【摘 要】 本文将主要围绕微积分在高中数学解题中的运用展开分析和探究，旨在加快解题速率与提高做题精准性。
　　【关键词】 微积分；高中；数学
　　一、高中学习微积分的优势
　　（一）协助学生明确学习数学的重要性
　　在高中时期掌握一些简易的微积分知识，可以协助学生良好地处理数学习题，包括在未来步入社会时也能利用其来化解一些困难。比如：可以协助学生迅速处理好边际成本、加速度与速度、切线、极值等方面的数学难题，让其在问题处理进程中发觉数学知识在实际生活中的重要性。
　　（二）锻炼学生逻辑思维，理解变量理念
　　掌握微积分相关要点能协助学生提升自身的逻辑思维水平，让其通过动态的变量处理数学问题，在本身的学习进程中慢慢掌握常量、变量以及静态和动态间的差别，从而提升开发思维，为今后学习高等数学奠定良好基础。
　　二、微积分在高中数学解题中的运用
　　（一）验证不等式
　　现阶段，高考出题趋势渐渐变成对知识综合利用的考察，关于数学方面，最普遍的题型便是利用微积分对函数与不等式展开运算，对囊括指数函数、对数函数的不等式还有三角函数等习题利用微积分要点求解，可以迅速获得答案，并且还能确保精准性，在对不等式展开验证时，率先要把需要验证的不等式展开正确变形，让其变成可利用运算来鉴别出大小函数，然后建设出相关协助函数，对其展开求导，描绘出实际区间，让其展开正负的鉴别，之后便能依据正负明确函数在实际区间中的单调性，最终便可利用其对函数展开鉴别，从而完成不等式验证。
　　（二）验证不同函数的单调性
　　高中阶段，对三角函数等不同函数的单调性展开高效检验，始终是关键的知识要点，所谓单调性，具体是在固有的区间【m，n】中，观察自变量在转变的进程中，由于变量会出现何种转变状况。然而，单调性的概念同样仅可对简易的函数展开验证，繁杂的函数仅能利用微积分处理，若是有关函数在完成求导过程后，导数在相关区间方面单调解出的数值>0，代表这一函数在区间中属于单调递增函数，相反若是<0，则代表其属于单调递减函数。
　　（三）算出函数的最值
　　在解答相关函数最值方面的问题时，可运用的手段较多，其中利用微积分的要点解出问题的答案是最为便捷的一个手段，可以为学生供应全新的解题构思和途径。例如：在解答二次函数最值相关题目时，可以在函数固有区间内存在算出最值的参数，之后对其展開构图，此解答进程必然非常繁杂。然而利用微积分展开解答，却能化简为易，仅仅把函数的单调性绘画出来，之后把其和最值展开对比，便能轻松将答案算出，不单单是关于二次函数，运用微积分知识要点还可处理不同繁杂的函数最值。
　　（四）解出独特曲线的切线问题
　　因为高考试题有关微积分的习题占比愈来愈大，学生在学习进程中便会对独特曲线的切线题型予以一定关注，一般有指数函数、对数曲线还有三角曲线等等，针对这些繁杂的曲线展开切线的运算，若是利用传统手段便会致使解题过程变得繁杂，或者不会算出准确的数值，所以这时便要依靠微积分相关知识要点展开切线的解答，在此过程中，仅要算出切线的斜率即可，从而良好的处理问题。
　　【参考文献】
　　[1] 侯悦悦. 微积分在高中数学教育中的意义[J]. 品牌（下半月），2015（05）.