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提出了一种高效的磁共振成像重建算法,将磁共振成像重建看作标准的线性求逆问题,基于变量分离技术重新建立线性求逆问题的目标函数,用交替最小化方法处理新目标函数的优化问题。新目标函数的优化包含两个交替的过程:一个凸的光滑函数的优化和一个凸的非光滑函数的优化。为处理非光滑函数的优化问题,引入投影算法对其求解。实验结果表明了该磁共振成像重建算法的有效性,与同类算法性比,重建的磁共振图像的均方误差(MSE)最小,重建的速度最快。