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从小学到初中。知识本身对学生的要求大幅提高。但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此。对错误进行系统的分析是非常重要的。首先。教师可以通过错误来发现学生的不足。从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识过程中出现的问题；最后。错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
下面就初中学生数学解题错误作一简要分析。
一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下。教师只注重教给学生正确的结论。忽视揭示知识形成的过程。害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备。看不出错误或看出错误但改不对。甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如。在讲有理数运算时。由于只注重得出正确的结果。强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。事实上。错误是正确的先导。成功的开始。学生所犯的错误和其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。比如在讲过a2-b2(a b)(a-b)后，让学生自己分解X4-y4，很快大家就做完了。结果只有一个学生做得正确，大多数学生都把x4-y4分解为(x2 y2)(x2-y2。没有发现原来x2-y2还可以继续分解。这时。教师适时地提出。分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止这一要点，就给每个同学都留下了深刻的印象。错误不过是学生在数学学习过程中,6种的某种尝试。它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平。而不能代表其最终的实际水平。因此。揭示错误是为了尽量减少错误。而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论。而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析。自己发现错误、改正错误。
二、初中学生解题错误的原因
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面。
1 小学数学的干扰
在初中一开始。学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学数学中。解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数。那么m是多少?求a=20,n=19时m的值。学生在解答上述问题时，受到了确定的数的影响。把用n表示m与求m的值混为一谈。暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如。小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数。即a b≥a是坚信不疑的，但是。学了负数后，a b≤a也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误。
2 初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号。“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和。又要强调把3-7看成正3与负Z之和。“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把。“-”看成减号还是负号的困惑。这种困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质(三)是不等式教学的一个难点。学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质(二)以及方程的解是一个数的干扰。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少。因而受到知识问的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题。在知识的选取、运用上受到的干扰大。容易出错。
三、减少初中生解题错误的方法
减少初中生解题错误的方法是预防和排除干扰。为此。要抓好课前、课内、课后三个环节。
1 课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误。就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前。要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习。帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。教师在备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，这样，就能够预见错误并有效防范，为揭示错误、降低错误打下基础。
2 课内讲解要有针对性
在课内讲解时。要对学生可能做出现的问题进行针对性地讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话。可由个别学生分析解答例题。再由学生订正，教师予以总结，并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。课堂练习是发现学生错误的另一条途径。出现问题时应及时解决。总之，教师要通过课堂教学。不仅教会学生知识。而且要使学生学会识别对错，知错能改。
3 课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误。加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
综上所述。学生的认知过程经历了从无到有，从不会到会。由表及里，由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，教师只有对错误正确对待、认真分析、有效控制，才能使学生的学习顺利进行，逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
下面就初中学生数学解题错误作一简要分析。
一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下。教师只注重教给学生正确的结论。忽视揭示知识形成的过程。害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备。看不出错误或看出错误但改不对。甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如。在讲有理数运算时。由于只注重得出正确的结果。强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。事实上。错误是正确的先导。成功的开始。学生所犯的错误和其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。比如在讲过a2-b2(a b)(a-b)后，让学生自己分解X4-y4，很快大家就做完了。结果只有一个学生做得正确，大多数学生都把x4-y4分解为(x2 y2)(x2-y2。没有发现原来x2-y2还可以继续分解。这时。教师适时地提出。分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止这一要点，就给每个同学都留下了深刻的印象。错误不过是学生在数学学习过程中,6种的某种尝试。它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平。而不能代表其最终的实际水平。因此。揭示错误是为了尽量减少错误。而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论。而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析。自己发现错误、改正错误。
二、初中学生解题错误的原因
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面。
1 小学数学的干扰
在初中一开始。学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学数学中。解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数。那么m是多少?求a=20,n=19时m的值。学生在解答上述问题时，受到了确定的数的影响。把用n表示m与求m的值混为一谈。暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如。小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数。即a b≥a是坚信不疑的，但是。学了负数后，a b≤a也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误。
2 初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号。“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和。又要强调把3-7看成正3与负Z之和。“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把。“-”看成减号还是负号的困惑。这种困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质(三)是不等式教学的一个难点。学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质(二)以及方程的解是一个数的干扰。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少。因而受到知识问的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题。在知识的选取、运用上受到的干扰大。容易出错。
三、减少初中生解题错误的方法
减少初中生解题错误的方法是预防和排除干扰。为此。要抓好课前、课内、课后三个环节。
1 课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误。就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前。要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习。帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。教师在备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，这样，就能够预见错误并有效防范，为揭示错误、降低错误打下基础。
2 课内讲解要有针对性
在课内讲解时。要对学生可能做出现的问题进行针对性地讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话。可由个别学生分析解答例题。再由学生订正，教师予以总结，并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。课堂练习是发现学生错误的另一条途径。出现问题时应及时解决。总之，教师要通过课堂教学。不仅教会学生知识。而且要使学生学会识别对错，知错能改。
3 课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误。加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
综上所述。学生的认知过程经历了从无到有，从不会到会。由表及里，由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，教师只有对错误正确对待、认真分析、有效控制，才能使学生的学习顺利进行，逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。