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采用Muskhelishvili复变函数的方法,将两相材料倾斜裂纹问题归结为以裂纹表面位错密度函数为未知量的Cauchy型奇异积分方程的求解.通过Cauchy型奇异积分的主部分析,得到倾斜裂纹接触界面时性态指数的特征方程,给出的数值结果可对奇异积分方程进行数值求解.根据两相材料倾斜裂纹在界面上产生的应力场与位错密度函数的关系,得到界面常规应力场及奇性应力场表达式.最后对两相材料的界面应力场进行了数值求解和分析,数值结果令人满意.