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摘 要：数学是思维的体操，而草稿本就是思维的操练场。草稿本的有效使用是提高学生思维能力和转变学习方式的重要载体，是提高解题能力的重要帮手。
关键词：数学教学；学习策略；关键期；打草稿
一、打草稿的意义
“打草稿”是学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，它在很大程度上能体现出学生学习的思考过程与方法，因为它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。正如日本教育家多湖辉所说：“草稿纸是人们思考过程的履历表”。数学是思维的体操，而草稿本就是思维的操练场，草稿本的使用是提高学生思维能力和转变学习方式的重要载体。
二、草稿本使用现状
使用草稿本的自主性普遍欠缺。在一、二年级的时候教学内容主要是百以内的计算，在计算题目时，学生以口算为主，另外一些问题比较浅显，学生很少需要用到草稿本。对于草稿本中高段的孩子有两种认识：其一，使用草稿本是听命而为，老师说拿出草稿本算一算，草稿本是课堂练习本，教师不用批改的作业本，因此草稿本上写的是解题过程，而不是思维过程，也由于教师基本不批改，很多孩子滥竽充数做做样子，更有一些孩子把它当成了图画本、手工本，用图画或手工度过了老师要求的打草稿的时间。其二：草稿本是演算不能口算（如两位数乘两位数）的竖式的场地。如315÷3=15是错误率非常高的一题，而在教师没有要求一定要列一列竖式的情况下，孩子们是不会列竖式的。他们没有使用草稿本的习惯，没有使用草稿本的内心需求，甚至往往把使用草稿本当成是一项任务。使用“草稿本”的方法性普遍欠缺。学生使用草稿本的方法单一，一般只会在计算有难度的计算题时才会使用，到了高段部分会画一画线段图。
三、指导学生正确使用草稿本
1.体验打草稿的快乐
任何事情只有你感兴趣的时候，你才会积极投入地去完成。而“打草稿”的快乐就在于此，从理清题目线索——到日趋明朗——到最后拍案而起。在平时的教学中我们可以多召开一些类似数学学习研究心得的交流会，谈谈自己使用草稿纸的经历与感受，如利用草稿纸解决了一个问题，尝到了甜头，或是某次在利用草稿纸时，从中体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。老师也可将学生中的一些优秀草稿本收集起来定期推出“优秀草稿本”的展览，并在班内做好典型宣传的工作。这样一方面表扬了做得好的学生，另一方面通过激励，也提高了全体学生规范打草稿的积极性。
2.抓住关键期
三年级是学生学习方式的转变和思维能力发展的关键时期。三年级的数学知识难度增加，计算由可以直接口算到了需要列竖式计算，解题也由一步到了多步，更由于新教材新增了许多新领域。小学数学三年级的教材结构相对于一、二年级来说，逻辑性、系统性更强，且它的教学内容的容量与二年级相比，扩容量也是相当大的。这一阶段的一个重要表现是学生的学习任务与活动范围无论是广度还是深度都比低年级有了显著的变化，学习活动的游戏性减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性、严谨性更强。学生的学习方式更多的是模仿和学习，还没形成自己的学习方式，而从三年级开始，就要慢慢地培养学生形成自己的学习方式。三年级学生正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的关键期。因此三年级是学习方式和思维能力发展的关键时期。
在一、二年级强调学生打草稿作用不明显，在三年级这个关键时期，要创设机会，使学生体会打草稿的作用，激发内驱力。如采用题型一样的两组题A组和B组，先做A组，不强调使用草稿本，做完上交后再做B组。做B组要求在草稿本上有思维过程的体现，做完后连同草稿本一起上交。让学生比较自己做的两组题，进行反思，体会草稿本的作用。
3.结合学习策略指导，丰富草稿本的使用
在刚开始使用草稿本和没使用草稿本的区别并不明显，原因在于学生还没学会正确使用草稿本，草稿本比较乱，草稿本的作用单一。许多学生都认为“打草稿”就是当碰到一些复杂的计算题时，将这道题的演算过程认真、清楚地写在草稿本上，得出其结果。这无疑属于其中的一部分，但并不是全部。草稿纸不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画，折一折、撕一撕等等。草稿本的使用习惯非一朝一夕所能养成，需要教师结合具体的解题教学指导的同时有意识地进行草稿本的使用指导。
（1）算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的方法。
（2）画一画：可以是草图、示意图、线段图等。线段图是解决数学问题的又一种好方法。比如在讲解一些有关“和倍问题”、“和差问题”、“差倍问题”等时，用画线段图的方法可以帮助学生理解题意，找到解决问题的突破口。随着年级的升高，一些解题过程是越来越复杂。比如一些多步计算的应用题，凭空想象很难想得通，这时我们可鼓励学生利用草稿纸画画线段图，对解题会有很大帮助。在解决周长、面积、植树等问题时，画草图是一种变抽象为直观的方法，比如，在一个长为18厘米，宽为12厘米的长方形中剪一个最大的正方形，它的周长和面积分别是多少？通过画简单的草图，学生就能发现长方形的宽就是最大正方形的边长。
（3）撕一撕：例如这样一道题目：有一根长绳，为了测量的方便，把它对折再对折后量得长为2米，这根长绳有多长？解决这个问题，只要学生充分利用手边的草稿纸，撕下一张纸条，按照题目要求动一动手，问题就会迎刃而解了。长期这样训练下来，相信学生的思维能力，动手操作能力，一定会得到很大的提高。
（4）列一列：在解决如怎样租车、买票最合理等问题时，在草稿本上有序列出各种情况，通过比较得出哪种方法最合理。还有解决有关位值问题，列一列也是好办法，如有一个三位数，个位上是8，十位上是个位上的一半，百位是个位与十位之差，请写出这个三位数？
在教学过程中，我们不能再“草待”草稿纸。而要帮助学生树立正确的“打草稿”的态度，确立正确的目标，养成良好的“打草稿”的习惯，运用科学的方法去“打草稿”。这样，学生在学习的过程中才会获得更广阔的发展空间。
参考文献：
[1]谢胜微.草稿纸“草”不得——对四年级学生“打草稿”情况的调查与思考
关键词：数学教学；学习策略；关键期；打草稿
一、打草稿的意义
“打草稿”是学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，它在很大程度上能体现出学生学习的思考过程与方法，因为它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。正如日本教育家多湖辉所说：“草稿纸是人们思考过程的履历表”。数学是思维的体操，而草稿本就是思维的操练场，草稿本的使用是提高学生思维能力和转变学习方式的重要载体。
二、草稿本使用现状
使用草稿本的自主性普遍欠缺。在一、二年级的时候教学内容主要是百以内的计算，在计算题目时，学生以口算为主，另外一些问题比较浅显，学生很少需要用到草稿本。对于草稿本中高段的孩子有两种认识：其一，使用草稿本是听命而为，老师说拿出草稿本算一算，草稿本是课堂练习本，教师不用批改的作业本，因此草稿本上写的是解题过程，而不是思维过程，也由于教师基本不批改，很多孩子滥竽充数做做样子，更有一些孩子把它当成了图画本、手工本，用图画或手工度过了老师要求的打草稿的时间。其二：草稿本是演算不能口算（如两位数乘两位数）的竖式的场地。如315÷3=15是错误率非常高的一题，而在教师没有要求一定要列一列竖式的情况下，孩子们是不会列竖式的。他们没有使用草稿本的习惯，没有使用草稿本的内心需求，甚至往往把使用草稿本当成是一项任务。使用“草稿本”的方法性普遍欠缺。学生使用草稿本的方法单一，一般只会在计算有难度的计算题时才会使用，到了高段部分会画一画线段图。
三、指导学生正确使用草稿本
1.体验打草稿的快乐
任何事情只有你感兴趣的时候，你才会积极投入地去完成。而“打草稿”的快乐就在于此，从理清题目线索——到日趋明朗——到最后拍案而起。在平时的教学中我们可以多召开一些类似数学学习研究心得的交流会，谈谈自己使用草稿纸的经历与感受，如利用草稿纸解决了一个问题，尝到了甜头，或是某次在利用草稿纸时，从中体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。老师也可将学生中的一些优秀草稿本收集起来定期推出“优秀草稿本”的展览，并在班内做好典型宣传的工作。这样一方面表扬了做得好的学生，另一方面通过激励，也提高了全体学生规范打草稿的积极性。
2.抓住关键期
三年级是学生学习方式的转变和思维能力发展的关键时期。三年级的数学知识难度增加，计算由可以直接口算到了需要列竖式计算，解题也由一步到了多步，更由于新教材新增了许多新领域。小学数学三年级的教材结构相对于一、二年级来说，逻辑性、系统性更强，且它的教学内容的容量与二年级相比，扩容量也是相当大的。这一阶段的一个重要表现是学生的学习任务与活动范围无论是广度还是深度都比低年级有了显著的变化，学习活动的游戏性减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性、严谨性更强。学生的学习方式更多的是模仿和学习，还没形成自己的学习方式，而从三年级开始，就要慢慢地培养学生形成自己的学习方式。三年级学生正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的关键期。因此三年级是学习方式和思维能力发展的关键时期。
在一、二年级强调学生打草稿作用不明显，在三年级这个关键时期，要创设机会，使学生体会打草稿的作用，激发内驱力。如采用题型一样的两组题A组和B组，先做A组，不强调使用草稿本，做完上交后再做B组。做B组要求在草稿本上有思维过程的体现，做完后连同草稿本一起上交。让学生比较自己做的两组题，进行反思，体会草稿本的作用。
3.结合学习策略指导，丰富草稿本的使用
在刚开始使用草稿本和没使用草稿本的区别并不明显，原因在于学生还没学会正确使用草稿本，草稿本比较乱，草稿本的作用单一。许多学生都认为“打草稿”就是当碰到一些复杂的计算题时，将这道题的演算过程认真、清楚地写在草稿本上，得出其结果。这无疑属于其中的一部分，但并不是全部。草稿纸不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画，折一折、撕一撕等等。草稿本的使用习惯非一朝一夕所能养成，需要教师结合具体的解题教学指导的同时有意识地进行草稿本的使用指导。
（1）算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的方法。
（2）画一画：可以是草图、示意图、线段图等。线段图是解决数学问题的又一种好方法。比如在讲解一些有关“和倍问题”、“和差问题”、“差倍问题”等时，用画线段图的方法可以帮助学生理解题意，找到解决问题的突破口。随着年级的升高，一些解题过程是越来越复杂。比如一些多步计算的应用题，凭空想象很难想得通，这时我们可鼓励学生利用草稿纸画画线段图，对解题会有很大帮助。在解决周长、面积、植树等问题时，画草图是一种变抽象为直观的方法，比如，在一个长为18厘米，宽为12厘米的长方形中剪一个最大的正方形，它的周长和面积分别是多少？通过画简单的草图，学生就能发现长方形的宽就是最大正方形的边长。
（3）撕一撕：例如这样一道题目：有一根长绳，为了测量的方便，把它对折再对折后量得长为2米，这根长绳有多长？解决这个问题，只要学生充分利用手边的草稿纸，撕下一张纸条，按照题目要求动一动手，问题就会迎刃而解了。长期这样训练下来，相信学生的思维能力，动手操作能力，一定会得到很大的提高。
（4）列一列：在解决如怎样租车、买票最合理等问题时，在草稿本上有序列出各种情况，通过比较得出哪种方法最合理。还有解决有关位值问题，列一列也是好办法，如有一个三位数，个位上是8，十位上是个位上的一半，百位是个位与十位之差，请写出这个三位数？
在教学过程中，我们不能再“草待”草稿纸。而要帮助学生树立正确的“打草稿”的态度，确立正确的目标，养成良好的“打草稿”的习惯，运用科学的方法去“打草稿”。这样，学生在学习的过程中才会获得更广阔的发展空间。
参考文献：
[1]谢胜微.草稿纸“草”不得——对四年级学生“打草稿”情况的调查与思考