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中图分类号：G623.23
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”温家宝总理在2005年9月9日指出：给孩子们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些，这样就慢慢使学生懂得自己去钻研，自己去提高学习知识的本领。
数学被誉为“人类思维的体操”，思维是数学的核心，思维活动应贯穿于数学课堂的始终。而数学阅读能力是学生各种能力的基础，有效的阅读，有利于促进学生自我思考、自我探索、自我发现，从而提高数学思维能力和创新能力。在平时教学中注意加强培养学生的阅读能力，促进学生在阅读中发现问题、思考问题，从而悄无声息地提高学生思维品质。笔者结合自己的一节市优质课——浙教版八下《5.1多边形（1）》教学，谈谈初中数学阅读对学生思维培养的一点体会。
一、引入环节：阅读——温故，激活学生思维
柏拉图说过：思维是灵魂的自我谈话。在引入中，紧抓学生原有的知识经验，给出一个语段，通过阅读，将学生置身于原有的知识中，使曾经相识的面孔即刻熟悉起来，可以有效地激活学生的思维。在《5.1多边形（1）》教学中设置了以“忆”为主题的第一次阅读：
【忆】（阅读语段（七下部分知识），完成学习单的左列填空）
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做
三角形。“三角形”用符号“?”表示，如图，顶点为A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”。也可以记做“ΔBCA”“ΔCAB”等.它的三边分别是：AB，BC，CA，三个内角分别是∠A，∠B，∠C。关于三角形的内角和，我们通过剪拼、作平行线等多种方法得到如下重要结论在阅读过程中，学生不断地进行着文字与原有认知的对话，进行着积极的心理活动，激活了学生对原有的三角形相关知识的认知，形成了一定的思维基础。同时该语段为四边形的学习准备了对比明显的材料，为学生后续思维的发展奠定基础。
二、新课起始：阅读——学习，引发学生思维
教育心理学研究表明：面对新奇的信息，学习者会根据已有的知识进行选择，只有那些与已有旧知识建立起相似的信息，才会引起学习者的兴趣。从而产生积极有效的思维活动。学生在阅读完旧知识后，再阅读书本中关于四边形的相关内容，将学生置于2个相似空间中，引起学生自觉的对比，观察，促使学生自主的去探索、思考，发现，在同中求异、在异中求同，发现新事物的新特点，促使学生思维自觉发展、深化。在《5.1多边形（1）》教学中设置了以“读”为主题的第二次阅读：
【读】（阅读课文P94—95，完成学习单右边的填写。以下内容为节选。）
如图，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形.请说出如图所示的四边形ABCD的各条边和各个内角.……
一般地，四边形有以下的定理：四边形的内角和等于3600……
根据上述定理，容易得到下面的推论：四边形的外角和等于3600。
至此，学生对四边形的概念及内外角和有了一个初步的了解。通过2个语段的阅读，学生已经不自觉地开始对两段话进行一定的对比，会主动思考其中一些关系，对三角形、四边形之间的关系有了初步的感知。
三、新课高潮阅读——思考，完善学生思维
数学知识不是孤立的，而是存在于系统之中。每一个体系它们有着类似的特征、类似研究方法。当教师依据数学思维的系统性特征，在教学过程中提供给学生研究数学问题的知识结构系统，就能会促使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，不但有助于学生对所学得知识的深刻理解，还能促使学生从中发现新的数学问题。
通过以上2次阅读及对表格的填写，笔者再次引导学生阅读表格，与学生一起进行了一系列积极有效的思考：
【思】
思考一：
1.对比三角形和四边形的定义，你发现有什么异同？
2.结合你的发现能给五边形下定义吗？六边形呢？
3.n边形的定义呢？
思考二：三角形四边形的边、内角的表示是否类似？由表格中三角形、四边形的表示方法，你能猜出五边形、六边形等的表示方法吗？
思考三：从表格中我们看到三角形的内角和是1800，四边形的内角和等于3600。你能解释四边形的内角和为什么等于3600？
因为有三角形的内角和对比，学生自觉通过对比三角形将四边形进行了分割。学生通过小组合作提供的方法如下：
1.连接四边形的1条对角线，把四边形分割成2个三角形，从而得到四边形内角和3600。（图1）
2.连接2条对角线，把四边形分割成4个三角形，再减去中间的周角3600，就得到了四边形内角和3600。（图2）
3.过A点作BC的平行线，将四边形分割成2个三角形，可以得到四边形内角和为3600。（图3）
4.延长四边形的两边，使它们交于一点E，ΔEAB的内角和为1800，在顶点A、D处分别形成2个平角，于是四边形内角和就等于3个1800减去1个1800，等于3600。（图4）
5.作了四边形的两条高线AE、DF，所以AE平行于DF，由同旁内角互补，∠DAE+∠ADF=1800，因此四边形内角和就等于∠DAE+∠ADF+ΔABE的内角和+ΔDCF的内角和减去2个直角=3600。（图5）
6.最重要的是有一位学生在图2的基础上展开了积极有效的猜想，他认为既然对角线交点可以将四边形分成4个三角形，那么在四边形内任意取一点O，然后连接AO、BO、CO、DO情况会怎样呢？学生的这个猜想实在太了不起了。它打开了全班学生的思路，于是学生在此基础上进行了积极的尝试，并同时发现O还可以在四边形外及四边形的边上（图6、图7、图8）。这种猜想和发现是学生思维的一次质的飞越。
思考四
结合三角形外角和思考为什么四边形的外角和等于3600？
波利亚在《怎样解题》中说过：数学教学的目的在于培养学生的思维能力，数学教学是进行训练、培养学生良好思维品质的有效途径。学生逐一阅读表格，通过对比、观察、思考，不仅主动从概念上对n边形知识体系进行了一次完善，更重要的是在三角形内角和的基础上，关注到知识间的联系，充分展开联想，运用多种方法证明四边形的内角和，并从中提炼出一个重要数学思想——转化思想，这是数学思维的高度概括。
四、新课余音阅读——反思，升华学生思维
在学生思维极度活跃的时候，戛然而止似乎少了点什么，于是在此基础上，引导学生进行方法的回顾反思，并继续将问题推广深化，将学生的思维推廣到更大的空间中，使学生的思维得到了进一步的升华，创新也许从此开始。
拓展思考：
你是否可以求出五边形的内角和？六边形呢？能推广到N边形吗？外角和又怎样呢？请同学课外继续研究。
………
阿基米德曾经说过：“给我一个支点我就能翘起地球。”在数学教学中，教师最重要的是为学生提供足够的阅读材料，找准新旧知识的结合点，思维的生发点，相信学生的能力，放手让学生自己去思考、探索、发现，为学生的终身发展奠定基础。
参考文献：
1.《数学阅读在数学教学中的重要性》刘恒玥《少年智力开发报》2011年第26期
2.《小学数学教学中阅读的作用》董艳震《教育教学交流》2010年12月第12期
3.《有效数学思维的实践分析与培养途径》任宏章《中国数学教育》初中版2010年第11期
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”温家宝总理在2005年9月9日指出：给孩子们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些，这样就慢慢使学生懂得自己去钻研，自己去提高学习知识的本领。
数学被誉为“人类思维的体操”，思维是数学的核心，思维活动应贯穿于数学课堂的始终。而数学阅读能力是学生各种能力的基础，有效的阅读，有利于促进学生自我思考、自我探索、自我发现，从而提高数学思维能力和创新能力。在平时教学中注意加强培养学生的阅读能力，促进学生在阅读中发现问题、思考问题，从而悄无声息地提高学生思维品质。笔者结合自己的一节市优质课——浙教版八下《5.1多边形（1）》教学，谈谈初中数学阅读对学生思维培养的一点体会。
一、引入环节：阅读——温故，激活学生思维
柏拉图说过：思维是灵魂的自我谈话。在引入中，紧抓学生原有的知识经验，给出一个语段，通过阅读，将学生置身于原有的知识中，使曾经相识的面孔即刻熟悉起来，可以有效地激活学生的思维。在《5.1多边形（1）》教学中设置了以“忆”为主题的第一次阅读：
【忆】（阅读语段（七下部分知识），完成学习单的左列填空）
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做
三角形。“三角形”用符号“?”表示，如图，顶点为A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”。也可以记做“ΔBCA”“ΔCAB”等.它的三边分别是：AB，BC，CA，三个内角分别是∠A，∠B，∠C。关于三角形的内角和，我们通过剪拼、作平行线等多种方法得到如下重要结论在阅读过程中，学生不断地进行着文字与原有认知的对话，进行着积极的心理活动，激活了学生对原有的三角形相关知识的认知，形成了一定的思维基础。同时该语段为四边形的学习准备了对比明显的材料，为学生后续思维的发展奠定基础。
二、新课起始：阅读——学习，引发学生思维
教育心理学研究表明：面对新奇的信息，学习者会根据已有的知识进行选择，只有那些与已有旧知识建立起相似的信息，才会引起学习者的兴趣。从而产生积极有效的思维活动。学生在阅读完旧知识后，再阅读书本中关于四边形的相关内容，将学生置于2个相似空间中，引起学生自觉的对比，观察，促使学生自主的去探索、思考，发现，在同中求异、在异中求同，发现新事物的新特点，促使学生思维自觉发展、深化。在《5.1多边形（1）》教学中设置了以“读”为主题的第二次阅读：
【读】（阅读课文P94—95，完成学习单右边的填写。以下内容为节选。）
如图，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形.请说出如图所示的四边形ABCD的各条边和各个内角.……
一般地，四边形有以下的定理：四边形的内角和等于3600……
根据上述定理，容易得到下面的推论：四边形的外角和等于3600。
至此，学生对四边形的概念及内外角和有了一个初步的了解。通过2个语段的阅读，学生已经不自觉地开始对两段话进行一定的对比，会主动思考其中一些关系，对三角形、四边形之间的关系有了初步的感知。
三、新课高潮阅读——思考，完善学生思维
数学知识不是孤立的，而是存在于系统之中。每一个体系它们有着类似的特征、类似研究方法。当教师依据数学思维的系统性特征，在教学过程中提供给学生研究数学问题的知识结构系统，就能会促使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，不但有助于学生对所学得知识的深刻理解，还能促使学生从中发现新的数学问题。
通过以上2次阅读及对表格的填写，笔者再次引导学生阅读表格，与学生一起进行了一系列积极有效的思考：
【思】
思考一：
1.对比三角形和四边形的定义，你发现有什么异同？
2.结合你的发现能给五边形下定义吗？六边形呢？
3.n边形的定义呢？
思考二：三角形四边形的边、内角的表示是否类似？由表格中三角形、四边形的表示方法，你能猜出五边形、六边形等的表示方法吗？
思考三：从表格中我们看到三角形的内角和是1800，四边形的内角和等于3600。你能解释四边形的内角和为什么等于3600？
因为有三角形的内角和对比，学生自觉通过对比三角形将四边形进行了分割。学生通过小组合作提供的方法如下：
1.连接四边形的1条对角线，把四边形分割成2个三角形，从而得到四边形内角和3600。（图1）
2.连接2条对角线，把四边形分割成4个三角形，再减去中间的周角3600，就得到了四边形内角和3600。（图2）
3.过A点作BC的平行线，将四边形分割成2个三角形，可以得到四边形内角和为3600。（图3）
4.延长四边形的两边，使它们交于一点E，ΔEAB的内角和为1800，在顶点A、D处分别形成2个平角，于是四边形内角和就等于3个1800减去1个1800，等于3600。（图4）
5.作了四边形的两条高线AE、DF，所以AE平行于DF，由同旁内角互补，∠DAE+∠ADF=1800，因此四边形内角和就等于∠DAE+∠ADF+ΔABE的内角和+ΔDCF的内角和减去2个直角=3600。（图5）
6.最重要的是有一位学生在图2的基础上展开了积极有效的猜想，他认为既然对角线交点可以将四边形分成4个三角形，那么在四边形内任意取一点O，然后连接AO、BO、CO、DO情况会怎样呢？学生的这个猜想实在太了不起了。它打开了全班学生的思路，于是学生在此基础上进行了积极的尝试，并同时发现O还可以在四边形外及四边形的边上（图6、图7、图8）。这种猜想和发现是学生思维的一次质的飞越。
思考四
结合三角形外角和思考为什么四边形的外角和等于3600？
波利亚在《怎样解题》中说过：数学教学的目的在于培养学生的思维能力，数学教学是进行训练、培养学生良好思维品质的有效途径。学生逐一阅读表格，通过对比、观察、思考，不仅主动从概念上对n边形知识体系进行了一次完善，更重要的是在三角形内角和的基础上，关注到知识间的联系，充分展开联想，运用多种方法证明四边形的内角和，并从中提炼出一个重要数学思想——转化思想，这是数学思维的高度概括。
四、新课余音阅读——反思，升华学生思维
在学生思维极度活跃的时候，戛然而止似乎少了点什么，于是在此基础上，引导学生进行方法的回顾反思，并继续将问题推广深化，将学生的思维推廣到更大的空间中，使学生的思维得到了进一步的升华，创新也许从此开始。
拓展思考：
你是否可以求出五边形的内角和？六边形呢？能推广到N边形吗？外角和又怎样呢？请同学课外继续研究。
………
阿基米德曾经说过：“给我一个支点我就能翘起地球。”在数学教学中，教师最重要的是为学生提供足够的阅读材料，找准新旧知识的结合点，思维的生发点，相信学生的能力，放手让学生自己去思考、探索、发现，为学生的终身发展奠定基础。
参考文献：
1.《数学阅读在数学教学中的重要性》刘恒玥《少年智力开发报》2011年第26期
2.《小学数学教学中阅读的作用》董艳震《教育教学交流》2010年12月第12期
3.《有效数学思维的实践分析与培养途径》任宏章《中国数学教育》初中版2010年第11期