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对一个具体的作用于信号空间的不稳定的因果的线性时不变的连续卷积系统的鲁棒可镇定性进行了全面的研究。得出该系统在信号空间上也是不可镇定的。并利用算子闭包的方法，修改了系统鲁棒可镇定性的定义，以算子理论和泛函分析为基础，使得该系统的鲁棒可镇定性问题得到了解决，最终找到一个合适的控制器。并且给出了一般的作用在信号空间的线性时不变的连续卷积系统可闭化的条件，以及因果（反因果）的线性时不变的卷积系统的闭包仍为因果（反因果）的条件。使线性系统闭包的研究得到了改进。