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摘要：通过建立耦合弹簧振子的动力学方程，将理论和实际相结合可以更好地对耦合弹簧振子系统进行更好的诠释，在高中数学教学的过程中充分的应用超级画板，可以将系统的运动曲线和轨迹更加直观的进行描述。通过介绍超级画板在教学过程中的特点，结合高中数学的教学设计案例，使超级画板的概念更加生动形象化。
关键词：高中数学；超级画板；应用研究
一、 超级画板的主要功能
（一） 几何作图
智能几何作图是超级画板中最基础的功能，在实际操作的过程中不需要打开菜单选择，也不用进行鼠标点击切换，只需要用鼠标在屏幕上进行实际操作对几何图形进行描述就可以。用鼠标在屏幕上进行实际操作，操作的过程非常的简便，在屏幕上可以用鼠标做出各种各样的图案，比如说可以画圆、线段和作点。并且还可以将各种图案进行组合设计，比如说画两条平行的直线、等长线段、交点和圆的切线，这些基本图形的组合对于鼠标屏幕作图来说非常简单。系统中的菜单和命令功能也非常的繁多，对于三角形中线、整点、各种曲线上的组合点，这些图案的比例在作画的过程中是非常重要的。一般我们可以利用直线进行图画描述，同时也可以对圆锥曲线的切线进行作图，两圆的公切线也可以进行简易的表达。像等边三角形、直角三角形、矩形和正方形这些多边图形，通过鼠标在屏幕上进行描述也可以得到很好的描绘。
（二） 圆锥曲线的作图
利用超级画板不仅可以做出已知中心和指定参数的椭圆和双曲线，还可以对固定参数的抛物线进行仔细的作图，根据一些特定的数据和不变的几何条件，可以对题中所要求的圆锥曲线进行全方位的作图。在画圆锥曲线的过程中一般会指定五个固定的位置，所以在做题的过程中，我们要知道方程所表达出的圆锥曲线的具体图案，通过具体的大概图案我们可以对数据进行精准的测算。双曲线和椭圆的两焦点，可以通过焦点的准线和离心率来进行表达，通过超级画板，我们还可以对圆锥曲线的准线和渐近线进行作图。对于其他的曲线来说，像参数方程曲线、函数曲线和极坐标曲线，这些曲线需要指定许多固定的点，通过固定的点再加上固定的数据可以对曲线进行较为精准的作图。在曲线中每一个不同的字母都代表不同的系数，不同的系数决定着曲线的大致图案，大多数曲线函数的定义区间的端点都是变量，在作图的过程中，对这些变量要尤其的注意。
（三） 赋予图形动态性
利用超级画板来进行作图可以使图形具有动态性，高中数学涉及许多曲线作图，只有将图形进行精准的描绘才可以更好地去解决数学问题。几何图形中存在着许多非约束点，这些非约束点可以进行拖动，随着非约束点的变动参数也在发生着改变。但是无论图形的大致图案如何变化，曲线所蕴含的几何性质是始终不变的。我们简单举一个例子，当我们随意的去换一个三角形时，该三角形的三条高线必交于一点，当我们拉动三角形的顶点虽然三角形的形状变了，与此同时，三条高线的位置也发生了改变，但是他们始终还是交于一点。利用超级画板进行图形的绘画，可以赋予图案更多的动态性，在观察的过程中可以更好地发现图形中所蕴含的一些数据和性质。动态作图最大的好处就是可以随时调整图形的形状，通过改变图形的形状，我们非常容易的就可以总结出图形中所蕴含的一些性质。随着图形不断地变化，经过仔细的观察我们可以发现图形中，各个几何量之间所存在的联系。对于高中数学所涉及的几何图形和曲线，在它们变化的过程中就像是在做原像运动，在做变换的过程中会折射出图形的一些数据变化，通过观看数据的变化我们可以得出一些几何条件。
二、 超级画板对统计概率教学的支持
（一） 举重若轻，省时省力
利用计算机和一些软件进行绘图，和用一些作图工具没有什么区别，大多数作图软件涉及的参数较为复杂，作图的过程中需要对一些数据进行仔细的审核。利用计算机和一些软件对曲线进行作图，很好地发挥自己在教学过程中所收获到的一些技术，如果利用超级画板进行作图，可以将一些复杂的绘图步骤进行简化，在作图的过程中会感到事半功倍。虽然在某种程度上来说，用计算机进行作图会比用粉笔作图简单，但是由于大部分作图软件所涉及的步骤较为繁多，大多数人还是选择用粉笔在黑板上进行作图。如果我们利用超级画板来进行作图的话，不仅可以简化作图的步骤，还可以更好地对作图有一个更为深刻的了解。超级画板是高中数学教学过程中一个较好的学习工具，其中融合了许多作图的技巧和工具，利用超级画板可以将作图信息技术做到更快更便捷，同时还会减少作图的时间。在超级画板中对曲线的轨迹进行一个初步的跟踪，将图形中的几个点或者是线段进行初步的描述，在作图的过程中虽然大部分参数会发生一定的变化，但是图形的性质并不会发生改变，这同时也是超级画板作图的一个优势。利用超级画板进行作图是十分有趣的，软件中提供了大量的对数学教学有用的功能，可以更好地将曲线进行描述。
（二） 创新教学中的作图技巧
传统的数学教学过程中，在做几何题的时候，大多数图形是处于一种虚拟化的状态，在现实生活中以学生的现有水平难以将图形进行仔细的描绘。如果利用超级画板，学生也可以对一些复杂的图形进行绘画，我们简单举一个例子，当正多边形的边数越来越多的时候，正多边形的面积和周长就会无限的去接近圆的面积和周长。这个时候我们利用超级画板进行作图，画一个正多边形，而且保证它的边数会逐渐的增加，这个图形对于超级畫板来说是非常简单的。并且还会保留正多边形运动的轨迹，清楚的向学生们展示正多边形是如何进行运动的。当正多边形进行运动的过程中，此时正多边形的各个数据也会发生着改变，超级画板会对图形的变化进行仔细的记录，以便于学生在作图时候的需要。在传统的高中数学教学现场，尤其是在绘图方面很难得到即兴发挥，教室里用粉笔在枯燥的黑板上进行作图，这些图形的数据并不会得到自动的储存，同时教学中的数据和图形颜色并不会得到改变。应用超级画板许多作图技巧都在不断地得到创新，教师更好地开展高中数学教学，使学生对几何图形的变换更加感兴趣。在超级画板中进行作图的同时，还可以对图形中的一些数据进行标注，首先将曲线的表达公式标注在一旁，然后根据表达公式再将图形还原在画板之中。使学生们更加清楚地认识到每一个图形的变换是根据哪一个参数来得到的，从而对几何图形的学习更加透彻和清晰。 （三） 推陈出新，创新教学模式
随着超级画板对高中教学的主见深入，学生和教师对于超级画板的操作也越来越熟悉，为了更好地将超级画板应用于高中数学教学的过程中，需要教师不断地去创新教学模式。通过长时间对软件的应用，可以总结出自己在应用过程中所遇到的一些问题，通过讲述给学生来丰富学生的经验，进而可以设计出更好的曲线绘图。使用超级画板，可以制作引人入胜的动画，设计游戏式的课件和学件，使用自动解题、交互解题、几何图形的信息搜索、编程、迭代等智能性更高的功能建设教学资源，推出创新的成果。通过应用超级画板还可以丰富教学资源，对数学中的一些信息技术的运用可以得到更好地提高，在作图的过程中可以更加明白教师的具体讲授方法。通过看到老师是如何作图的学生会产生自己动手的强烈愿望，超级作图法之所以可以得到更好地推广和实践，就是因为所经历的步骤较为简便。通过信息技术的不断介入，学生会更全身心地投入到高中教学的活动之中，并且还会使学生对课程的具体内容产生浓厚的兴趣，我们要知道方程所表达出的圆锥曲线的具体图案，通过具体的大概图案我们可以对数据进行精准的测算。
三、 结语
综上所述，将超级画板应用于高中数学教学中，可以更好地去体现出数学的绘图思想，其中的绘图技巧也非常符合数学的概念教学要求。通过推广超级画板作图软件，可以对高中曲线图形进行视觉化的处理和动态演示，进而促进学习更好的去掌握数学知识，通过讲述给学生来丰富学生的经验，进而可以设计出更好的曲线绘图。以上是本人的粗浅之见，如有不到之处，还望相关的专业人士批评指正。
参考文献：
[1]张二玲.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例研究[D].鲁东大学，2014.
[2]孫奕.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例分析[J].赤子：上中旬，2015.
[3]袁紫君.超级画板在初中数学直观性教学的应用[J].读写算：教育教学研究，2014.
[4]赵航涛，杨涛.在Flash中画y=Asin（Bx C）函数的图像[J].中小学电教，2005.
[5]唐庆莉.超级画板在初中数学课堂教学中的应用探讨[J].学子月刊，2015.
[6]王永生.应用《几何画板》制作各种正弦函数图像[J].赤峰学院学报，2005.
[7]王金玉.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例研究[J].小作家选刊，2016.
关键词：高中数学；超级画板；应用研究
一、 超级画板的主要功能
（一） 几何作图
智能几何作图是超级画板中最基础的功能，在实际操作的过程中不需要打开菜单选择，也不用进行鼠标点击切换，只需要用鼠标在屏幕上进行实际操作对几何图形进行描述就可以。用鼠标在屏幕上进行实际操作，操作的过程非常的简便，在屏幕上可以用鼠标做出各种各样的图案，比如说可以画圆、线段和作点。并且还可以将各种图案进行组合设计，比如说画两条平行的直线、等长线段、交点和圆的切线，这些基本图形的组合对于鼠标屏幕作图来说非常简单。系统中的菜单和命令功能也非常的繁多，对于三角形中线、整点、各种曲线上的组合点，这些图案的比例在作画的过程中是非常重要的。一般我们可以利用直线进行图画描述，同时也可以对圆锥曲线的切线进行作图，两圆的公切线也可以进行简易的表达。像等边三角形、直角三角形、矩形和正方形这些多边图形，通过鼠标在屏幕上进行描述也可以得到很好的描绘。
（二） 圆锥曲线的作图
利用超级画板不仅可以做出已知中心和指定参数的椭圆和双曲线，还可以对固定参数的抛物线进行仔细的作图，根据一些特定的数据和不变的几何条件，可以对题中所要求的圆锥曲线进行全方位的作图。在画圆锥曲线的过程中一般会指定五个固定的位置，所以在做题的过程中，我们要知道方程所表达出的圆锥曲线的具体图案，通过具体的大概图案我们可以对数据进行精准的测算。双曲线和椭圆的两焦点，可以通过焦点的准线和离心率来进行表达，通过超级画板，我们还可以对圆锥曲线的准线和渐近线进行作图。对于其他的曲线来说，像参数方程曲线、函数曲线和极坐标曲线，这些曲线需要指定许多固定的点，通过固定的点再加上固定的数据可以对曲线进行较为精准的作图。在曲线中每一个不同的字母都代表不同的系数，不同的系数决定着曲线的大致图案，大多数曲线函数的定义区间的端点都是变量，在作图的过程中，对这些变量要尤其的注意。
（三） 赋予图形动态性
利用超级画板来进行作图可以使图形具有动态性，高中数学涉及许多曲线作图，只有将图形进行精准的描绘才可以更好地去解决数学问题。几何图形中存在着许多非约束点，这些非约束点可以进行拖动，随着非约束点的变动参数也在发生着改变。但是无论图形的大致图案如何变化，曲线所蕴含的几何性质是始终不变的。我们简单举一个例子，当我们随意的去换一个三角形时，该三角形的三条高线必交于一点，当我们拉动三角形的顶点虽然三角形的形状变了，与此同时，三条高线的位置也发生了改变，但是他们始终还是交于一点。利用超级画板进行图形的绘画，可以赋予图案更多的动态性，在观察的过程中可以更好地发现图形中所蕴含的一些数据和性质。动态作图最大的好处就是可以随时调整图形的形状，通过改变图形的形状，我们非常容易的就可以总结出图形中所蕴含的一些性质。随着图形不断地变化，经过仔细的观察我们可以发现图形中，各个几何量之间所存在的联系。对于高中数学所涉及的几何图形和曲线，在它们变化的过程中就像是在做原像运动，在做变换的过程中会折射出图形的一些数据变化，通过观看数据的变化我们可以得出一些几何条件。
二、 超级画板对统计概率教学的支持
（一） 举重若轻，省时省力
利用计算机和一些软件进行绘图，和用一些作图工具没有什么区别，大多数作图软件涉及的参数较为复杂，作图的过程中需要对一些数据进行仔细的审核。利用计算机和一些软件对曲线进行作图，很好地发挥自己在教学过程中所收获到的一些技术，如果利用超级画板进行作图，可以将一些复杂的绘图步骤进行简化，在作图的过程中会感到事半功倍。虽然在某种程度上来说，用计算机进行作图会比用粉笔作图简单，但是由于大部分作图软件所涉及的步骤较为繁多，大多数人还是选择用粉笔在黑板上进行作图。如果我们利用超级画板来进行作图的话，不仅可以简化作图的步骤，还可以更好地对作图有一个更为深刻的了解。超级画板是高中数学教学过程中一个较好的学习工具，其中融合了许多作图的技巧和工具，利用超级画板可以将作图信息技术做到更快更便捷，同时还会减少作图的时间。在超级画板中对曲线的轨迹进行一个初步的跟踪，将图形中的几个点或者是线段进行初步的描述，在作图的过程中虽然大部分参数会发生一定的变化，但是图形的性质并不会发生改变，这同时也是超级画板作图的一个优势。利用超级画板进行作图是十分有趣的，软件中提供了大量的对数学教学有用的功能，可以更好地将曲线进行描述。
（二） 创新教学中的作图技巧
传统的数学教学过程中，在做几何题的时候，大多数图形是处于一种虚拟化的状态，在现实生活中以学生的现有水平难以将图形进行仔细的描绘。如果利用超级画板，学生也可以对一些复杂的图形进行绘画，我们简单举一个例子，当正多边形的边数越来越多的时候，正多边形的面积和周长就会无限的去接近圆的面积和周长。这个时候我们利用超级画板进行作图，画一个正多边形，而且保证它的边数会逐渐的增加，这个图形对于超级畫板来说是非常简单的。并且还会保留正多边形运动的轨迹，清楚的向学生们展示正多边形是如何进行运动的。当正多边形进行运动的过程中，此时正多边形的各个数据也会发生着改变，超级画板会对图形的变化进行仔细的记录，以便于学生在作图时候的需要。在传统的高中数学教学现场，尤其是在绘图方面很难得到即兴发挥，教室里用粉笔在枯燥的黑板上进行作图，这些图形的数据并不会得到自动的储存，同时教学中的数据和图形颜色并不会得到改变。应用超级画板许多作图技巧都在不断地得到创新，教师更好地开展高中数学教学，使学生对几何图形的变换更加感兴趣。在超级画板中进行作图的同时，还可以对图形中的一些数据进行标注，首先将曲线的表达公式标注在一旁，然后根据表达公式再将图形还原在画板之中。使学生们更加清楚地认识到每一个图形的变换是根据哪一个参数来得到的，从而对几何图形的学习更加透彻和清晰。 （三） 推陈出新，创新教学模式
随着超级画板对高中教学的主见深入，学生和教师对于超级画板的操作也越来越熟悉，为了更好地将超级画板应用于高中数学教学的过程中，需要教师不断地去创新教学模式。通过长时间对软件的应用，可以总结出自己在应用过程中所遇到的一些问题，通过讲述给学生来丰富学生的经验，进而可以设计出更好的曲线绘图。使用超级画板，可以制作引人入胜的动画，设计游戏式的课件和学件，使用自动解题、交互解题、几何图形的信息搜索、编程、迭代等智能性更高的功能建设教学资源，推出创新的成果。通过应用超级画板还可以丰富教学资源，对数学中的一些信息技术的运用可以得到更好地提高，在作图的过程中可以更加明白教师的具体讲授方法。通过看到老师是如何作图的学生会产生自己动手的强烈愿望，超级作图法之所以可以得到更好地推广和实践，就是因为所经历的步骤较为简便。通过信息技术的不断介入，学生会更全身心地投入到高中教学的活动之中，并且还会使学生对课程的具体内容产生浓厚的兴趣，我们要知道方程所表达出的圆锥曲线的具体图案，通过具体的大概图案我们可以对数据进行精准的测算。
三、 结语
综上所述，将超级画板应用于高中数学教学中，可以更好地去体现出数学的绘图思想，其中的绘图技巧也非常符合数学的概念教学要求。通过推广超级画板作图软件，可以对高中曲线图形进行视觉化的处理和动态演示，进而促进学习更好的去掌握数学知识，通过讲述给学生来丰富学生的经验，进而可以设计出更好的曲线绘图。以上是本人的粗浅之见，如有不到之处，还望相关的专业人士批评指正。
参考文献：
[1]张二玲.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例研究[D].鲁东大学，2014.
[2]孫奕.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例分析[J].赤子：上中旬，2015.
[3]袁紫君.超级画板在初中数学直观性教学的应用[J].读写算：教育教学研究，2014.
[4]赵航涛，杨涛.在Flash中画y=Asin（Bx C）函数的图像[J].中小学电教，2005.
[5]唐庆莉.超级画板在初中数学课堂教学中的应用探讨[J].学子月刊，2015.
[6]王永生.应用《几何画板》制作各种正弦函数图像[J].赤峰学院学报，2005.
[7]王金玉.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例研究[J].小作家选刊，2016.