常数）
将社会需求层次表示为收入的函数，J=f（y）。进一步整理后得到更为一般的函数形式：
D*＝-[0.7715T2+1.1025C2+λf2（y）]+Cf
正如函数所显示的，使用需求表现为收入函数的平方，即对私家车的使用需求会随收入增加先增加后减少。
通过对城市交通私家车与公交车使用需求的分析，可以得出如下结论，影响城市交通使用需求的主要因素有：到达目的地所费时间、所需费用，不同乘车方式对社会地位表征的影响以及其他包括座椅舒适度、车厢内温度、车厢内气氛、安全系数等其他因素。所以改善道路交通设施以减少出行所费时间，降低公交车收费标准以减少出行费用，增加国民收入，使国民的马斯洛式需求发生跳跃，追求更高层次的自我价值实现，提高公共交通的服务质量，使人们尽量选择公交车作为日常出行工具。
五、结束语
综合上述，通过对私家车消费量的定性分析，保有量的定量分析以及使用公交车私家车的选择，都得出私家车消费量、保有量和使用量与实际国民收入之间的关系。当国民收入增加时，私家车消费量、保有量和使用量也会随之增加；但是当国民收入增加到一定水平后，私家车的消费量、保有量和使用量也将达到饱和；而在长期或特长期内，随着生产力的解放与发展、技术水平的提高和国民收入的持续增加等，私家车终将被更先进、更符合社会需求的交通工具取代，如私人飞机等。因此，为了解决有私家车增多所引起的交通拥挤问题，归根结底是解决人们的收入问题。解决交通拥挤现状的根本途径是提高人们的收入水平。
参考文献：
1.高鸿业.西方经济学(微观部分)[M].人民大学出版社,2007.
2.格里高利·曼昆著;梁小民,梁硕译.经济学原理:微观经济学分册[M].北京大学出版社,2009．
3.李小建.经济地理学[M].高等教育出版社,2010.
4.哈尔·范里安著;费方域等译.微观经济学:现代观点[M].格致出版社,上海三联书店,上海人民出版社,2009．
＊本文受济南大学大学生科技创新立项资助，项目名称：《对城市交通拥挤问题的研究——基于私家车和公交车的视角》；项目编号：201146。
（作者单位：济南大学经济学院）
关键词：城市交通；私家车；保有量；使用量；GDP
一、引言
城市交通的发展缩短了地域间的距离，但是，人们在享受私家车带来的便利的同时，私家车消费量以及使用量的激增却成为当前城市交通拥挤的重要因素。一般从理论上讲，解决交通拥堵的问题主要有两个途径，分别是减少汽车总量和增加道路总量。但是深入分析可以发现，主要途径是减少私家车需求与使用。经过进一步研究，作者认为，尽快使中国人民富裕起来才是解决道路交通问题的根本途径。
二、对私家车消费量的定性分析
私家车的需求量受到许多因素的影响，对各种因素进行抽象分析后，选择对私家车需求量有重要影响的因素，建立私家车需求模型。并假设私家车在汽车总量中占有一个固定的百分比。
建立私家车消费需求函数如下：
D1＝f（P，r，Y，e）①
其中P为私家车即期价格，r为国内利率水平，Y为国民名义收入（此处与名义GDP不做区别），e为汇率水平。
根据国家统计学数据显示，人民币汇率浮动的幅度非常小，近似为固定汇率，即汇率作为外生变量，不会对商品市场的交易量产生影响，得到新的需求函数：
D2＝φ（P，r，Y）②
消除通货膨胀对需求量的影响后，做下式转换：
y=Y（1-π）＝Y[1-（P-P0）/P0]③
公式中y为实际收入，π为通货膨胀率，P0为选定年份的基期价格水平
将公式③代入函数②得到函数④，即私家车的消费量成为市场利率r以及实际国民收入的函数：
D3＝Ψ（r，y）④
又因为在商品市场上，实际收入与利率间存在如下函数关系：
y=■＝■或r=■+■Y⑤
其中，α是自发消费量，β是边际消费倾向；通过以上的市场利率与实际收入的数量关系，我们可以得到最终的私家车的消费量与实际国民收入的函数关系（如公式⑥）。
Dc=D4=ξ（y）⑥
即私家车需求量，取决于国民的实际收入水平，需求量是实际收入的函数。
私家车不只是一种普通的商品，在目前为止还是一种奢侈品，其需求量增加幅度大于收入增加幅度。同时，随着人们收入的增加，一方面，由于大部分人们已经拥有私家车，私家车的消费量会大幅减少；另一方面，由于经济的进一步发展，人们生活水平的提高，会有更便捷清洁的出行工具替代私家车，如私人飞机的发展以及普及，因此人们收入到达一定程度就会引起私家车消费量的减少。通过进一步论证，私家车需求量和保有量的变化趋势，构建出新的修正后的恩格尔曲线，如图1所示：
起初，在国民收入达到Y1之前，随着国民收入的快速增长，人们对汽车的消费量却呈现慢速增长趋势。因为低收入阶段，人们的收入主要用于满足日常的衣食住行，对奢侈品汽车的需求还处于低水平。随着收入的进一步增长，在AB段，生活的物质方面已基本上得到满足，人们开始追求生活的质量，汽车作为奢侈品其需求量增加幅度大于收入增加幅度。但是在收入的增加达到一定的限度时BC段，快速的收入的增加却仅带来D2D0的需求量的增长，收入的增长快于需求量的增加。因为在这一阶段人们对于汽车的拥有量基本上达到饱和状态。当收入超过Y2时需求量却呈现减少的趋势，因为汽车更可能被更方便快捷经济的出行工具所代替。
三、对私家车保有量的定量分析
汽车的消费量与保有量是两个不同的概念和衡量标准。消费量是一定时期人们愿意消费的以及能够购买的商品的数量，是一个流量的概念，而保有量是一个存量的概念，在数值上等于每年的消费量的总和减去每年的折旧数量。通过构建保有量与人均GDP的关系，利用计量软件，得出两者之间的关系。
（一）变量的选择
本文选择我国私家车的保有量（q）和国民生产总值（g）作为变量，以2000-2009年十年的数据为样本。样本数据如表1所示：
（二）模型的建立
本文采取可线性化的模型，对数模型，一方面易于进行研究，另一方面可以消除异方差性给研究带来方便。模型如下：
lnq=β0+β1lng
根据弹性的定义，β1为汽车保有量的收入弹性。
（三）平稳性检验
首先对被解释变量lnq进行单位根检验的方法，检验数列的平稳性。利用Eviews软件进行单位根检验，结果表明，被解释变量的原序列是一阶单整序列。
然后分别对被解释变量lng的单位根检验结果，得出解释变量lng经过二阶差分第三个公式变换成为平稳序列。所以经过差分之后，被解释变量和解释变量都成为了平稳数列。
（四）协整性检验
利用Eviews6.0的ADF方法进行检验，检验结果如表2所示。
残差序列的原序列在第三个方程下检验下，DW值十分接近2，t值也小于1%、5%水平下的临界值，在给定显著性水平α＝0.05，t值下的p值等于0.0102，通过了显著性检验。残差序列是平稳的，因此各变量之间存在协整关系，可以运用简单最小二乘法进行参数估计。
（五）模型参数的估计
利用Eviews软件通过OLS方法进行回归，结果如下：
lnq=-10.6092+1.4911lng
（-15.39849）（26.18370）
R2=0.9885 D.W.=1.1043 S.E.=0.0755
从回归结果可以看出拟合优度很高，整体效果的F也通过了检验。
（六）模型检验
根据西方经济学原理，在其他条件不变的情况下，人们收入越高，对私家车的需求量越大。在本模型中，β1=1.4911，表明国民生产总值每上涨1%，会引起汽车保有量单位1.4911%的增长；所以该模型符合经济的相关原理。 上述模型中估计标准差为0.0755，该值很小，反映了我国私家车保有量的估计值与实际值的平均误差小。R2=0.9885表明该模型的拟合优度极好。给定显著性水平α＝0.05，该模型样本容量n=10，被解释变量个数k=4，得到t的临界值t0.025（n-k-1）=t0.025（5）＝2.572。从回归模型上看出，国民生产总值、汽车的价格、相关商品的价格以及公路里程的影响均是显著的。以上模型各项统计量的计量检验均通过。
通过建立私家车保有量与国民生产总值的函数，对2000-2009年十年间的数据进行计量分析，建立了私家车保有量与国民生产总值间的具体的数量关系，结果表明，国民生产总值每上涨1%，会引起汽车保有量单位1.4911%的增长。可见，目前我国仍处于汽车需求对于收入富有弹性的阶段，收入的增长会带来汽车保有量的更大幅度的增长。
四、对私家车的使用需求分析
私家车保有量只是社会中私家车的存量，存量的影响只是在基数上的影响，真正对道路交通状况产生作用的是私家车的使用量。即使中国的私家车保有量再上升一倍，只要使用量保持在一定的限度，道路交通状况也不会有恶化现象。
依据对时间和运费的节省和自身需求的实现，可建立如下函数模型：
Du=f（T，C，S）
其中，Du表示人们对道路交通中私家车或公共交通的使用需求T表示从出发地到目的地的时间；C表示从出发地到目的地的费用；S表示选择不同的需求层次，包括物质性价值需求和精神性价值需求。
对于出行方式的选择，是一种典型的超边际决策问题。按照超边际分析的步骤，第一步是要对角点解进行排除，如表3所示：
因此，可选择的出行方式只有两种可能，即乘私家车而不乘公交车或乘公交车而不乘私家车。
第二步是对两种交通方式的边际分析。抽样调查数据显示，全国公交车的平均速度为：V1＝■=13.1km/h，私家车平均速度为：V2=20.1km/h。所以，两种交通方式的速度之比，即时间系数α＝■=■=1.534
以济南市为例，济南市公交车票价的加权平均价格为P*＝■＝1.14（元）
根据成品油价格网（http：//oil.usd-cny.com/）数据资料显示，2011年7月份国内汽油平均价格为：Pg=■（P90+P93）=■（■+■）=7.31（元/L）
对全国私家车平均耗油量的调查显示，在非夏季时市区内行驶的私家车平均耗油量约为5.5—7L/100km，在夏季时市区内行驶的私家车平均耗油量约为9-10L/100km，按照汽油平均价格折合后计算可得，
非夏季时的私家车出行费用为：P1=■（0.055+0.07）×7.31=0.457（元/km）
夏季时的私家车出行费用为：P2=■（0.09+0.10）×7.31=0.694（元/km）
全年私家车出行费用为Pr=■×0.457+■×0.694=0.517（元/km）
所以，两种交通方式的价格之比为：β＝■=■=■=■
即费用系数为β＝■
作者在实地调查中还发现，私家车以一种奢侈品的形式出现，也是对车主的社会地位的一种表征，它在私家车使用中的比重大约占据21.43%的比例，故可得出社会地位表征系数为γ＝0.214。将人们的社会需求表示为J，其他需求表示为W，由于对于其他因素的衡量，因消费者偏好的不同而现实出较大的差异，目前还无法确定一个稳定的关联系数，可暂且假定为ξ。
将两种出行方式的边际分析综合后可得出如下函数，即私家车使用的边际需求函数为
MD*=-（αT+βC）+γJ+ξW
将计算得到的系数带入上面函数，得到如下函数关系
MD*＝-（1.543T+■C）+0.214J+ξW
第三步是选择最优解。即，当MD*>0时，选择选择乘坐公交车，当MD*<0时，选择乘坐私家车，当MD*=0时，可以任意选择其中任何一种方式，此时对公交车和私家车的使用量达到均衡。
对边际函数求原函数可得：
D*＝∫MD*＝-（0.7715T2+1.1025C2）+0.107J2+ξW+Cf（Cf为常数）
将社会需求层次表示为收入的函数，J=f（y）。进一步整理后得到更为一般的函数形式：
D*＝-[0.7715T2+1.1025C2+λf2（y）]+Cf
正如函数所显示的，使用需求表现为收入函数的平方，即对私家车的使用需求会随收入增加先增加后减少。
通过对城市交通私家车与公交车使用需求的分析，可以得出如下结论，影响城市交通使用需求的主要因素有：到达目的地所费时间、所需费用，不同乘车方式对社会地位表征的影响以及其他包括座椅舒适度、车厢内温度、车厢内气氛、安全系数等其他因素。所以改善道路交通设施以减少出行所费时间，降低公交车收费标准以减少出行费用，增加国民收入，使国民的马斯洛式需求发生跳跃，追求更高层次的自我价值实现，提高公共交通的服务质量，使人们尽量选择公交车作为日常出行工具。
五、结束语
综合上述，通过对私家车消费量的定性分析，保有量的定量分析以及使用公交车私家车的选择，都得出私家车消费量、保有量和使用量与实际国民收入之间的关系。当国民收入增加时，私家车消费量、保有量和使用量也会随之增加；但是当国民收入增加到一定水平后，私家车的消费量、保有量和使用量也将达到饱和；而在长期或特长期内，随着生产力的解放与发展、技术水平的提高和国民收入的持续增加等，私家车终将被更先进、更符合社会需求的交通工具取代，如私人飞机等。因此，为了解决有私家车增多所引起的交通拥挤问题，归根结底是解决人们的收入问题。解决交通拥挤现状的根本途径是提高人们的收入水平。
参考文献：
1.高鸿业.西方经济学(微观部分)[M].人民大学出版社,2007.
2.格里高利·曼昆著;梁小民,梁硕译.经济学原理:微观经济学分册[M].北京大学出版社,2009．
3.李小建.经济地理学[M].高等教育出版社,2010.
4.哈尔·范里安著;费方域等译.微观经济学:现代观点[M].格致出版社,上海三联书店,上海人民出版社,2009．
＊本文受济南大学大学生科技创新立项资助，项目名称：《对城市交通拥挤问题的研究——基于私家车和公交车的视角》；项目编号：201146。
（作者单位：济南大学经济学院）