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数学交流是一种群体思维活动形式，可以促进学生对数学问题由浅入深、由表及里、由特殊到一般地去思考，有利于知识的整理和表达。在现实教学中，数学交流情况却不尽如人意。以下就提高数学交流的有效性谈谈我的看法。
一、营造宽松的交流氛围
传统教学中，我们经常发现随着年级的升高，在课堂教学活动中进行主动交流的学生逐渐减少。除自身因素外，这还与周围环境有关。如果学生总担心“我说的对不对，错了老师会不会批评我，同学们笑话我怎么办”，他就不能大胆地表述自己的想法。因此，我们要营造宽松、平等、融洽的交流氛围，让学生敢于坦率地表述自己的见解和感受，积极参与数学交流。如特级教师徐斌执教《解决问题的策略》时，是这样和学生交流的。
师：今天这堂课，我们要运用已经学过的知识来解决一些问题。要想很快地解决问题，就要考虑解决问题的策略。同学们，你们知道什么叫策略吗?你们在哪里见过或者使用过策略?
生：策略就是做题目时的方法。在古代也指谋略，即获得战争胜利的方法。
师：说得好，能不能举一个例子?
生：《三顾茅庐》的故事里的计策。
生：《孙子兵法》里讲得全是策略。
在上述教学中，徐斌老师通过谈话创设了宽松的交流氛围，在他并没直接问“什么叫策略”，而是说“同学们，你们知道什么叫策略吗?”第一种问法显示教师“权威者”身份，给学生被动回答的心理。第二种问法，是平等的对话，让学生觉得亲切，消除学生的心理障碍，提高学生表达的欲望。学生发表意见后，教师说“说得不错”。细细品味，这种评价包含了肯定、赞赏和鼓励。如果教师说“对”，虽然也肯定了学生的回答，但显得过于刻板，缺乏鼓励和赞赏的意蕴。
二、教给学生交流的方法
我们发现课堂中常出现不着无边际的闲聊、肤浅的交流、不讲根据的说理。这些现象说明学生在交流时没有认真倾听别人的发言，只关注自己的观点，缺乏深入的思考。对此，特级教师朱乐平执教《与众不同》时，是这样组织教学的。
师：在2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同?为什么?
师：解决这个问题前，老师提一个要求——(幻灯出示：请每个同学都独立思考，尽可能多的找出“与众不同”的数。)
学生独立学习。还有一个要求——(幻灯片出示：小组内的同学一个一个轮流说，听不懂要问。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不要再重复说。)
学生交流的过程中，教师常问“有谁听懂他的说法了”，并要求听懂的学生解释一下，没有听懂的学生认真倾听。
教学中，我们首先要教给学生数学交流的方法。如上述案例中，朱老师在教学时，常给学生提出一些要求，独立思考的要求、小组交流的要求等，这为学生进行数学交流提供了具体的、可操作的、细化的方法，使学生逐步掌握交流的方法。其次，留给学生独立思考的时间和空间，让学生经历独立思考后再进行交流。在上述案例中，朱老师提出问题后，留给学生充足的思考的时间和空间，在此基础上再组织学生在小组里交流，交流时，学生都觉得有话可讲，并能跟上其他学生交流的思维，理解其他学生的表述观点和补充自己的观点。再次，引导学生养成认真倾听的习惯。学生只有认真去倾听，才能认真思考、补充、接纳别人的观点，甚至合理的评价别人的观点。在上述案例中，朱老师经常用“有谁听懂他的说法了?”“听清楚了吗?”，“迫使”每个学生都去倾听别人的发言，去理解别人说的意思，反思别人的观点，这激发了学生的思考，也提高了学生数学交流的质量和提升了思维价值。
三、适时进行合理引导
交流中，我们常会遇到学生交流的内容比较肤浅、只停留在同一个思维层次上，而不能深层次的发展。这主要是缺少教师有效的引导，如果学生在“应发而未发”、“无疑而有疑”时，教师及时给学生引导，就能使交流向深层发展，学生就会思路清晰、情绪高涨，在交流中对数学知识获得深刻理解，领悟数学世界的奥秘。因此，适时的指导是使交流向深层发展的一个重要因数。如张齐华执教《认识分数》的片断：
师：估估图中的分数。
在学生估计图②中的阴影是图①的1/3后。师：注意观察，图③涂色的部分大约是几分之一?
生1：我觉得是1/5。
生2：不对，我觉得是1/6。
生3：我也觉得是1/6。
师：既然这么多同学都认为是1/6，能说说你们是怎样估计的吗?是随便猜的，还是有窍门?
生4：我把图③和图②进行比较，发现图③的涂色部分正好是图②涂色部分的一半，这样原来的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的1/6。
师：瞧，他可不是随便估计的，而是借助于观察和比较，多好的思考问题的策略啊!下面我们完整的看看(媒体演示)。今天我们所学的分数和以前认识的1之间有联系吗?(有)想象一下，师：还能继续往下平均分吗?(能)如果，再往下平均分，可能出现几分之一?
生：可能出现1/12、1/24……
师：同学们，当平均分的分数越来越多的时候，表示每一份的分数就越来越——(小)真棒!
如上述案例，原本是书本上一道简单的练习题，但张老师挖掘了这知识背后隐藏的知识，当学生的交流停留在“1/6”这层面时，张老师及时地问：“能说说你们是怎样估计的吗?”，把学生的交流直接引向了“估计策略”这一深层面，而此时，张老师继续问：“还能继续往下平均分吗?”又把学生引向了深层次的思考，使学生获得了“1/12、1/24……”等分数和平均次数越多分数越小的极限思想。在引导中，学生的交流有了思维的深度，也提高了数学交流的实效性。
(责编 钟园娴)
一、营造宽松的交流氛围
传统教学中，我们经常发现随着年级的升高，在课堂教学活动中进行主动交流的学生逐渐减少。除自身因素外，这还与周围环境有关。如果学生总担心“我说的对不对，错了老师会不会批评我，同学们笑话我怎么办”，他就不能大胆地表述自己的想法。因此，我们要营造宽松、平等、融洽的交流氛围，让学生敢于坦率地表述自己的见解和感受，积极参与数学交流。如特级教师徐斌执教《解决问题的策略》时，是这样和学生交流的。
师：今天这堂课，我们要运用已经学过的知识来解决一些问题。要想很快地解决问题，就要考虑解决问题的策略。同学们，你们知道什么叫策略吗?你们在哪里见过或者使用过策略?
生：策略就是做题目时的方法。在古代也指谋略，即获得战争胜利的方法。
师：说得好，能不能举一个例子?
生：《三顾茅庐》的故事里的计策。
生：《孙子兵法》里讲得全是策略。
在上述教学中，徐斌老师通过谈话创设了宽松的交流氛围，在他并没直接问“什么叫策略”，而是说“同学们，你们知道什么叫策略吗?”第一种问法显示教师“权威者”身份，给学生被动回答的心理。第二种问法，是平等的对话，让学生觉得亲切，消除学生的心理障碍，提高学生表达的欲望。学生发表意见后，教师说“说得不错”。细细品味，这种评价包含了肯定、赞赏和鼓励。如果教师说“对”，虽然也肯定了学生的回答，但显得过于刻板，缺乏鼓励和赞赏的意蕴。
二、教给学生交流的方法
我们发现课堂中常出现不着无边际的闲聊、肤浅的交流、不讲根据的说理。这些现象说明学生在交流时没有认真倾听别人的发言，只关注自己的观点，缺乏深入的思考。对此，特级教师朱乐平执教《与众不同》时，是这样组织教学的。
师：在2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同?为什么?
师：解决这个问题前，老师提一个要求——(幻灯出示：请每个同学都独立思考，尽可能多的找出“与众不同”的数。)
学生独立学习。还有一个要求——(幻灯片出示：小组内的同学一个一个轮流说，听不懂要问。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不要再重复说。)
学生交流的过程中，教师常问“有谁听懂他的说法了”，并要求听懂的学生解释一下，没有听懂的学生认真倾听。
教学中，我们首先要教给学生数学交流的方法。如上述案例中，朱老师在教学时，常给学生提出一些要求，独立思考的要求、小组交流的要求等，这为学生进行数学交流提供了具体的、可操作的、细化的方法，使学生逐步掌握交流的方法。其次，留给学生独立思考的时间和空间，让学生经历独立思考后再进行交流。在上述案例中，朱老师提出问题后，留给学生充足的思考的时间和空间，在此基础上再组织学生在小组里交流，交流时，学生都觉得有话可讲，并能跟上其他学生交流的思维，理解其他学生的表述观点和补充自己的观点。再次，引导学生养成认真倾听的习惯。学生只有认真去倾听，才能认真思考、补充、接纳别人的观点，甚至合理的评价别人的观点。在上述案例中，朱老师经常用“有谁听懂他的说法了?”“听清楚了吗?”，“迫使”每个学生都去倾听别人的发言，去理解别人说的意思，反思别人的观点，这激发了学生的思考，也提高了学生数学交流的质量和提升了思维价值。
三、适时进行合理引导
交流中，我们常会遇到学生交流的内容比较肤浅、只停留在同一个思维层次上，而不能深层次的发展。这主要是缺少教师有效的引导，如果学生在“应发而未发”、“无疑而有疑”时，教师及时给学生引导，就能使交流向深层发展，学生就会思路清晰、情绪高涨，在交流中对数学知识获得深刻理解，领悟数学世界的奥秘。因此，适时的指导是使交流向深层发展的一个重要因数。如张齐华执教《认识分数》的片断：
师：估估图中的分数。
在学生估计图②中的阴影是图①的1/3后。师：注意观察，图③涂色的部分大约是几分之一?
生1：我觉得是1/5。
生2：不对，我觉得是1/6。
生3：我也觉得是1/6。
师：既然这么多同学都认为是1/6，能说说你们是怎样估计的吗?是随便猜的，还是有窍门?
生4：我把图③和图②进行比较，发现图③的涂色部分正好是图②涂色部分的一半，这样原来的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的1/6。
师：瞧，他可不是随便估计的，而是借助于观察和比较，多好的思考问题的策略啊!下面我们完整的看看(媒体演示)。今天我们所学的分数和以前认识的1之间有联系吗?(有)想象一下，师：还能继续往下平均分吗?(能)如果，再往下平均分，可能出现几分之一?
生：可能出现1/12、1/24……
师：同学们，当平均分的分数越来越多的时候，表示每一份的分数就越来越——(小)真棒!
如上述案例，原本是书本上一道简单的练习题，但张老师挖掘了这知识背后隐藏的知识，当学生的交流停留在“1/6”这层面时，张老师及时地问：“能说说你们是怎样估计的吗?”，把学生的交流直接引向了“估计策略”这一深层面，而此时，张老师继续问：“还能继续往下平均分吗?”又把学生引向了深层次的思考，使学生获得了“1/12、1/24……”等分数和平均次数越多分数越小的极限思想。在引导中，学生的交流有了思维的深度，也提高了数学交流的实效性。
(责编 钟园娴)