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课堂教学属于一个动态的活动，也正因为如此，许多教师追求课堂活泼、生动、有趣，但随之而来的是有较多的“错误生成”。尤其在小学数学课堂教学中，教师不仅要维护学生的学习积极性，而且要及时解决在课堂中所产生的“错误生成”，让学生能够更深入地理解“错误”，从而发展自己的数学思维。教师不需要刻意规避“错误”，当“错误”发生时，教师需要挖掘“错误”背后的价值，使学生在能够顺利地走出“错误”的泥潭，让“错误生成”给课堂带来别样的精彩。
一、让错误生成得到充分展現
在数学课堂教学过程中，教师应给学生相应的自由与展示权，这样能够有效激发起学生自我表现的欲望，营造宽松、自由的课堂氛围。教师尊重学生的主体地位，给学生更多的展现机会，能够促进学生积极主动的思考。学生的想法和观点即使存在错误，但真实地展示了他们自己的思考过程，能帮助教师在日后的教学活动中开展更具针对性的教学。
例如在学习《小数的加减法》这一课时，教师就可根据教学目标设计相应的教学情境，营造轻松愉悦的课堂氛围。首先，教师可选取几名学生来扮演售货员和购买学习用品的顾客。学生A购买了一块橡皮和一支铅笔，橡皮的标价为1.5元，铅笔的标价为2.6元。另一名同学B扮演收钱的店员，学生A递给学生B3.1元钱后就离开了，而学生B也并未发现其中的错误。由此，教师可以看出部分学生对于小数的加减法知识掌握得还不够熟练，在计算上较为粗心大意。对此，教师就可组织学生针对刚才的情境演示进行讨论，并提问：“他们的交易是否有错误的地方，为什么会出现这样的错误呢？”通过小组讨论与教师的引导，学生可知，1和2的单位是元，而0.5和0.6的单位是角，两者之间存在进制。在购买东西时，应该掌握好“元对元，角对角”的原则，在计算时也应掌握好“位数对齐”的原则。
二、让错误思维得到扭转
让学生自己交流讨论虽能够培养学生的自主学习能力和思考能力，但由于学生对数学概念的理解还做不到深入、全面、具体，往往难以避免错误的产生。而遗留下的问题来虽然通过教师的点拨能够得到解决，但容易使学生养成依赖他人的习惯，不利于数学素养的培养。因此，教师要及时转变学生的理念，在发现问题和错误时，立即组织学生进行讨论、辨析、探究，使错误生成转化为有价值的学习资源。
例如在学习《乘法计算》这一课时，大部分学生很难理解末尾有零的三位数乘以两位数的计算方法。对此，教师应要求学生积极说出自己的困惑，并针对实际问题进行思考，然后让学生自己板书计算过程，提取学生普遍容易犯的错误。教师应引导学生注意以下两点：一是两位数的书写位置，这个两位数应该与多位数零前面的那个数字对齐；二是积的末尾零的个数，多位数末尾有几个零，就在积的末尾加上几个零。当学生错误的思维得到暴露时，其注意力将会更加集中，也因此达到了教学的目的。
三、在整合错误中提升能力
在布置数学练习时，教师应摒弃“题海战术”而采用“典型练习”的方式。也就是说，将每种题型以及每课内容的练习进行整合，选取具有针对性的练习题，鼓励学生针对一道题目使用不同的解法，从而让学生灵活运用数学知识，发展发散思维以及逻辑思维。当练习题的针对性更高时，学生所出现的错误也会更加典型。因此教师不仅要整合练习题，还要整合学生的错误，方便学生不断改进和提升自己的数学水平。
例如在学习《简便运算》这一课时，学生最常遇到的问题是不能快速找到便捷的计算方式，在计算过程中容易发生错误。针对学生遇到的困难和发生的错误，教师可将其整合起来进行讲解；让学生说出自己的解题思路和过程，倾听的学生就会与自己的做题思路进行对比，从而发现彼此解题思路的优缺点。例如在计算44×25时，一部分学生的解题思路为：（11×4）×25=（11×25）×（4×25），这样的解题思路较为繁琐，也体现出了学生对于乘法结合律和乘法分配律等知识的掌握不牢固；而另一部分学生的思路为44×25=（11×4）×25=11×（4×25），这样就简单明了了许多。学生通过对比两种解题思路，感受到了简便计算的魅力。这种整合练习题与错误资源的方式，能为学生的数学学习做出更好的铺垫，使学生拥有一题多解的能力，并且错误率低。
“错误生成”反映出了学生知识掌握的不全面、思维不顺畅、教师教学方法仍需改进等问题，但也正因为“错误生成”，使得学生与教师有进步的空间和方向。教师与学生要善于利用“错误生成”，充分挖掘“错误生成”的价值，使其成为提高教学质量的重要手段。教师要以学生为教学主体，营造良好的教学氛围，引导学生正确看待“错误生成”，不断改进自己的学习方法，从而提高自己的数学素养。◆（作者单位：安徽省太和县第五小学）
责任编辑：万永勇
一、让错误生成得到充分展現
在数学课堂教学过程中，教师应给学生相应的自由与展示权，这样能够有效激发起学生自我表现的欲望，营造宽松、自由的课堂氛围。教师尊重学生的主体地位，给学生更多的展现机会，能够促进学生积极主动的思考。学生的想法和观点即使存在错误，但真实地展示了他们自己的思考过程，能帮助教师在日后的教学活动中开展更具针对性的教学。
例如在学习《小数的加减法》这一课时，教师就可根据教学目标设计相应的教学情境，营造轻松愉悦的课堂氛围。首先，教师可选取几名学生来扮演售货员和购买学习用品的顾客。学生A购买了一块橡皮和一支铅笔，橡皮的标价为1.5元，铅笔的标价为2.6元。另一名同学B扮演收钱的店员，学生A递给学生B3.1元钱后就离开了，而学生B也并未发现其中的错误。由此，教师可以看出部分学生对于小数的加减法知识掌握得还不够熟练，在计算上较为粗心大意。对此，教师就可组织学生针对刚才的情境演示进行讨论，并提问：“他们的交易是否有错误的地方，为什么会出现这样的错误呢？”通过小组讨论与教师的引导，学生可知，1和2的单位是元，而0.5和0.6的单位是角，两者之间存在进制。在购买东西时，应该掌握好“元对元，角对角”的原则，在计算时也应掌握好“位数对齐”的原则。
二、让错误思维得到扭转
让学生自己交流讨论虽能够培养学生的自主学习能力和思考能力，但由于学生对数学概念的理解还做不到深入、全面、具体，往往难以避免错误的产生。而遗留下的问题来虽然通过教师的点拨能够得到解决，但容易使学生养成依赖他人的习惯，不利于数学素养的培养。因此，教师要及时转变学生的理念，在发现问题和错误时，立即组织学生进行讨论、辨析、探究，使错误生成转化为有价值的学习资源。
例如在学习《乘法计算》这一课时，大部分学生很难理解末尾有零的三位数乘以两位数的计算方法。对此，教师应要求学生积极说出自己的困惑，并针对实际问题进行思考，然后让学生自己板书计算过程，提取学生普遍容易犯的错误。教师应引导学生注意以下两点：一是两位数的书写位置，这个两位数应该与多位数零前面的那个数字对齐；二是积的末尾零的个数，多位数末尾有几个零，就在积的末尾加上几个零。当学生错误的思维得到暴露时，其注意力将会更加集中，也因此达到了教学的目的。
三、在整合错误中提升能力
在布置数学练习时，教师应摒弃“题海战术”而采用“典型练习”的方式。也就是说，将每种题型以及每课内容的练习进行整合，选取具有针对性的练习题，鼓励学生针对一道题目使用不同的解法，从而让学生灵活运用数学知识，发展发散思维以及逻辑思维。当练习题的针对性更高时，学生所出现的错误也会更加典型。因此教师不仅要整合练习题，还要整合学生的错误，方便学生不断改进和提升自己的数学水平。
例如在学习《简便运算》这一课时，学生最常遇到的问题是不能快速找到便捷的计算方式，在计算过程中容易发生错误。针对学生遇到的困难和发生的错误，教师可将其整合起来进行讲解；让学生说出自己的解题思路和过程，倾听的学生就会与自己的做题思路进行对比，从而发现彼此解题思路的优缺点。例如在计算44×25时，一部分学生的解题思路为：（11×4）×25=（11×25）×（4×25），这样的解题思路较为繁琐，也体现出了学生对于乘法结合律和乘法分配律等知识的掌握不牢固；而另一部分学生的思路为44×25=（11×4）×25=11×（4×25），这样就简单明了了许多。学生通过对比两种解题思路，感受到了简便计算的魅力。这种整合练习题与错误资源的方式，能为学生的数学学习做出更好的铺垫，使学生拥有一题多解的能力，并且错误率低。
“错误生成”反映出了学生知识掌握的不全面、思维不顺畅、教师教学方法仍需改进等问题，但也正因为“错误生成”，使得学生与教师有进步的空间和方向。教师与学生要善于利用“错误生成”，充分挖掘“错误生成”的价值，使其成为提高教学质量的重要手段。教师要以学生为教学主体，营造良好的教学氛围，引导学生正确看待“错误生成”，不断改进自己的学习方法，从而提高自己的数学素养。◆（作者单位：安徽省太和县第五小学）
责任编辑：万永勇