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摘要：小学阶段的数学学习成效直接关系到小学生未来在初中和高中的学习顺畅性。此阶段除基本数学知识点教学外，结合新课改的要求，学生数学素质教学和能力教学也应该纳入到课堂设计中来。基于此，渗透数学思想与数学教学的尝试融合自然就成为教师初期教改的首选模式。
关键词：新课改；小学数学；渗透思想
小学数学教育在教育改革日渐深化发展的背景下，传统教学方式显然已经不适合现代教育要求，因此探究新的教学方法和捕捉学生的学习需求及接受能力就更为重要。与高中和初中阶段的学生相比，小学阶段的学生更惯性接受具象化思维和形象，然数学知识本身具有抽象性、概念化的特征，此两项之间的矛盾如何化解，如何帮助学生产生数学思想及思维，实际可作为小学数学新课改的切入点。
一、小学数学新课改下渗透思想应用的价值和意义
新课标对小学数学教学已经提出了明确的要求，比如素质教育、能力教育、思维教育、数学思维应用实效性教育等。从其实质来看，实际上就是需要将数学思想和数学思维融入到学生的记忆中，使其成为学生学习和解决问题的精髓及指导策略。基于此，渗透式教学方法和教学思想在小学数学教学中的融入，可以帮助学生层进性的识别和记忆数学知识，比如从具象化的知识认知逐渐提升到概念性的知识认知，从感性化的认知逐渐过度到抽象化的认知等，这是一个比较繁琐的过程，但是渗透思想的运用可直接将数学思想在新课标的要求下逐步渗透到学生的思想中，并潜移默化的落实新课标的要求，如此，不仅能帮助学生理解并夯实数学教材里的知识体系，同样还可以帮助学生熟练掌握数学思想方法。
除了服务学生之外，小学数学渗透思想的应用还能帮助教师提升教学素养，在小学阶段数学思想及方法的应用要求，需要教师逐步完善方法体系和专业知识，帮助教师识记知识本体，帮助教师优化知识结构，辅助教师提升对教材的灵活掌握程度，促进教师提升对学生渗透式教学方法的应用成效。小学数学渗透思想以上对教师的要求，同样也是学生在数学学习的过程中达成新课标要求的前提。
二、小学数学渗透思想的应用方式及
小学数学渗透思想和思维在小学数学中的融入需要注意到学生的感悟力和理解里，教师不能仅关注数学知识教授，还需要重视如何让学生积极主动的探究和学习数学，甚至感悟数学的魅力。小学数学教学内容对数学思想方法、数学知识传授后的实际反映在学生的最近发展区内，教师的教改重点以及渗透思想的应用重点正是学生的最近发展区。基于此，建议按照以下步骤来逐步推进渗透思想的融入和应用。
1、丰富课教材料，循序渐进诱导学生自行感悟。以“有余数除法”为例，考虑到学生需要预先认知、感受、感悟“余数”、“除法”的表象、规则，进而将“有余数除法”反射到脑海中形成相对具象的认知，故而建议教师一方面丰富课上需要使用的材料，尤其是需要搜集大量的感性材料，以帮助学生自行感受“有余数除法”的要求，并按照其自身的识记习惯来将感受到的内容进行抽象化的概括。另一方面教师可按照学生脑像图生成的规律与方法，为学生提供可发散思维的情境方式。比如使用小木条搭建正方形。“如果有10根小木条，可以搭建几个？”学生使用“10÷4”回复老师时，老师可直接用小木条直接给学生演示，并在黑板上板书“10÷4=2？2”学生对比板书上的计算结果和实际搭图形的结果（剩下2根），就可以在印象中形成表象，并在教师引导下及时抽象出包含余数的除法竖式、横式，并形成竖式、横式等与具体图形的关联性，继而建立起“有余数除法”的竖式计算模型。如此，学生学的会更为轻松，对有余数除法的理解也更为透彻。
事实上，此过程也是学生认识数学计算规则并逐步渗透数学思想方法的过程。小学生在此阶段的感悟能力尚处在萌芽状态，需要教师循序渐进的将数学思想按照学生能接受的方式进行渗透，并在学生的数学知识的学习过程中逐步凸显。这也是加强学生知识理解能力的一种手段。
比如分数乘分数的教学，在教授初始阶段，教师可创设《小小粉刷匠》的情境，“小粉刷匠们，如果我们需要粉刷我们班教室的墙，把我们班级装扮的更美丽的话，我们应该怎样粉刷呢？”当学生打量班周围的墙面并给教师提建议时，教师可提出“如果我们每小时能粉刷墙面的1/5，那么我们粉刷了1/3小时的话能粉刷几分之几的墙面呢？”这样学生就会将思考如何按照老师的建议粉刷墙面了。第一步渗透并控制学生思维成功之后，教师可将计算过程和画法交给学生讨论，尤其需要注意对后进生的引导和关注。在全班热烈讨论并初步理解1/5*1/3之后，教师可组织全班共同点评画的好的或者给出建议较好的，并请此类学生为大家讲解想法，也请画的不对的学生谈谈自己的思维，大家一起共同分析和纠正。
学生自身积极主动的参与到讨论中来，体验分数乘分数的实践应用方式，很有可能在此之后形成看到算式就可以联想到如何实践的思维，进而从实践想象后再转化成解题的思维，这实际就是学生有效理解分数乘分数算理的基础和重要方式。但是如果教师只是单纯的讲解分数乘分数的概念和规则，学生脑海中就不能有效的建立起分数乘分数具象化应用的概念。
2、丰富教学引导方式，多角度辅助学生简化问题。对于新知识很多学生都尚未形成预习的习惯，这也使得课上的45分钟学习就成为学生学习的重要时间。考虑到很多学生对于新知识存在无从下手和对题意理解不够全面、不够透彻的问题，教师可增加并丰富数学学习的方法如列表格、长方形面积图、集合图、画线段图等方式，来化解问题的难度。比如解答鸡兔同笼问题时，可使用数形结合和假设法解题法，以便使抽象的数字和计算更为直观和形象。此题中，共两个变量，鸡和兔，但是让学生了解鸡和兔的变量较为困难，然而数形结合后，学生通过联想、画画、与题目联合起来思考，再联系生活想象后，就能更为方便快捷的解决问题。
除此之外，教师还可以使用如列方程解应用题、比例应用题、分数应用题、工程问题、和倍问题、和差问题、追及问题、相遇问题等细化数学规律，以便化难为易、化繁为简、拓宽学生思路、启发学生思维、帮助学生分析题中数量之间的关系，使复杂的数量关系更为简单化，使数学符号更为直观具体。这实际也是通过渗透的方式辅助学生抽取数学规则并将之还原到數学运算里，进而提升学生分析和解决数学问题能力的一种教学策略。
参考文献
[1] 刘丽华.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2015，08：23.
[2] 王洪会.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2016，07：71.
[3] 李庚静.数学思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].经贸实践，2016，07：223.
关键词：新课改；小学数学；渗透思想
小学数学教育在教育改革日渐深化发展的背景下，传统教学方式显然已经不适合现代教育要求，因此探究新的教学方法和捕捉学生的学习需求及接受能力就更为重要。与高中和初中阶段的学生相比，小学阶段的学生更惯性接受具象化思维和形象，然数学知识本身具有抽象性、概念化的特征，此两项之间的矛盾如何化解，如何帮助学生产生数学思想及思维，实际可作为小学数学新课改的切入点。
一、小学数学新课改下渗透思想应用的价值和意义
新课标对小学数学教学已经提出了明确的要求，比如素质教育、能力教育、思维教育、数学思维应用实效性教育等。从其实质来看，实际上就是需要将数学思想和数学思维融入到学生的记忆中，使其成为学生学习和解决问题的精髓及指导策略。基于此，渗透式教学方法和教学思想在小学数学教学中的融入，可以帮助学生层进性的识别和记忆数学知识，比如从具象化的知识认知逐渐提升到概念性的知识认知，从感性化的认知逐渐过度到抽象化的认知等，这是一个比较繁琐的过程，但是渗透思想的运用可直接将数学思想在新课标的要求下逐步渗透到学生的思想中，并潜移默化的落实新课标的要求，如此，不仅能帮助学生理解并夯实数学教材里的知识体系，同样还可以帮助学生熟练掌握数学思想方法。
除了服务学生之外，小学数学渗透思想的应用还能帮助教师提升教学素养，在小学阶段数学思想及方法的应用要求，需要教师逐步完善方法体系和专业知识，帮助教师识记知识本体，帮助教师优化知识结构，辅助教师提升对教材的灵活掌握程度，促进教师提升对学生渗透式教学方法的应用成效。小学数学渗透思想以上对教师的要求，同样也是学生在数学学习的过程中达成新课标要求的前提。
二、小学数学渗透思想的应用方式及
小学数学渗透思想和思维在小学数学中的融入需要注意到学生的感悟力和理解里，教师不能仅关注数学知识教授，还需要重视如何让学生积极主动的探究和学习数学，甚至感悟数学的魅力。小学数学教学内容对数学思想方法、数学知识传授后的实际反映在学生的最近发展区内，教师的教改重点以及渗透思想的应用重点正是学生的最近发展区。基于此，建议按照以下步骤来逐步推进渗透思想的融入和应用。
1、丰富课教材料，循序渐进诱导学生自行感悟。以“有余数除法”为例，考虑到学生需要预先认知、感受、感悟“余数”、“除法”的表象、规则，进而将“有余数除法”反射到脑海中形成相对具象的认知，故而建议教师一方面丰富课上需要使用的材料，尤其是需要搜集大量的感性材料，以帮助学生自行感受“有余数除法”的要求，并按照其自身的识记习惯来将感受到的内容进行抽象化的概括。另一方面教师可按照学生脑像图生成的规律与方法，为学生提供可发散思维的情境方式。比如使用小木条搭建正方形。“如果有10根小木条，可以搭建几个？”学生使用“10÷4”回复老师时，老师可直接用小木条直接给学生演示，并在黑板上板书“10÷4=2？2”学生对比板书上的计算结果和实际搭图形的结果（剩下2根），就可以在印象中形成表象，并在教师引导下及时抽象出包含余数的除法竖式、横式，并形成竖式、横式等与具体图形的关联性，继而建立起“有余数除法”的竖式计算模型。如此，学生学的会更为轻松，对有余数除法的理解也更为透彻。
事实上，此过程也是学生认识数学计算规则并逐步渗透数学思想方法的过程。小学生在此阶段的感悟能力尚处在萌芽状态，需要教师循序渐进的将数学思想按照学生能接受的方式进行渗透，并在学生的数学知识的学习过程中逐步凸显。这也是加强学生知识理解能力的一种手段。
比如分数乘分数的教学，在教授初始阶段，教师可创设《小小粉刷匠》的情境，“小粉刷匠们，如果我们需要粉刷我们班教室的墙，把我们班级装扮的更美丽的话，我们应该怎样粉刷呢？”当学生打量班周围的墙面并给教师提建议时，教师可提出“如果我们每小时能粉刷墙面的1/5，那么我们粉刷了1/3小时的话能粉刷几分之几的墙面呢？”这样学生就会将思考如何按照老师的建议粉刷墙面了。第一步渗透并控制学生思维成功之后，教师可将计算过程和画法交给学生讨论，尤其需要注意对后进生的引导和关注。在全班热烈讨论并初步理解1/5*1/3之后，教师可组织全班共同点评画的好的或者给出建议较好的，并请此类学生为大家讲解想法，也请画的不对的学生谈谈自己的思维，大家一起共同分析和纠正。
学生自身积极主动的参与到讨论中来，体验分数乘分数的实践应用方式，很有可能在此之后形成看到算式就可以联想到如何实践的思维，进而从实践想象后再转化成解题的思维，这实际就是学生有效理解分数乘分数算理的基础和重要方式。但是如果教师只是单纯的讲解分数乘分数的概念和规则，学生脑海中就不能有效的建立起分数乘分数具象化应用的概念。
2、丰富教学引导方式，多角度辅助学生简化问题。对于新知识很多学生都尚未形成预习的习惯，这也使得课上的45分钟学习就成为学生学习的重要时间。考虑到很多学生对于新知识存在无从下手和对题意理解不够全面、不够透彻的问题，教师可增加并丰富数学学习的方法如列表格、长方形面积图、集合图、画线段图等方式，来化解问题的难度。比如解答鸡兔同笼问题时，可使用数形结合和假设法解题法，以便使抽象的数字和计算更为直观和形象。此题中，共两个变量，鸡和兔，但是让学生了解鸡和兔的变量较为困难，然而数形结合后，学生通过联想、画画、与题目联合起来思考，再联系生活想象后，就能更为方便快捷的解决问题。
除此之外，教师还可以使用如列方程解应用题、比例应用题、分数应用题、工程问题、和倍问题、和差问题、追及问题、相遇问题等细化数学规律，以便化难为易、化繁为简、拓宽学生思路、启发学生思维、帮助学生分析题中数量之间的关系，使复杂的数量关系更为简单化，使数学符号更为直观具体。这实际也是通过渗透的方式辅助学生抽取数学规则并将之还原到數学运算里，进而提升学生分析和解决数学问题能力的一种教学策略。
参考文献
[1] 刘丽华.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2015，08：23.
[2] 王洪会.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2016，07：71.
[3] 李庚静.数学思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].经贸实践，2016，07：223.