【摘 要】
：
班上有64位同学，身高都有一些微小差异。让他们排成8行8列的方阵。如果从每一行8位同学中挑出一位最高的，那么在挑出的8位同学中一定有一位最矮的同学A。让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列8位同学中挑出一位最矮的，那么在挑出的8位同学中一定有一位最高的同学B。且假定A与B是不同的两个人，你看他们谁高？ 这是一个很有趣的问题，但要做出满意的回答，却要动动脑筋。首先遇到的问题是A、B两位同学
论文部分内容阅读
班上有64位同学，身高都有一些微小差异。让他们排成8行8列的方阵。如果从每一行8位同学中挑出一位最高的，那么在挑出的8位同学中一定有一位最矮的同学A。让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列8位同学中挑出一位最矮的，那么在挑出的8位同学中一定有一位最高的同学B。且假定A与B是不同的两个人，你看他们谁高？
这是一个很有趣的问题，但要做出满意的回答，却要动动脑筋。首先遇到的问题是A、B两位同学的位置无法确定，更何况64人排成8行8列的方阵，其排法又何止万千！
但是，问题真的那么复杂、那么难以解决吗？数学的方法可以为你帮很大的忙。
A、B两位同学在方阵中的位置，不外乎以下几种情况：
（1）A与B在同一行。这时，A是从这一行中挑出的最高的，所以A比B高；
（2）A与B在同一列。 这时，因为B是从这一列中挑出的最矮的，所以还是A比B高；
（3）A与B既不同行，也不同列。
如下图所示，我们总可以找到一个A所在的行与B所在的列相交的位置，假定排在这个位置上的是同学C。按题目的规定，A比C高，所以仍然是A比B高。
综上所述，不论哪种情形，A总比B高。
问题竟如此轻松地解决了！而解决问题的方法将给你留下难忘的印象。这种方法，我们称之为分类的方法，其实质就是根据题设的条件，把该问题所要讨论的各种可能出现的情况适当地划分为若干部分，然后对各个部分分别进行讨论，最后把问题解决。
其他文献
乒乓球 这个项目并不是由中国人发明的，而是源自英国人的创造。大约100年前的一个晚上，两个英国青年在餐馆里讨论网球，后来觉得光说不练假把式，就以餐桌当球桌，以软木塞当球，以香烟盒当球拍，对着打了起来……“桌上网球”就此得名。后来，依据打球的声音改称其“乒乓球”。 虽然1926年就举行了第一届世界乒乓球锦标赛，但直到1988年的汉城奥运会，乒乓球才被列为奥运会正式比赛项目。 足球 这是一
美国大学生喜欢选修一些稀奇古怪的课程，不管是因为想轻松赚学分还是因为想尝试一些全新的东西，那些奇奇怪怪的选修课程似乎一夜之间如雨后春笋般出现在美国各所大学。 爬树课——康奈尔大学(Cornell University) 康奈尔大学户外体育部给学生提供了爬树课。根据康奈尔大学课程目录的介绍，这门课程将教你如何安全地爬上任何树，并在上面自由移动，甚至在树木之间灵活穿梭。是不是超酷? 星际
在日本电影《导盲犬小Q》中，当看到小Q带主人渡边先生穿过拥挤的街道，遇到障碍时引导主人停下的忠诚形象时，我们无不深受感动。可是，你知道吗，还有一些人类的好朋友也能完成这种任务，成为盲人的好伙伴。它就是导盲马。 虽然它也是马，但它可不是一般的马。能够执行导盲任务的马一般都是矮种马，顾名思义，它很小，身高不超过70厘米，体重约为36公斤，与大狗的身高差不多。 我们都知道，狗的寿命不长，大概十几年的
美国创造教育基金会主席帕内斯教授在给他的学生讲学时，曾经列出过一道简单的口算题。然而，这道只有加法运算的题目，却有70%的人发生了运算错误。你是否有兴趣来试一试？ 试题:1000 + 40 + 1000 + 30 +1000 + 20 +1000 +10 =？ 如果你的得数是5 000，那么你一定是计算错了，这道题目的正确得数应当是4 100。 那么，为什么这么多人在做这道题时会发生错误呢
“士为知己者死！” 豫让：“士为知己者死，女为悦己者容。今智伯知我，我必为报仇而死，以报智伯，则吾魂魄不愧矣！” 豫让一直要为智瑶报仇，为了杀掉仇人赵襄子，豫让不惜毁了自己的面容，吞炭烧坏自己的喉咙，想尽了各种刺杀的方法，可还是一次又一次地被赵襄子抓住。赵襄子欣赏豫让的侠义，每一次都不为难他。最后，豫让也知道自己杀不了赵襄子，就要求赵襄子让他刺一下衣服，以表明自己为主人报仇的心意。赵襄子答应了
战国时期，赵国离匈奴最近。匈奴衣食匮乏了，就侵入赵国的边境，大肆掳掠一番，把男人掳去做奴隶，把妇女掳去给兵将取乐，把牲畜掳去放牧。面对这个纵马驰骋、来去自如的对手，赵国上下想坏了脑袋也想不出好的应对办法。 于是，赵王派大将李牧去驻守雁门郡（今山西代县）。李牧也没有对付匈奴的好办法，干脆就用了最笨的一招：拖。 作为边将，李牧拥有很大的权力，不仅可以设置官吏，还负责征收防区内的所有租税。李牧把租税
沸腾现象与我们的生活是息息相关的，是一种很复杂的物理现象，蕴含着很多奥秘，有一些问题甚至到现在还不十分明了。例如，在没有重力存在的太空中的沸腾现象,和地面上的有什么不同呢？这个问题在过去是无法解答的。多亏航天技术的发展，我们终于可以目睹太空中奇怪的沸腾现象了。我们可以看到，在不同的条件下，同样一个物理过程的表现形成可能是迥然不同的。 液体沸腾是地球上司空见惯的现象，但它却是一个十分复杂的物理
“三点水”右边加个“来”字念‘lái’，那“三点水”右边加个“去”念什么呢？ 当被问到这个题目时，我随手在纸上写下了“法”，但是我认不出它来！我觉得没这个字……你呢，有没有跟我一样的感觉？ “三点水”右边加“去”念什么？如果直接写出来，一眼看上去，谁都能认识。不过，盯着它多看一会儿，这字就变得陌生起来了。这种情况好像大家都经历过，属于“常见病”，但却是“疑难杂症”，不好对付。以下是一些可能
自然界中的动植物，为了适应生存环境，机体内的器官会逐渐适应外界环境的变化。这种适应性一代代遗传下来，便形成了一种特有的对外界环境变化的感知能力。于是，很多动植物就成了天气预报高手。 燕子 民间有“燕子低飞要下雨”的说法。这是因为下雨前，空气里水汽很多，把一些昆虫的翅膀弄湿了，就像是飞机荷重过大飞不动了，如果燕子要吃虫子，就只能接近地面飞行。另外，要下雨的时候，气压变低，空气里水汽增多，土壤中
地球上出现的层出不穷的地面塌陷事件，肯定让你对天坑的名字“耳熟能详”。人类对它产生了巨大的恐慌，认为这是大地震、世界末日的前兆。事实上，经过地质专家的实地调查，他们一致认为天坑与地震无关，属正常的地质现象。为了真正了解天坑，我们来听听天坑是怎么说的？ 我叫“天坑” 我的中文名字叫“天坑”，我的英文名字叫——咳!咳!就是用汉语拼音拼成的“tiankeng”，换个声调就能拥有同样的中、英文名字