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主要讨论带有粗糙核的分数次积分算子的交换子[b,TΩ,a]（f）（x）=p.v.∫R^n[b（x）-b（y）]Ω（x-y）/｜x-y｜^n-af（y）dy 及相应的多线性算子TΩ,a^A（f）（x）=p.v.∫R^nPm（A;x,y）Ω（x-y）/｜x-y｜^n-af（y）dy在某些Hardy空间上的有界性问题．