【摘 要】
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先看一个具体问题:设双曲线y2-x32=1,若A,B分别为此双曲线的渐近线l1,l2上的动点,且|AB|=10,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.解易知l1,l2的方程为y=±33x,
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先看一个具体问题:设双曲线y2-x32=1,若A,B分别为此双曲线的渐近线l1,l2上的动点,且|AB|=10,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.解易知l1,l2的方程为y=±33x,设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),则(x1-x2)2+(y1-y2)2=10,y1=33x1,y2=-33x2,x1+x2=2x,y1+y2=2y.∴y1+y2=33(
First look at a specific problem: Let hyperbolic y2-x32=1, if A and B are the moving points on the asymptotes l1, l2 of this hyperbola respectively, and |AB|=10, find the midpoint AB of the segment AB The trajectory equation, and to explain what the trajectory is. The solution to the equations l1, l2 is y=±33x. Let A(x1, y1), B(x2, y2), M(x, y), then (x1-x2) ) 2+(y1-y2)2=10, y1=33x1, y2=-33x2, x1+x2=2x, y1+y2=2y. ∴y1+y2=33 (
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