【摘 要】
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目的针对传统的求解线性最小二乘问题方法的计算、存储复杂度大,不适于大规模问题的缺点,提出新的随机算法近似求解大规模线性最小二乘问题。方法通过随机采样对超大规模线性
【机 构】
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西安欧亚学院基础部,西安电子科技大学数学与统计学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（61179040）,陕西省自然科学基金项目（2014JM1031）,陕西省科技厅项目（2013JK0603）
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目的针对传统的求解线性最小二乘问题方法的计算、存储复杂度大,不适于大规模问题的缺点,提出新的随机算法近似求解大规模线性最小二乘问题。方法通过随机采样对超大规模线性最小二乘问题的系数矩阵进行约减,利用快速Walsh-Hadamard对问题进行变换来保留原问题的重要信息,再用QR分解算法求解约减问题,得到原问题的近似解。结果该方法有效降低了问题的求解复杂度和存储复杂度。结论数值实验表明新算法和相关算法相比求解精度可接受,但大大减少求解时间且在同等计算平台下可处理更大规模的问题。
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