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基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧，设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法（HHPD—CS）．其不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆，还克服了HHPD—F算法中对右端激励的周期性要求，从而适合于任意形式的右端激励。理论与算例表明，长效HHPD—CS算法十分有效，不仅计算量比R—K算法小许多，而且数值稳定、计算精度高、设计合理，易于推广和实现。