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沈清文[1]和李开灿[2]分别提出了I×J×K列联表中辅助交互作用的强可压缩性。然而，该概念对有序背景变量是不适合的。这是因为在实际中人们只会连续地合并有序背景的水平，而不会把不相邻的若干个水平合并成一组。为此，本文提出了辅助交互作用对有序背景变量的有序可压缩性，并得到了其充分必要条件。此条件在背景变量连续水平的可能合并中起着重要的指导作用。