论文部分内容阅读
摘 要：针对设备冷却水系统内部各个设备之间存在失效相关的特性，该文使用Copula函数刻画了此系统的失效相关性，建立了设备冷却水系统的可靠度预计模型并进行定量计算。分析结果表明，系统采用冗余设备的可靠度比无冗余情况的可靠度高，但设备之间的失效相关性使系统的可靠度降低了。也说明了该模型可以较好地解决设备冷却水系统的可靠性预计问题。
关键词：Copula函数 可靠性预计 失效相关性 设备冷却水系统
中图分类号：TL364+.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（b）-0007-03
设备冷却水系统向一回路需要冷却的各设备供给冷却水，防止其过热。在核动力装置的各种运行工况中，设备冷却水系统总是最先投入，最后停止运行。可见此系统的可靠性在核动力装置中的重要性。为了增加其可靠性往往采取冗余措施，然而在实际应用中冗余组之间具有相关失效；而在传统的研究中忽略了这一点，得到的结果偏高。原因是对设备冷却水系统可靠性预计的传统方法都是假设各个部件或设备之间是相互独立的[2-4]。因此，能否正确预计其可靠性是至关重要的。
该文借助于目前研究变量相关性最有力工具——Copula函数，来刻画设备冷却水系统中各个部件或设备之间的失效相关结构，建立设备冷却水系统失效相关性可靠度预计模型，并通过算例说明基于Copula函数的该预计模型的实用性、准确性。
1 设备冷却水系统可靠度Copula预计模型
1.1 设备冷却水系统可靠性分析
设备冷却水系统由两台设备冷却水泵、两台换热器及相应的阀门、管道等组成，其示意图见图1。
为了便于分析，将图1中的手动截止阀F1、设备冷却水泵B1和手动截止止回阀J1看作一个单元；手动截止阀F2、设备冷却水泵B2和手动截止止回阀J2看作一个单元；手动截止阀F3、换热器Q1和手动截止阀F4看作一个单元；手动截止阀F5、换热器Q2和手动截止阀F6看作一个单元，图1可化简为图2。
设手动截止阀F1的可靠度为，设备冷却水泵B1的可靠度为，手动截止止回阀J1为。因此，a单元的可靠度为。同理可得到b单元的可靠度为，c单元的可靠度为，d单元的可靠度为[5]。
设=5.5（值可由Xi样本值估计出），则分别在零件失效独立和C5.5相关结构下，系统可靠度随零件数n增大而增加的速率比较，如图6所示。
由图6可以看出系统可靠度随零件数的增加而增大的速率，在失效相关情况下比独立时要小的多。零件之间独立时三个零件并联，系统的可靠度就已经非常接近1，这与实际的情况不相符合；零件之间失效相关时，系统可靠度随着零件数的增多而逐渐趋向于1，这符合工程实际情况，验证了该模型的实用性和正确性。
1.2 实例计算
核动力装置中的设备冷却水系统由两台设备冷却水泵、两台换热器及相应的阀门、管道等组成，设手动截止阀的失效率为，设备冷却水泵的失效率为2，手动截止止回阀的失效率为3，换热器的失效率为4[11]，计算工作三个月后设备冷却水系统的可靠度。表1给出设备冷却水系统各设备的失效率。
2 结语
（1）通过以上算例可以验证设备冷却水系统Copula可靠性预计模型是的正确性。（2）由分析计算可知，核动力装置设备冷却水系统的可靠性与设备冷却水泵之间的失效相关和换热器之间的失效相关有很大的关系，因此，对设备冷却水系统可靠性预计中要考虑冷却水泵之间的相关性和换热器之间的相关性。（3）采用冗余设备比单个设备的可靠性高，但是，设备之间的相关性影响了整个系统之间可靠性的提高，使得由贮备带来的优势一定程度上被削弱了。
参考文献
[1] 曾生奎.可靠性设计与分析（可靠性·维修性·保障性技术丛书）[M].北京：国防工业出版社，2011.
[2] 甘茂治，康建设，高崎，等.军用装备维修工程学[M].北京：国防工业出版社，2010.
[3] （美） Charles E.Ebelin著，康锐，李瑞莹，王乃超，等译.可靠性与维修性工程概论[M].北京：清华大学出版社，2010.
[4] 曹晋华，程侃.可靠性数学[M].北京：高等教育出版社，2006.
[5] 赵宇.可靠性数据分析（可靠性·维修性·保障性技术丛书）[M].北京：国防工业出版社，2011.
[6] Roger B. Nelsen. An introduction to Copulas[M].NewYork： Springer press，2005.
[7] 王丽芳.Copula分布估计算法[M].北京：机械工业出版设，2012.
[8] 宋松柏，蔡焕杰，金菊良，等.Copulas函数及其在水文中的应用[M].北京：科学出版社，2012.
[9] 易文德.应用Copula探讨可靠性理论中的相依性[D].成都：西南交通大学，2005.
[10] 阎凤文，等译.设备故障和人误数据分析评价方法[M].北京：原子能出版社，1988.
关键词：Copula函数 可靠性预计 失效相关性 设备冷却水系统
中图分类号：TL364+.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（b）-0007-03
设备冷却水系统向一回路需要冷却的各设备供给冷却水，防止其过热。在核动力装置的各种运行工况中，设备冷却水系统总是最先投入，最后停止运行。可见此系统的可靠性在核动力装置中的重要性。为了增加其可靠性往往采取冗余措施，然而在实际应用中冗余组之间具有相关失效；而在传统的研究中忽略了这一点，得到的结果偏高。原因是对设备冷却水系统可靠性预计的传统方法都是假设各个部件或设备之间是相互独立的[2-4]。因此，能否正确预计其可靠性是至关重要的。
该文借助于目前研究变量相关性最有力工具——Copula函数，来刻画设备冷却水系统中各个部件或设备之间的失效相关结构，建立设备冷却水系统失效相关性可靠度预计模型，并通过算例说明基于Copula函数的该预计模型的实用性、准确性。
1 设备冷却水系统可靠度Copula预计模型
1.1 设备冷却水系统可靠性分析
设备冷却水系统由两台设备冷却水泵、两台换热器及相应的阀门、管道等组成，其示意图见图1。
为了便于分析，将图1中的手动截止阀F1、设备冷却水泵B1和手动截止止回阀J1看作一个单元；手动截止阀F2、设备冷却水泵B2和手动截止止回阀J2看作一个单元；手动截止阀F3、换热器Q1和手动截止阀F4看作一个单元；手动截止阀F5、换热器Q2和手动截止阀F6看作一个单元，图1可化简为图2。
设手动截止阀F1的可靠度为，设备冷却水泵B1的可靠度为，手动截止止回阀J1为。因此，a单元的可靠度为。同理可得到b单元的可靠度为，c单元的可靠度为，d单元的可靠度为[5]。
设=5.5（值可由Xi样本值估计出），则分别在零件失效独立和C5.5相关结构下，系统可靠度随零件数n增大而增加的速率比较，如图6所示。
由图6可以看出系统可靠度随零件数的增加而增大的速率，在失效相关情况下比独立时要小的多。零件之间独立时三个零件并联，系统的可靠度就已经非常接近1，这与实际的情况不相符合；零件之间失效相关时，系统可靠度随着零件数的增多而逐渐趋向于1，这符合工程实际情况，验证了该模型的实用性和正确性。
1.2 实例计算
核动力装置中的设备冷却水系统由两台设备冷却水泵、两台换热器及相应的阀门、管道等组成，设手动截止阀的失效率为，设备冷却水泵的失效率为2，手动截止止回阀的失效率为3，换热器的失效率为4[11]，计算工作三个月后设备冷却水系统的可靠度。表1给出设备冷却水系统各设备的失效率。
2 结语
（1）通过以上算例可以验证设备冷却水系统Copula可靠性预计模型是的正确性。（2）由分析计算可知，核动力装置设备冷却水系统的可靠性与设备冷却水泵之间的失效相关和换热器之间的失效相关有很大的关系，因此，对设备冷却水系统可靠性预计中要考虑冷却水泵之间的相关性和换热器之间的相关性。（3）采用冗余设备比单个设备的可靠性高，但是，设备之间的相关性影响了整个系统之间可靠性的提高，使得由贮备带来的优势一定程度上被削弱了。
参考文献
[1] 曾生奎.可靠性设计与分析（可靠性·维修性·保障性技术丛书）[M].北京：国防工业出版社，2011.
[2] 甘茂治，康建设，高崎，等.军用装备维修工程学[M].北京：国防工业出版社，2010.
[3] （美） Charles E.Ebelin著，康锐，李瑞莹，王乃超，等译.可靠性与维修性工程概论[M].北京：清华大学出版社，2010.
[4] 曹晋华，程侃.可靠性数学[M].北京：高等教育出版社，2006.
[5] 赵宇.可靠性数据分析（可靠性·维修性·保障性技术丛书）[M].北京：国防工业出版社，2011.
[6] Roger B. Nelsen. An introduction to Copulas[M].NewYork： Springer press，2005.
[7] 王丽芳.Copula分布估计算法[M].北京：机械工业出版设，2012.
[8] 宋松柏，蔡焕杰，金菊良，等.Copulas函数及其在水文中的应用[M].北京：科学出版社，2012.
[9] 易文德.应用Copula探讨可靠性理论中的相依性[D].成都：西南交通大学，2005.
[10] 阎凤文，等译.设备故障和人误数据分析评价方法[M].北京：原子能出版社，1988.