2016年新课标全国卷Ⅰ理科数学第21题的研究与反思

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【摘要】

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<正>2016年全国新课标Ⅰ卷理科数学第21题:已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点.（Ⅰ）求a的取值范围;（Ⅱ）设x1、x2是f（x）的两个零点,证明:x1+x2<2.这道题的第（Ⅰ）问,考查函数的零点问题,

【作者】

：

冯克永

【机构】

：

安徽省霍邱县第一中学

【出处】

：

中学数学教学

【发表日期】

：

2016年04期

【关键词】

：

函数零点压轴题全国卷新课标

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<正>2016年全国新课标Ⅰ卷理科数学第21题:已知函数f（x）=（x-2）e^x+a（x-1）²有两个零点.（Ⅰ）求a的取值范围;（Ⅱ）设x₁、x₂是f（x）的两个零点,证明:x₁+x₂<2.这道题的第（Ⅰ）问,考查函数的零点问题,考生很熟悉,有利于考生稳定情绪,大部分考生可以得分,又利于考生切入第（Ⅱ）问.第（Ⅱ）问

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